Finite Group Databasebeta

← #17007816

Subgroups — #17007816

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587594—21no—
18C2×#10587636—21no—
19#11763555—21no—
20#11763547—21no—
21#11763508—21no—
22#11763483—21no—
23#11763454—21no—
24#11763447—21no—
25#11763446—21no—
26#11763441—21no—
27#11763410—21no—
28#11763408C2211yescharacteristic
29#11763403—21no—
30#11763399C2211yescharacteristic
31#11763392—21no—
32#11763386C2211yescharacteristic
33#11763370—21no—
34#11763367C2211yescharacteristic
35C2×#10587615C2211yescharacteristic
36C2×#10587616—21no—
37C2×#10587616C2211yescharacteristic
38#11762969—21no—
39#11762964C2211yescharacteristic, complemented
40#11762959C2211yescharacteristic, complemented
41#11762956—21no—
42#11762956—21no—
43#11762952—21no—
44#11762950C2211yescharacteristic
45#11762950C2211yescharacteristic, complemented
46#11762947C2211yescharacteristic, complemented
47#11762945C2211yescharacteristic
48#11762945C2211yescharacteristic, complemented
49#11762942C2211yescharacteristic, complemented
50#11762811—21no—
51#11762803—21no—
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53#11762730C2211yescharacteristic, complemented
54#11762727C2211yescharacteristic, complemented
55#11762722C2211yescharacteristic, complemented
56#11762719C2211yescharacteristic, complemented
57#11762688—21no—
58#11762687—21no—
59#11762683—21no—
60#11762542C2211yescharacteristic
61#11762542C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762534C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63254—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—44no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68D411yescharacteristic, complemented
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
97C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C17×#121D411yescharacteristic, complemented
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C17×#120—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C17×#117D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587636—44no—
106#10587633—21no—
107#10587632—21no—
108C2×#63231—21no—
109C2×#63230—21no—
110#10587626—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587624—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120D4×Dic17—21no—
121C2×#63229—21no—
122C2×#63228—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616—44no—
127#10587616D411yescharacteristic, complemented
128#10587616D411yescharacteristic, complemented
129#10587616C2311yescharacteristic
130#10587616C2311yescharacteristic
131#10587615—21no—
132#10587615—21no—
133#10587615—21no—
134#10587615—21no—
135#10587615—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×#63227C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17—21no—
146C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×#63225C2311yescharacteristic
149C22×#3622—21no—
150#10587594—44no—
151C2×D136—21no—
152C2×D136—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63219—21no—
155#10587584—21no—
156#10587584—21no—
157#10587583—21no—
158#10587582—21no—
159#10587581—21no—
160#10587581—21no—
161#10587580—21no—
162#10587580—21no—
163#10587580—21no—
164#10587580—21no—
165#10587576—21no—
166#10587575—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587569—21no—
175#10587569—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587568—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587565—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587562—21no—
188#10587561—21no—
189C4×D68—21no—
190#10587558—21no—
191C17×C22⋊C8—21no—
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×#95—21no—
195C17×#95C2311yescharacteristic
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199C22⋊#3622—21no—
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587492—21no—
203#10587492—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206#10587481—21no—
207#10587481—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215#41×C17—42no—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—42no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17—42no—
227C22×C4×C17—81no—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—24no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—41no—
247C2×C22⋊D17—41no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257#63254—81no—
258#63254—81no—
259D4×D17—81no—
260D4×D17—81no—
261D4×D17—82no—
262#63252—24no—
263#63252—24no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—42no—
277C2×D68—42no—
278C2×D68—42no—
279C2×D68—42no—
280C2×D68—81no—
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×C4×D17—41no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—42no—
295M16×C17—42no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C42×C17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312#63231—42no—
313#63230—42no—
314#63229—42no—
315#63228—42no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—42no—
333#63227—42no—
334#63227—42no—
335#63227—81no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—42no—
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—42no—
355D136—42no—
356D136—42no—
357#63219—42no—
358#63219—42no—
359#18252—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17#12011yescharacteristic
366C23×C17#12011yescharacteristic
367C23×C17C22×D411yescharacteristic
368C22×D17—22no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17—81no—
387C22×D17—81no—
388Q8×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—42no—
393D4×C17—81no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—81no—
410C2×C4×C17—84no—
411C2×C4×C17#12011yescharacteristic
412C2×C4×C17#12011yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D17—44no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—44no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C22⋊D17—81no—
428C22⋊D17—81no—
429C2×Dic17—22no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—81no—
442C2×Dic17—81no—
443D68—22no—
444D68—22no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—41no—
449D68—81no—
450D68—81no—
451D68—81no—
452D68—81no—
453D68—84no—
454C4×D17—44no—
455C4×D17—44no—
456C4×D17—81no—
457C4×D17—81no—
458C4×D17—81no—
459C4×D17—81no—
460Dic34—22no—
461Dic34—22no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464Dic34—81no—
465C8×C17—41no—
466C8×C17—41no—
467#3622—41no—
468#3622—41no—
469#3534—171no—
470#3006—171no—
471#3002—171no—
472#2430—171no—
473#1606—171no—
474#1604—171no—
475#1603—171no—
476#1601—171no—
477#1600—171no—
478#1598—171no—
479#1597—171no—
480#1595—171no—
481#1504D1711yescharacteristic, complemented
482C2×#327—171no—
483#1468—171no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
497C22×C17C2×#12011yescharacteristic
498C22×C17#57611yescharacteristic
499C22×C17#57711yescharacteristic
500C2×D17—42no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17—162no—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—81no—
529Dic17—41no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—42no—
534Dic17—41no—
535C22×#41—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
537C2×#135—341no—
538#562—341no—
539#560—341no—
540#553—341no—
541#551—341no—
542#546—341no—
543#546—341no—
544#546—341no—
545D42—341no—
546#540—341no—
547#539—171no—
548#539—341no—
549#538—171no—
550#538—341no—
551#537—171no—
552#534—171no—
553#534—341no—
554#525C2×D1711yescharacteristic
555C2×#123—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#452—341no—
559#451—171no—
560#450—171no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#449—341no—
564#448—171no—
565#448—171no—
566#448—171no—
567#447—171no—
568#447—171no—
569#447—171no—
570#417—341no—
571#416—341no—
572#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
573C2×C22⋊C8—171no—
574#395—171no—
575#394—171no—
576#393—171no—
577#392—171no—
578#386—341no—
579#386—341no—
580#385—341no—
581C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
584#327—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#324—171no—
591#324—171no—
592#323—171no—
593#323—171no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—22no—
597C2×C17—41no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17#301211yescharacteristic
600C2×C17#301811yescharacteristic
601C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
602D17—82no—
603D17—81no—
604D17—81no—
605D17—81no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—684no—
612C2×#41D6811yescharacteristic, complemented
613C22×Q8—171no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C23×C4—21no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4C22×D1711yescharacteristic
625AGL(1,ℤ/8)—684no—
626#135—684no—
627C2×Q16—341no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×SD16—341no—
631C2×SD16—341no—
632C2×D8—341no—
633C2×D8—341no—
634C2×D8—341no—
635C2×M16—21no—
636C22×C8—341no—
637#127—341no—
638#126—341no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#126—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#124—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#123—21no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
667C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
668#121—171no—
669#121—171no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—684no—
688#121D6811yescharacteristic, complemented
689#121C22×D1711yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706#117—341no—
707#117D6811yescharacteristic, complemented
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—171no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722#103—341no—
723#103—341no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#102—341no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736#95—21no—
737#95—341no—
738#95—341no—
739#95C22×D1711yescharacteristic
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—171no—
743C24—341no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746C24D4×D1711yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—344no—
749#41—344no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—1361no—
757#41—1361no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—171no—
767C2×D4—171no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—344no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—681no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1362no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4C2×D6811yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—681no—
820C22×C4—681no—
821C22×C4C2×D6811yescharacteristic
822C22×C4C2×D6811yescharacteristic
823C22×C4D4×D1711yescharacteristic
824C22×C4D4×D1711yescharacteristic
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827Q16—682no—
828SD16—682no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832D8—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—682no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—171no—
844C4⋊C4—171no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—682no—
857C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—682no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—1361no—
888C42—21no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—342no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—681no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—682no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—1361no—
912C23—1361no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23#1058756811yescharacteristic
917C23#1058756811yescharacteristic
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—342no—
921Q8—342no—
922Q8—681no—
923Q8—681no—
924Q8—1361no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—81no—
930D4—342no—
931D4—342no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4—684no—
937D4—684no—
938D4—682no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—1361no—
944D4—1361no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1364no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1361no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—684no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—1361no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4#1058756811yescharacteristic
993C2×C4#1058756811yescharacteristic
994C2×C4C22×D6811yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—2722no—
1013C22—2722no—
1014C22—682no—
1015C22—682no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—682no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—1361no—
1027C22—1361no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22#1176299712yes—
1033C22C2×#1058756811yescharacteristic
1034C22#1176361311yescharacteristic
1035C22#1176361811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—681no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—682no—
1050C4—681no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—1361no—
1057C2—1361no—
1058C2—1361no—
1059C2—1362no—
1060C2#1453809011yescharacteristic
1061C2#1453813511yescharacteristic
1062C2C2×#1176299711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1504C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1504D17
hypocenterC17#18252
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542968C2semidirect
2. #14538038C2semidirect
3. #14538000C2semidirect
4. #14532394C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527754C2semidirect
7. #14527750C2semidirect
8. #14527737C2semidirect
9. #14527733C2semidirect
10. #14527720C2semidirect
11. #14527716C2semidirect
12. #14527703C2semidirect
13. C2×#11762542C2semidirect
14. #14527133C2semidirect
15. C17×#1504C2semidirect
16. C22×#63252C22semidirect
39. #11762964C22semidirect
40. #11762959C22semidirect
45. #11762950C22semidirect
46. #11762947C22semidirect
48. #11762945C22semidirect
49. #11762942C22semidirect
52. C2×C22⋊#3622C22semidirect
53. #11762730C22semidirect
54. #11762727C22semidirect
55. #11762722C22semidirect
56. #11762719C22semidirect
62. #11762542C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762534C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C2×C17×#95C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
75. C2×#41×C17D4semidirect
90. C22×D68D4semidirect
96. C17×C22⋊Q8D4semidirect
98. C17×#121D4semidirect
103. C17×#117D4semidirect
127. #10587616D4semidirect
128. #10587616D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
481. #1504D17semidirect
572. #407C2×D17semidirect
581. C2×#95C2×D17semidirect
582. #328C2×D17semidirect
583. #328C2×D17semidirect
588. #327C2×D17semidirect
589. #327C2×D17semidirect
612. C2×#41D68semidirect
666. C22⋊Q8D68semidirect
688. #121D68semidirect
707. #117D68semidirect
741. C17#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429682
#145380382
#145380002
#145323942
#145277672
#145277542
#145277502
#145277372
#145277332
#145277202
#145277162
#145277032
C2×#117625422
#145271332
C17×#15042
#1825217