Finite Group Databasebeta

← #17007817

Subgroups — #17007817

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587600—21no—
18C2×#10587602—21no—
19#11763555—21no—
20#11763547—21no—
21#11763502—21no—
22#11763486—21no—
23#11763448—21no—
24#11763447—21no—
25#11763447—21no—
26#11763443—21no—
27#11763409—21no—
28#11763406C2211yescharacteristic
29#11763405—21no—
30#11763399—21no—
31#11763396C2211yescharacteristic
32#11763367—21no—
33#11763367C2211yescharacteristic
34#11763319C2211yescharacteristic
35C2×#10587580C2211yescharacteristic
36C2×#10587581—21no—
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762974—21no—
39#11762965C2211yescharacteristic, complemented
40#11762962C2211yescharacteristic, complemented
41#11762957—21no—
42#11762953—21no—
43#11762953—21no—
44#11762948C2211yescharacteristic
45#11762945C2211yescharacteristic
46#11762942C2211yescharacteristic, complemented
47#11762942C2211yescharacteristic, complemented
48#11762809—21no—
49#11762804—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762726C2211yescharacteristic, complemented
53#11762720C2211yescharacteristic, complemented
54#11762719C2211yescharacteristic, complemented
55#11762687—21no—
56#11762687—21no—
57#11762680—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—44no—
82C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68D411yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C2×SD16×C17—21no—
95C2×SD16×C17—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2311yescharacteristic
102C17×#121C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587633—21no—
106#10587633—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109C2×#63231—21no—
110C2×#63230—21no—
111#10587626—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624D411yescharacteristic, complemented
119#10587624D411yescharacteristic, complemented
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587621—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616C2311yescharacteristic
133#10587615—21no—
134#10587615—21no—
135#10587615—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×#63227D411yescharacteristic
147C2×#63227C2311yescharacteristic
148#10587610C2311yescharacteristic
149C2×#63225D411yescharacteristic
150#10587602—44no—
151#10587600—44no—
152C2×D136—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63218—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587584—21no—
157#10587584—21no—
158#10587584—21no—
159#10587583D411yescharacteristic, complemented
160#10587582—21no—
161#10587581—21no—
162#10587581—44no—
163#10587581D411yescharacteristic, complemented
164#10587580—21no—
165#10587580—21no—
166#10587580—21no—
167#10587580—21no—
168#10587580—21no—
169#10587580—21no—
170#10587579—21no—
171#10587578D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
173#10587575—21no—
174#10587575—21no—
175#10587572—21no—
176#10587571—21no—
177#10587570—21no—
178#10587570—21no—
179#10587570—21no—
180#10587569—21no—
181#10587569—21no—
182#10587569—21no—
183#10587568—21no—
184#10587568—21no—
185#10587568—21no—
186#10587567—21no—
187#10587567—21no—
188C22⋊C4×D17—21no—
189#10587565—21no—
190#10587563—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×#103—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95—21no—
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587506—21no—
198#10587506—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215#41×C17—81no—
216#41×C17—81no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—42no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63256—24no—
249#63256—24no—
250#63256—42no—
251#63256—42no—
252#63256—42no—
253#63256—42no—
254#63256—42no—
255#63256—42no—
256#63254—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—82no—
259D4×D17—81no—
260D4×D17—81no—
261D4×D17—81no—
262D4×D17—81no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—24no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—42no—
271C2×D68—42no—
272C2×D68—41no—
273C2×D68—41no—
274C2×D68—42no—
275C2×D68—42no—
276C2×D68—42no—
277C2×D68—81no—
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17—41no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—81no—
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
295SD16×C17—42no—
296SD16×C17—42no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17—42no—
303C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314#63231—42no—
315#63230—42no—
316#63228—42no—
317#63228—42no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—42no—
335#63227—42no—
336#63227—42no—
337#63227—81no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355D136—42no—
356#63219—42no—
357#63218—42no—
358C8×D17—42no—
359#18252—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17#12011yescharacteristic
387C22×D17#12011yescharacteristic
388Q8×C17—22no—
389Q8×C17—22no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—81no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—81no—
400D4×C17—81no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—81no—
416C2×C4×C17—81no—
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C22⋊D17—81no—
428C22⋊D17—81no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—81no—
439C2×Dic17—81no—
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441C2×Dic17#12011yescharacteristic
442D68—22no—
443D68—22no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—44no—
448D68—44no—
449D68—42no—
450D68—81no—
451D68—81no—
452D68—81no—
453D68—84no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—44no—
459C4×D17—44no—
460C4×D17—81no—
461C4×D17—81no—
462C4×D17—81no—
463C4×D17—84no—
464Dic34—41no—
465C8×C17—41no—
466C8×C17—41no—
467#3622—41no—
468#3622—41no—
469#3534—171no—
470#3006—171no—
471#3002—171no—
472#2430—171no—
473#1606—171no—
474#1604D1711yescharacteristic, complemented
475#1603—171no—
476#1601—171no—
477#1600—171no—
478#1598—171no—
479#1597—171no—
480#1595—171no—
481#1504—171no—
482C2×#327—171no—
483#1468—171no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17C2×#12011yescharacteristic
493C22×C17#57611yescharacteristic
494C22×C17#57711yescharacteristic
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—162no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—42no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—42no—
527C4×C17—41no—
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—81no—
535C22×#41—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
537C2×#135—341no—
538#562—341no—
539#560—341no—
540#553—341no—
541#551—341no—
542#546—341no—
543#546—341no—
544#546—341no—
545D42—341no—
546#540—341no—
547#539—171no—
548#539—341no—
549#538—171no—
550#538—341no—
551#537C2×D1711yescharacteristic
552#534—171no—
553#534—341no—
554#525—171no—
555C2×#123—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#452—341no—
559#451—171no—
560#450—171no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#449—341no—
564#448—171no—
565#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#447—171no—
568#447—171no—
569#447—171no—
570#417—341no—
571#416—341no—
572#407—171no—
573C2×C22⋊C8—171no—
574#395C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#394—171no—
576#393—171no—
577#392—171no—
578#386—341no—
579#386—341no—
580#385—341no—
581C2×#95—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#327—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#324—171no—
591#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
592#323—171no—
593#323—171no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—81no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17#301211yescharacteristic
599C2×C17#301811yescharacteristic
600C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
601D17—22no—
602D17—41no—
603D17—82no—
604D17—81no—
605D17—81no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—684no—
613C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4—341no—
625AGL(1,ℤ/8)—684no—
626#135—684no—
627C2×Q16—341no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—341no—
631C2×SD16—341no—
632C2×D8—341no—
633C2×D8—341no—
634C2×D8—341no—
635C2×M16—341no—
636C22×C8—341no—
637#127—341no—
638#126—341no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#126—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#124—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#123—341no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—171no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—171no—
672#121—171no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—684no—
688#121C22×D1711yescharacteristic
689#121C22×D1711yescharacteristic
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706#117—171no—
707#117—341no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—171no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#102—341no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730C22⋊C8—171no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736#95—21no—
737#95—171no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—171no—
743C24—171no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746C24—341no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—344no—
750#41—344no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—171no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—171no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—344no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—1361no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1362no—
798C2×D4D4×D1711yescharacteristic
799C2×D4D4×D1711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4—681no—
820C22×C4—682no—
821C22×C4—682no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—1361no—
824C22×C4D4×D1711yescharacteristic
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827Q16—682no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832D8—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835M16—682no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—682no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—171no—
846C4⋊C4—171no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—682no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—1361no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—171no—
894C23—171no—
895C23—342no—
896C23—342no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—682no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—81no—
924Q8—681no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—342no—
934D4—342no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—684no—
939D4—682no—
940D4—684no—
941D4—682no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—1361no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1364no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1361no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—684no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1364no—
992C2×C4—1361no—
993C2×C4—1361no—
994C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—2722no—
1009C22—2722no—
1010C22—172no—
1011C22—341no—
1012C22—341no—
1013C22—341no—
1014C22—341no—
1015C22—341no—
1016C22—682no—
1017C22—682no—
1018C22—682no—
1019C22—682no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—682no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—1361no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1361no—
1033C22#120×D1711yescharacteristic
1034C22#1176361311yescharacteristic
1035C22#1176361511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—341no—
1045C4—341no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—1361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—342no—
1056C2—681no—
1057C2—1361no—
1058C2—1361no—
1059C2—1362no—
1060C2#1453808911yescharacteristic
1061C2#1453813611yescharacteristic
1062C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1604C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1604D17
hypocenterC17#18252
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542963C2semidirect
2. #14538035C2semidirect
3. #14538001C2semidirect
4. #14532395C2semidirect
5. #14527761C2semidirect
6. #14527745C2semidirect
7. #14527734C2semidirect
8. #14527731C2semidirect
9. #14527719C2semidirect
10. #14527715C2semidirect
11. #14527703C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1604C2semidirect
16. C22×#63256C22semidirect
39. #11762965C22semidirect
40. #11762962C22semidirect
46. #11762942C22semidirect
47. #11762942C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762726C22semidirect
53. #11762720C22semidirect
54. #11762719C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#448C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#395C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
82. C2×#63254D4semidirect
86. C2×D4×D17D4semidirect
118. #10587624D4semidirect
119. #10587624D4semidirect
159. #10587583D4semidirect
163. #10587581D4semidirect
171. #10587578D4semidirect
172. C4⋊C4×D17D4semidirect
474. #1604D17semidirect
565. #448C2×D17semidirect
566. #448C2×D17semidirect
574. #395C2×D17semidirect
588. #327C2×D17semidirect
589. #327C2×D17semidirect
591. #324C2×D17semidirect
741. C17#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429632
#145380352
#145380012
#145323952
#145277612
#145277452
#145277342
#145277312
#145277192
#145277152
#145277032
#145272852
D17×#3272
#145271312
C17×#16042
#1825217