Finite Group Databasebeta

← #17007822

Subgroups — #17007822

Order 4352.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587601—21no—
18C2×#10587598—21no—
19#11763561—21no—
20#11763554—21no—
21#11763516—21no—
22#11763495—21no—
23#11763490—21no—
24#11763488—21no—
25#11763459—21no—
26#11763446—21no—
27#11763438C2211yescharacteristic
28#11763435C2211yescharacteristic
29#11763423—21no—
30#11763404C2211yescharacteristic
31#11763403—21no—
32#11763402—21no—
33#11763379—21no—
34#11763319C2211yescharacteristic
35C2×#10587569C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587624—21no—
38#11762972—21no—
39#11762972—21no—
40#11762968—21no—
41#11762967C2211yescharacteristic
42#11762967C2211yescharacteristic
43#11762964C2211yescharacteristic
44#11762960C2211yescharacteristic
45#11762960C2211yescharacteristic
46#11762951—21no—
47#11762947C2211yescharacteristic
48#11762807—21no—
49#11762802—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762730C2211yescharacteristic
53#11762723C2211yescharacteristic
54#11762721C2211yescharacteristic
55#11762689—21no—
56#11762685—21no—
57#11762684—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—44no—
87C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×D8×C17—21no—
93C17×#126—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C17×#121—21no—
98C17×#121C2311yescharacteristic
99C17×#120—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
108#10587632D411yescharacteristic, complemented
109#10587630—21no—
110C2×#63231—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—44no—
115#10587624D411yescharacteristic, complemented
116#10587623—21no—
117#10587622—21no—
118#10587621—21no—
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125C2×#63229—21no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63229—21no—
128#10587615—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
134#10587610—21no—
135#10587610—21no—
136#10587610C2311yescharacteristic
137#10587610C2311yescharacteristic
138C2×#63225C2311yescharacteristic
139#10587601—44no—
140#10587598—44no—
141C2×Dic68—21no—
142C2×Dic68—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583D411yescharacteristic, complemented
147#10587583D411yescharacteristic, complemented
148#10587582—21no—
149#10587582—21no—
150#10587578D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
153#10587576—21no—
154#10587576—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587574—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587564—21no—
185#10587563—21no—
186#10587563—21no—
187#10587562—21no—
188#10587558—21no—
189#10587555—21no—
190C4×Dic34—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×#102—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95C2311yescharacteristic
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—42no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—42no—
244C22×Dic17—42no—
245C22×Dic17—41no—
246C22×Dic17—41no—
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250Q8×D17—42no—
251#63254—24no—
252#63254—24no—
253#63254—42no—
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258#63254—42no—
259#63254—42no—
260#63254—82no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279SD16×C17—42no—
280D8×C17—42no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—42no—
295C42×C17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—42no—
307C22⋊Dic17—42no—
308C22⋊Dic17—81no—
309#63231—42no—
310#63229—42no—
311#63229—42no—
312#63229—42no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—42no—
327C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349Dic68—42no—
350Dic68—42no—
351#63218—42no—
352C8×D17—42no—
353#18253—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—22no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17C22×D411yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17#12011yescharacteristic
373C22×D17#12011yescharacteristic
374Q8×C17—41no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—81no—
383D4×C17—81no—
384D4×C17—84no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—81no—
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D17—44no—
398C22⋊D17—44no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—44no—
414C2×Dic17—44no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—81no—
422C2×Dic17—81no—
423C2×Dic17—81no—
424C2×Dic17—81no—
425C2×Dic17#12011yescharacteristic
426C2×Dic17#12011yescharacteristic
427C4×D17—22no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—81no—
433C4×D17—84no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440Dic34—81no—
441Dic34—81no—
442Dic34—81no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447#3535—171no—
448#3007—171no—
449#3002—171no—
450#2430—171no—
451#1606—171no—
452#1605—171no—
453#1603—171no—
454#1602—171no—
455#1600D1711yescharacteristic, complemented
456#1599—171no—
457#1597—171no—
458#1596—171no—
459#1504—171no—
460C2×#328—171no—
461#1468—171no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17C2×#12011yescharacteristic
480C22×C17#57711yescharacteristic
481C22×C17#57811yescharacteristic
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—21no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497Dic17—21no—
498Dic17—21no—
499Dic17—41no—
500Dic17—41no—
501Dic17—41no—
502Dic17—42no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—81no—
507C22×#41—171no—
508C2×#137—341no—
509C2×#135—341no—
510#563—341no—
511#562—341no—
512#554—341no—
513#552—341no—
514#551—341no—
515#551—341no—
516#547—341no—
517#546—341no—
518#544—171no—
519#543—171no—
520#542—341no—
521#539—171no—
522#539—341no—
523#539—341no—
524#538C2×D1711yescharacteristic
525#536—341no—
526#525—171no—
527C2×#123—171no—
528C2×C22⋊Q8—171no—
529C2×#121—341no—
530#452—341no—
531#452—341no—
532#452—341no—
533#451—171no—
534#451—171no—
535#451—171no—
536#450—171no—
537#450—171no—
538#450C2×D1711yescharacteristic
539#449—341no—
540#448—171no—
541#447C2×D1711yescharacteristic
542#417—341no—
543#416—341no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546#395—171no—
547#394—171no—
548#393—171no—
549#392C2×D1711yescharacteristic
550#386—341no—
551#386—341no—
552#385—341no—
553C2×#95—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#328—171no—
558#328—171no—
559#328C2×D1711yescharacteristic
560#327—171no—
561#327C2×D1711yescharacteristic
562#324—171no—
563#324—171no—
564#323—171no—
565#323C2×D1711yescharacteristic
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17—82no—
571C2×C17#301311yescharacteristic
572C2×C17#301811yescharacteristic
573C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
574D17—22no—
575D17—41no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—684no—
583C22×Q8—171no—
584C22×Q8—171no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C23×C4—171no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4—341no—
592#137—684no—
593#135—684no—
594C2×Q16—341no—
595C2×Q16—341no—
596C2×Q16—341no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—341no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601C2×D8—21no—
602C2×M16—341no—
603C22×C8—341no—
604C4⋊Q8—341no—
605C4⋊Q8—341no—
606C4⋊Q8—341no—
607#126—21no—
608#126—341no—
609#126—341no—
610#126—341no—
611#126—341no—
612#126—341no—
613#125—341no—
614#125—341no—
615#125—341no—
616#125—341no—
617#125—341no—
618#124—21no—
619#124—341no—
620#124—341no—
621#124—341no—
622#123—21no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630#123—341no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636C22⋊Q8—171no—
637C22⋊Q8—171no—
638C22⋊Q8—171no—
639C22⋊Q8—171no—
640C22⋊Q8—171no—
641C22⋊Q8—341no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—171no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—684no—
662#121C22×D1711yescharacteristic
663#120—21no—
664#120—341no—
665C4×Q8—341no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673#117—171no—
674#117—341no—
675#117—341no—
676#117—341no—
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C4⋊C4—171no—
679C2×C4⋊C4—171no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
692#103—341no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—341no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706#95—171no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—21no—
713C24—171no—
714C24D4×D1711yescharacteristic
715#41—344no—
716#41—344no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—1362no—
725C2×Q8—171no—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—341no—
732C2×Q8—682no—
733C2×Q8—682no—
734C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—344no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—681no—
750C2×D4—681no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4D4×D1711yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—682no—
773C22×C4—682no—
774C22×C4—681no—
775C22×C4—681no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4—682no—
778C22×C4—1361no—
779C22×C4D4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781Q16—682no—
782Q16—682no—
783Q16—682no—
784SD16—42no—
785SD16—682no—
786SD16—682no—
787SD16—682no—
788D8—42no—
789M16—682no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—682no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—171no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—682no—
821C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—682no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—1361no—
850C42—21no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C42—341no—
854C42—341no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—171no—
869C23—171no—
870C23—342no—
871C23—341no—
872C23—341no—
873C23—681no—
874C23C2×D4×D1711yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—342no—
877Q8—342no—
878Q8—681no—
879Q8—681no—
880Q8—681no—
881Q8—681no—
882Q8—1361no—
883Q8—1361no—
884Q8—1361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—84no—
895D4—684no—
896D4—682no—
897D4—682no—
898D4—684no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—684no—
929C2×C4—684no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1364no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4—1361no—
941C2×C4—1361no—
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—172no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22#120×D1711yescharacteristic
974C22#1176361911yescharacteristic
975C22#1176362311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—341no—
984C4—341no—
985C4—681no—
986C4—681no—
987C4—681no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4—1361no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—342no—
999C2—681no—
1000C2#1453809711yescharacteristic
1001C2#1453812911yescharacteristic
1002C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18253
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542982C2semidirect
2. #14538039C2semidirect
3. #14537997C2semidirect
4. #14532387C2semidirect
5. #14527764C2semidirect
6. #14527759C2semidirect
7. #14527748C2semidirect
8. #14527743C2semidirect
9. #14527722C2semidirect
10. #14527710C2semidirect
11. #14527706C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#328C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
80. C2×Q8×D17D4semidirect
87. C2×#63254D4semidirect
108. #10587632D4semidirect
115. #10587624D4semidirect
146. #10587583D4semidirect
147. #10587583D4semidirect
150. #10587578D4semidirect
152. C4⋊C4×D17D4semidirect
455. #1600D17semidirect
711. C17#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429822
#145380392
#145379972
#145323872
#145277642
#145277592
#145277482
#145277432
#145277222
#145277102
#145277062
#145272852
D17×#3282
#145271292
C17×#16002
#1825317