Finite Group Databasebeta

← #17007823

Subgroups — #17007823

Order 4352.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587637—21no—
17#11763560—21no—
18#11763554—21no—
19#11763518—21no—
20#11763492—21no—
21#11763490—21no—
22#11763488—21no—
23#11763458—21no—
24#11763446—21no—
25#11763438C2211yescharacteristic
26#11763434C2211yescharacteristic
27#11763424—21no—
28#11763404C2211yescharacteristic
29#11763403—21no—
30#11763401—21no—
31#11763396C2211yescharacteristic
32#11763381—21no—
33C2×#10587615C2211yescharacteristic
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587625—21no—
36#11762971—21no—
37#11762971—21no—
38#11762965C2211yescharacteristic
39#11762965C2211yescharacteristic
40#11762960C2211yescharacteristic
41#11762960C2211yescharacteristic
42#11762810—21no—
43#11762773C2211yescharacteristic
44#11762728C2211yescharacteristic
45#11762723C2211yescharacteristic
46#11762720C2211yescharacteristic
47#11762717C2211yescharacteristic
48#11762689—21no—
49#11762688—21no—
50#11762682—21no—
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52#11762547C2211yescharacteristic
53#11762547C2211yescharacteristic
54#11762547C2211yescharacteristic
55#11762547C2211yescharacteristic
56#11762546C2211yescharacteristic
57#11762546C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic
59#11762543C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C22×#41×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#135—21no—
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C17×#452—21no—
68C17×#451C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#449—21no—
71C17×#448C2211yescharacteristic
72C17×#447C2211yescharacteristic
73C17×#416—21no—
74C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—44no—
80C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—21no—
87C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
88C23×Dic17—21no—
89C2×#63254—21no—
90C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
91C17×#135—44no—
92C2×Q16×C17—21no—
93C2×SD16×C17—21no—
94C2×SD16×C17—21no—
95C2×D8×C17—21no—
96C22×C8×C17—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
99C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C17×#121D411yescharacteristic, complemented
101C17×#121C2311yescharacteristic
102C17×#120—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C17×#117D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587637—44no—
112#10587632—21no—
113#10587630—21no—
114C2×#63231—21no—
115C2×#63231—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—44no—
120#10587624—21no—
121#10587623—21no—
122#10587622—21no—
123#10587621—21no—
124#10587621—21no—
125#10587621—21no—
126#10587621—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229—21no—
132#10587615—21no—
133#10587615—21no—
134#10587615—21no—
135#10587615—21no—
136#10587615—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×#63227C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
142#10587610—21no—
143#10587610—21no—
144#10587610—21no—
145#10587610D411yescharacteristic, complemented
146#10587610D411yescharacteristic, complemented
147#10587610C2311yescharacteristic
148#10587610C2311yescharacteristic
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225D411yescharacteristic
153C2×#63225C2311yescharacteristic
154C2×#63223—21no—
155#10587584—21no—
156#10587584—21no—
157#10587583—21no—
158#10587582—21no—
159#10587582—21no—
160#10587582—21no—
161#10587576—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587575—21no—
165#10587574—21no—
166#10587574—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587571—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587567—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587564—21no—
185#10587563—21no—
186#10587563—21no—
187#10587562—21no—
188#10587558—21no—
189#10587556—21no—
190C4×Dic34—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×#103—21no—
193C17×#102—21no—
194C17×#102—21no—
195C17×C22⋊C8—21no—
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#10587506—21no—
199#10587506—21no—
200#10587503—21no—
201#10587503—21no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502C2311yescharacteristic
206#10587502C2311yescharacteristic
207C22⋊#3622—21no—
208C22⋊#3622C2311yescharacteristic
209C22⋊#3622C2311yescharacteristic
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213#41×C17—24no—
214#41×C17—24no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—42no—
225C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17—24no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—42no—
233C2×D4×C17—42no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—42no—
240C22×C4×C17—42no—
241C22×C4×C17—42no—
242C22×C4×C17—41no—
243C22×C4×C17—41no—
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—42no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C2×C22⋊D17—42no—
257C2×C22⋊D17—81no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—42no—
265C22×Dic17—42no—
266C22×Dic17—81no—
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
270#63254—82no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279Q16×C17—42no—
280SD16×C17—42no—
281SD16×C17—42no—
282D8×C17—42no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—42no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—42no—
307C22⋊Dic17—42no—
308C22⋊Dic17—81no—
309#63231—42no—
310#63231—42no—
311#63229—42no—
312#63229—42no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—42no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—42no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350#63223—42no—
351C2×#3622—21no—
352C2×#3622—21no—
353#18253—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17#12011yescharacteristic
367C23×C17#12011yescharacteristic
368C23×C17C22×D411yescharacteristic
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374Q8×C17—22no—
375Q8×C17—22no—
376Q8×C17—41no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17—41no—
379D4×C17—22no—
380D4×C17—22no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—44no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—42no—
388D4×C17—44no—
389D4×C17—81no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—44no—
401C2×C4×C17—44no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—81no—
405C2×C4×C17#12011yescharacteristic
406C2×C4×C17#12011yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D17—42no—
410C22⋊D17—81no—
411C22⋊D17—81no—
412C22⋊D17—81no—
413C22⋊D17—84no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—42no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—81no—
433C2×Dic17—81no—
434C2×Dic17—81no—
435C2×Dic17—84no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440Dic34—81no—
441Dic34—81no—
442Dic34—81no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447#3535—171no—
448#3007—171no—
449#3002D1711yescharacteristic, complemented
450#2430—171no—
451#1606—171no—
452#1605—171no—
453#1603—171no—
454#1602—171no—
455#1600—171no—
456#1599—171no—
457#1597—171no—
458#1596—171no—
459#1504—171no—
460C2×#328—171no—
461#1468—171no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—42no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—81no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
482C22×C17C2×#12011yescharacteristic
483C22×C17#57711yescharacteristic
484C22×C17#57811yescharacteristic
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—42no—
498Dic17—42no—
499Dic17—41no—
500Dic17—41no—
501Dic17—41no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—81no—
507C22×#41C2×D1711yescharacteristic
508C2×#137—341no—
509C2×#135—21no—
510#563—341no—
511#562—341no—
512#554—341no—
513#552—341no—
514#551—341no—
515#551—341no—
516#547—341no—
517#546—341no—
518#544—171no—
519#543—171no—
520#542—341no—
521#539—171no—
522#539—341no—
523#539—341no—
524#538—171no—
525#536—341no—
526#525C2×D1711yescharacteristic
527C2×#123—171no—
528C2×C22⋊Q8—171no—
529C2×#121—341no—
530#452—21no—
531#452—341no—
532#452—341no—
533#451—171no—
534#451—171no—
535#451C2×D1711yescharacteristic
536#450—171no—
537#450—171no—
538#450C2×D1711yescharacteristic
539#449—21no—
540#448C2×D1711yescharacteristic
541#447C2×D1711yescharacteristic
542#417—341no—
543#416—21no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
546#395—171no—
547#394—171no—
548#393—171no—
549#392—171no—
550#386—341no—
551#386—341no—
552#385—341no—
553C2×#95—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#328—171no—
558#328—171no—
559#328—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#324—171no—
563#324—171no—
564#323—171no—
565#323—171no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—22no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—82no—
572C2×C17#301311yescharacteristic
573C2×C17#301811yescharacteristic
574C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
575D17—81no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—44no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
583C22×Q8—171no—
584C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
585C22×D4—21no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C23×C4—21no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4C22×D1711yescharacteristic
592#137—684no—
593#135—44no—
594C2×Q16—21no—
595C2×Q16—341no—
596C2×Q16—341no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601C2×D8—21no—
602C2×M16—341no—
603C22×C8—21no—
604C4⋊Q8—341no—
605C4⋊Q8—341no—
606C4⋊Q8—341no—
607#126—341no—
608#126—341no—
609#126—341no—
610#126—341no—
611#126—341no—
612#126—341no—
613#125—341no—
614#125—341no—
615#125—341no—
616#125—341no—
617#125—341no—
618#124—341no—
619#124—341no—
620#124—341no—
621#124—341no—
622#123—21no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630#123—341no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636C22⋊Q8—171no—
637C22⋊Q8—171no—
638C22⋊Q8—171no—
639C22⋊Q8—171no—
640C22⋊Q8—341no—
641C22⋊Q8—341no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—684no—
661#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
662#121C22×D1711yescharacteristic
663#120—21no—
664#120—341no—
665C4×Q8—341no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673#117—341no—
674#117—341no—
675#117—341no—
676#117C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C4⋊C4—171no—
679C2×C4⋊C4—171no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—171no—
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706#95—171no—
707#95—171no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95—341no—
711C17#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—21no—
713C24—171no—
714C24D4×D1711yescharacteristic
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—1362no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—171no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—341no—
732C2×Q8—341no—
733C2×Q8—682no—
734C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—682no—
773C22×C4—682no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4D4×D1711yescharacteristic
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—682no—
783Q16—682no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—682no—
787SD16—682no—
788D8—42no—
789M16—682no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—341no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—171no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—682no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—682no—
847C22⋊C4—682no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—1361no—
850C42—21no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C42—341no—
854C42—341no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—341no—
868C23—341no—
869C23—341no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23#1058762311yescharacteristic
873C23#1058762311yescharacteristic
874C23C2×D4×D1711yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—681no—
881Q8—681no—
882Q8—1361no—
883Q8—1361no—
884Q8—1361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—42no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—81no—
896D4—682no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1364no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—682no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4#1058762311yescharacteristic
941C2×C4#1058762311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22#1176299512yes—
973C22C2×#1058762311yescharacteristic
974C22#1176361611yescharacteristic
975C22#1176362311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—682no—
985C4—681no—
986C4—681no—
987C4—681no—
988C4—681no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4—1361no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—82no—
998C2—81no—
999C2—1361no—
1000C2#1453809511yescharacteristic
1001C2#1453813011yescharacteristic
1002C2C2×#1176299511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3002D17
hypocenterC17#18253
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542987C2semidirect
2. #14538044C2semidirect
3. #14532388C2semidirect
4. #14527761C2semidirect
5. #14527756C2semidirect
6. #14527744C2semidirect
7. #14527739C2semidirect
8. #14527727C2semidirect
9. #14527722C2semidirect
10. #14527710C2semidirect
11. #14527705C2semidirect
12. #14527288C2semidirect
13. C2×#11762547C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C17×#3002C2semidirect
80. C2×#41×C17D4semidirect
90. C22×Dic34D4semidirect
98. C17×C22⋊Q8D4semidirect
100. C17×#121D4semidirect
105. C17×#117D4semidirect
141. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
145. #10587610D4semidirect
146. #10587610D4semidirect
449. #3002D17semidirect
582. C2×#41C22⋊D17semidirect
654. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
661. #121C22⋊D17semidirect
676. #117C22⋊D17semidirect
711. C17#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429872
#145380442
#145323882
#145277612
#145277562
#145277442
#145277392
#145277272
#145277222
#145277102
#145277052
#145272882
C2×#117625472
#145271302
C17×#30022
#1825317