Finite Group Databasebeta

← #17007824

Subgroups — #17007824

Order 4352.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587601—21no—
18C2×#10587602—21no—
19#11763558—21no—
20#11763557—21no—
21#11763513—21no—
22#11763491—21no—
23#11763483—21no—
24#11763483—21no—
25#11763462—21no—
26#11763450—21no—
27#11763434C2211yescharacteristic
28#11763433—21no—
29#11763407—21no—
30#11763407—21no—
31#11763406C2211yescharacteristic
32#11763399C2211yescharacteristic
33#11763384—21no—
34#11763322C2211yescharacteristic
35C2×#10587580C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587570—21no—
38#11762972—21no—
39#11762968—21no—
40#11762968—21no—
41#11762967C2211yescharacteristic
42#11762964C2211yescharacteristic
43#11762964C2211yescharacteristic
44#11762960C2211yescharacteristic
45#11762955—21no—
46#11762950C2211yescharacteristic
47#11762943C2211yescharacteristic
48#11762807—21no—
49#11762802—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762729C2211yescharacteristic
53#11762722C2211yescharacteristic
54#11762717C2211yescharacteristic
55#11762686—21no—
56#11762685—21no—
57#11762681—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#544C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#450C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
81C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—44no—
87C22×D68D411yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C17×C4⋊Q8—21no—
94C17×C4⋊Q8—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×#125—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C17×#117—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105#10587633—21no—
106#10587633—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587632D411yescharacteristic, complemented
110#10587632D411yescharacteristic, complemented
111#10587630—21no—
112C2×#63231—21no—
113C2×#63231—21no—
114C2×#63229—21no—
115C2×#63228—21no—
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227C2311yescharacteristic
123#10587610C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126#10587602—44no—
127#10587601—44no—
128C2×Dic68—21no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583D411yescharacteristic, complemented
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587581—21no—
147#10587581—21no—
148#10587581—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581D411yescharacteristic, complemented
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587580—21no—
160#10587580—21no—
161#10587580—21no—
162#10587580—21no—
163#10587580—21no—
164#10587579—21no—
165#10587579—21no—
166#10587578D411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D17—21no—
168C4⋊C4×D17—21no—
169C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
170#10587575—21no—
171#10587575—21no—
172#10587575—21no—
173#10587573—21no—
174#10587570—44no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587562—21no—
184#10587562—21no—
185#10587561—21no—
186#10587561—21no—
187C4×D68—21no—
188C4×D68—21no—
189#10587558—21no—
190#10587558—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×#102—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95C2311yescharacteristic
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—42no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—24no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—42no—
234C22×Dic17—42no—
235C22×Dic17—41no—
236C22×Dic17—41no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63256—42no—
240#63256—82no—
241Q8×D17—42no—
242#63254—24no—
243#63254—24no—
244#63254—42no—
245#63254—42no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248#63254—42no—
249#63254—42no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—81no—
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—42no—
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279SD16×C17—42no—
280SD16×C17—42no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—42no—
297C22⋊C4×C17—81no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—42no—
302#63231—42no—
303#63231—42no—
304#63229—42no—
305#63228—42no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—42no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—42no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349Dic68—42no—
350#63219—42no—
351#63218—42no—
352C8×D17—42no—
353#18253—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—22no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17C22×D411yescharacteristic
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17#12011yescharacteristic
373C22×D17#12011yescharacteristic
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376Q8×C17—81no—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—22no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D17—44no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—44no—
400C22⋊D17—84no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—44no—
409C2×Dic17—44no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17#12011yescharacteristic
416C2×Dic17#12011yescharacteristic
417D68—41no—
418D68—42no—
419D68—42no—
420D68—81no—
421D68—81no—
422D68—81no—
423D68—81no—
424C4×D17—22no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—42no—
429C4×D17—81no—
430C4×D17—81no—
431C4×D17—81no—
432C4×D17—81no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—84no—
436Dic34—22no—
437Dic34—22no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440Dic34—41no—
441Dic34—81no—
442Dic34—81no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447#3535—171no—
448#3007—171no—
449#3002—171no—
450#2430—171no—
451#1606—171no—
452#1605—171no—
453#1603—171no—
454#1602—171no—
455#1600—171no—
456#1599D1711yescharacteristic, complemented
457#1597—171no—
458#1596—171no—
459#1504—171no—
460C2×#328—171no—
461#1468—171no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17#57711yescharacteristic
473C22×C17#57811yescharacteristic
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—81no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—42no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—42no—
506Dic17—41no—
507C22×#41—171no—
508C2×#137—341no—
509C2×#135—341no—
510#563—341no—
511#562—341no—
512#554—341no—
513#552—341no—
514#551—341no—
515#551—341no—
516#547—341no—
517#546—341no—
518#544C2×D1711yescharacteristic
519#543—171no—
520#542—341no—
521#539—171no—
522#539—341no—
523#539—341no—
524#538—171no—
525#536—341no—
526#525—171no—
527C2×#123—171no—
528C2×C22⋊Q8—171no—
529C2×#121—341no—
530#452—341no—
531#452—341no—
532#452—341no—
533#451—171no—
534#451—171no—
535#451—171no—
536#450—171no—
537#450C2×D1711yescharacteristic
538#450C2×D1711yescharacteristic
539#449—341no—
540#448—171no—
541#447—171no—
542#417—341no—
543#416—341no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546#395—171no—
547#394C2×D1711yescharacteristic
548#393—171no—
549#392—171no—
550#386—341no—
551#386—341no—
552#385—341no—
553C2×#95—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#328—171no—
558#328C2×D1711yescharacteristic
559#328C2×D1711yescharacteristic
560#327—171no—
561#327—171no—
562#324—171no—
563#324C2×D1711yescharacteristic
564#323—171no—
565#323—171no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17#301311yescharacteristic
570C2×C17#301811yescharacteristic
571C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572D17—22no—
573D17—41no—
574D17—81no—
575D17—81no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—684no—
583C22×Q8—171no—
584C22×Q8—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C23×C4—171no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4—341no—
592#137—684no—
593#135—684no—
594C2×Q16—341no—
595C2×Q16—341no—
596C2×Q16—341no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601C2×D8—341no—
602C2×M16—341no—
603C22×C8—341no—
604C4⋊Q8—21no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—341no—
607#126—341no—
608#126—341no—
609#126—341no—
610#126—341no—
611#126—341no—
612#126—341no—
613#125—21no—
614#125—21no—
615#125—341no—
616#125—341no—
617#125—341no—
618#124—341no—
619#124—341no—
620#124—341no—
621#124—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630#123—341no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—171no—
638C22⋊Q8—171no—
639C22⋊Q8—171no—
640C22⋊Q8—171no—
641C22⋊Q8—341no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
655C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
656#121—171no—
657#121—171no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—684no—
663#120—341no—
664#120—341no—
665C4×Q8—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673#117—21no—
674#117—171no—
675#117—341no—
676#117—341no—
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C4⋊C4—171no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—171no—
687C2×C22⋊C4—171no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692#103—341no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—341no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706#95—171no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—21no—
713C24—171no—
714C24—171no—
715#41—344no—
716#41—344no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—1362no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—682no—
732C2×Q8—682no—
733C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
734C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—171no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—344no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—681no—
750C2×D4—681no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—1361no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—682no—
773C22×C4—681no—
774C22×C4—681no—
775C22×C4—682no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4D4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781Q16—682no—
782Q16—682no—
783Q16—682no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—682no—
787SD16—682no—
788D8—682no—
789M16—682no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—682no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—171no—
805C4⋊C4—171no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—682no—
821C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—682no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—341no—
853C42—341no—
854C42—341no—
855C23—22no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—171no—
863C23—171no—
864C23—342no—
865C23—341no—
866C23—341no—
867C23—341no—
868C23—341no—
869C23—341no—
870C23—341no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23C2×D4×D1711yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—342no—
879Q8—342no—
880Q8—681no—
881Q8—681no—
882Q8—681no—
883Q8—1361no—
884Q8—1361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—681no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—684no—
893D4—684no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1364no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—684no—
929C2×C4—684no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4—1361no—
941C2×C4—1364no—
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—172no—
958C22—341no—
959C22—341no—
960C22—341no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—682no—
964C22—682no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22#120×D1711yescharacteristic
974C22#1176361511yescharacteristic
975C22#1176362511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—341no—
986C4—341no—
987C4—682no—
988C4—681no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—682no—
992C4—681no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—342no—
997C2—681no—
998C2—1361no—
999C2—1361no—
1000C2#1453809411yescharacteristic
1001C2#1453813111yescharacteristic
1002C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1599C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1599D17
hypocenterC17#18253
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542994C2semidirect
2. #14538039C2semidirect
3. #14538003C2semidirect
4. #14532389C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527758C2semidirect
7. #14527749C2semidirect
8. #14527742C2semidirect
9. #14527729C2semidirect
10. #14527711C2semidirect
11. #14527705C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. D17×#328C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1599C2semidirect
80. C2×#63256D4semidirect
81. C2×Q8×D17D4semidirect
109. #10587632D4semidirect
110. #10587632D4semidirect
137. #10587583D4semidirect
150. #10587581D4semidirect
166. #10587578D4semidirect
169. C4⋊C4×D17D4semidirect
456. #1599D17semidirect
711. C17#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429942
#145380392
#145380032
#145323892
#145277672
#145277582
#145277492
#145277422
#145277292
#145277112
#145277052
#145272872
D17×#3282
#145271312
C17×#15992
#1825317