Finite Group Databasebeta

← #17007825

Subgroups — #17007825

Order 4352.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587628—21no—
18C2×#10587636—21no—
19C2×#10587625—21no—
20#11762969—21no—
21#11762969—21no—
22#11762969—21no—
23#11762964C2211yescharacteristic
24#11762964C2211yescharacteristic
25#11762964C2211yescharacteristic
26#11762959C2211yescharacteristic
27#11762959C2211yescharacteristic
28#11762959C2211yescharacteristic
29#11762952—21no—
30#11762947C2211yescharacteristic
31#11762942C2211yescharacteristic
32#11762808—21no—
33#11762803—21no—
34#11762773C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36#11762729C2211yescharacteristic
37#11762726C2211yescharacteristic
38#11762721C2211yescharacteristic
39#11762718C2211yescharacteristic
40#11762686—21no—
41#11762685—21no—
42#11762680—21no—
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44#11762546C2211yescharacteristic
45#11762546C2211yescharacteristic
46#11762546C2211yescharacteristic
47#11762546C2211yescharacteristic
48#11762546C2211yescharacteristic
49#11762546C2211yescharacteristic
50#11762543C2211yescharacteristic
51#11762543C2211yescharacteristic
52#11762535C2211yescharacteristic
53#11762535C2211yescharacteristic
54#11762533C2211yescharacteristic
55#11762533C2211yescharacteristic
56C17×#563—21no—
57C17×#562—21no—
58C17×#554—21no—
59C17×#552—21no—
60C17×#551—21no—
61C17×#551—21no—
62C17×#547—21no—
63C17×#546—21no—
64C17×#544C2211yescharacteristic
65C17×#543C2211yescharacteristic
66C17×#542—21no—
67C17×#539—21no—
68C17×#539—21no—
69C17×#539C2211yescharacteristic
70C17×#538C2211yescharacteristic
71C17×#536—21no—
72C17×#525C2211yescharacteristic
73C2×C17×#123C2211yescharacteristic
74C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
77C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C17D411yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C23×Dic17—21no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—44no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C17×C4⋊Q8—21no—
92C17×C4⋊Q8—21no—
93C17×C4⋊Q8—21no—
94C17×#126—21no—
95C17×#126—21no—
96C17×#126—21no—
97C17×#126—21no—
98C17×#126—21no—
99C17×#126—21no—
100C17×#125—21no—
101C17×#125—21no—
102C17×#125—21no—
103C17×#125—21no—
104C17×#125—21no—
105C17×#124—21no—
106C17×#124—21no—
107C17×#124—21no—
108C17×#124—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×#123—21no—
116C17×#123—21no—
117C17×#123—21no—
118C17×#123—21no—
119C17×#123—21no—
120C17×#123—21no—
121C17×#123—21no—
122C17×#123—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8—21no—
128C17×C22⋊Q8—21no—
129C17×C22⋊Q8—21no—
130C17×C22⋊Q8—21no—
131C17×C22⋊Q8—21no—
132C17×C22⋊Q8—21no—
133C17×C22⋊Q8—21no—
134C17×C22⋊Q8—21no—
135C17×C22⋊Q8—21no—
136C17×C22⋊Q8—21no—
137C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
138C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
139C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
140C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
141C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
142C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
143C17×#121—21no—
144C17×#121—21no—
145C17×#121—21no—
146C17×#121—21no—
147C17×#121D411yescharacteristic, complemented
148C17×#121C2311yescharacteristic
149C17×#120—21no—
150C17×#120—21no—
151C4×Q8×C17—21no—
152C4×D4×C17—21no—
153C4×D4×C17—21no—
154C4×D4×C17—21no—
155C4×D4×C17—21no—
156C4×D4×C17—21no—
157C4×D4×C17—21no—
158C4×D4×C17—21no—
159C17×#117—21no—
160C17×#117—21no—
161C17×#117—21no—
162C17×#117D411yescharacteristic, complemented
163C2×C4⋊C4×C17—21no—
164C2×C4⋊C4×C17—21no—
165C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
167C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C17—21no—
169C2×C22⋊C4×C17—21no—
170C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic17—21no—
174#10587636—44no—
175C2×#63231—21no—
176C2×#63231—21no—
177C2×#63231—21no—
178#10587628—44no—
179C2×#63230—21no—
180C2×#63230—21no—
181C2×#63230—21no—
182#10587625—44no—
183C2×#63229—21no—
184C2×#63228—21no—
185C2×#63227—21no—
186C2×#63227—21no—
187C2×#63227—21no—
188C2×#63225—21no—
189C2×#63223—21no—
190C22×#3622—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502C2311yescharacteristic
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622—21no—
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206#10587480—21no—
207#10587480—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213#41×C17—42no—
214#41×C17—82no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—42no—
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—42no—
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—42no—
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17—24no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—41no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—81no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—42no—
259C22×Dic17—42no—
260C22×Dic17—81no—
261#63252—24no—
262#63252—24no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—41no—
275C2×C4×D17—41no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—42no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C42×C17—21no—
330C42×C17—21no—
331C42×C17—21no—
332C42×C17—21no—
333C42×C17—21no—
334C22⋊Dic17—42no—
335#63231—42no—
336#63231—42no—
337#63231—42no—
338#63230—42no—
339#63230—42no—
340#63230—42no—
341#63229—42no—
342#63228—42no—
343#63227—42no—
344#63227—42no—
345#63227—81no—
346#63225—42no—
347#63223—42no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—21no—
352C2×#3622—42no—
353#18253—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17#12011yescharacteristic
365C23×C17#12011yescharacteristic
366C23×C17C22×D411yescharacteristic
367C22×D17—22no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376Q8×C17—41no—
377Q8×C17—81no—
378Q8×C17—81no—
379Q8×C17—81no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—42no—
384D4×C17—42no—
385D4×C17—81no—
386D4×C17—81no—
387D4×C17—81no—
388D4×C17—81no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—42no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—81no—
411C2×C4×C17—81no—
412C2×C4×C17—81no—
413C2×C4×C17—81no—
414C2×C4×C17—81no—
415C2×C4×C17—81no—
416C2×C4×C17#12011yescharacteristic
417C2×C4×C17#12011yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D17—44no—
421C22⋊D17—44no—
422C22⋊D17—84no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—84no—
433D68—22no—
434D68—22no—
435D68—41no—
436D68—41no—
437C4×D17—44no—
438C4×D17—44no—
439Dic34—22no—
440Dic34—22no—
441Dic34—41no—
442Dic34—41no—
443#3622—41no—
444#3622—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447#3535D1711yescharacteristic, complemented
448#3007—171no—
449#3002—171no—
450#2430—171no—
451#1606—171no—
452#1605—171no—
453#1603—171no—
454#1602—171no—
455#1600—171no—
456#1599—171no—
457#1597—171no—
458#1596—171no—
459#1504—171no—
460C2×#328—171no—
461#1468—171no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
480C22×C17C2×#12011yescharacteristic
481C22×C17#57711yescharacteristic
482C22×C17#57811yescharacteristic
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—41no—
503C4×C17—41no—
504Dic17—42no—
505Dic17—42no—
506Dic17—81no—
507C22×#41—171no—
508C2×#137—341no—
509C2×#135—341no—
510#563—21no—
511#562—21no—
512#554—21no—
513#552—21no—
514#551—21no—
515#551—21no—
516#547—21no—
517#546—21no—
518#544C2×D1711yescharacteristic
519#543C2×D1711yescharacteristic
520#542—21no—
521#539—21no—
522#539—21no—
523#539C2×D1711yescharacteristic
524#538C2×D1711yescharacteristic
525#536—21no—
526#525C2×D1711yescharacteristic
527C2×#123C2×D1711yescharacteristic
528C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
529C2×#121—341no—
530#452—341no—
531#452—341no—
532#452—341no—
533#451—171no—
534#451—171no—
535#451—171no—
536#450—171no—
537#450—171no—
538#450—171no—
539#449—341no—
540#448—171no—
541#447—171no—
542#417—341no—
543#416—341no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546#395—171no—
547#394—171no—
548#393—171no—
549#392—171no—
550#386—341no—
551#386—341no—
552#385—341no—
553C2×#95—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#328—171no—
558#328—171no—
559#328—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#324—171no—
563#324—171no—
564#323—171no—
565#323—171no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—22no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17#301311yescharacteristic
573C2×C17#301811yescharacteristic
574C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
575D17—82no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—684no—
582C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
583C22×Q8—171no—
584C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
589C23×C4—341no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4C22×D1711yescharacteristic
592#137—684no—
593#135—684no—
594C2×Q16—341no—
595C2×Q16—341no—
596C2×Q16—341no—
597C2×SD16—341no—
598C2×SD16—341no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601C2×D8—341no—
602C2×M16—341no—
603C22×C8—341no—
604C4⋊Q8—21no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—21no—
607#126—21no—
608#126—21no—
609#126—21no—
610#126—21no—
611#126—21no—
612#126—21no—
613#125—21no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—21no—
617#125—21no—
618#124—21no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
651C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
652C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
653C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
654C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
655C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—684no—
661#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
662#121C22×D1711yescharacteristic
663#120—21no—
664#120—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
692#103—341no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—171no—
704C22⋊C8—341no—
705C22⋊C8—341no—
706#95—171no—
707#95—171no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95—341no—
711C17#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—341no—
713C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715#41—42no—
716#41—82no—
717#41—344no—
718#41—344no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—682no—
732C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
733C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—344no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—681no—
750C2×D4—681no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4—681no—
769C22×C4—681no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—1361no—
772C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781Q16—682no—
782Q16—682no—
783Q16—682no—
784SD16—682no—
785SD16—682no—
786SD16—682no—
787SD16—682no—
788D8—682no—
789M16—682no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8—341no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—682no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—682no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
820C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
821C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—682no—
847C22⋊C4—682no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—1361no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—342no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23#1058763911yescharacteristic
873C23#1058763911yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880Q8—81no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—342no—
895D4—342no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4—684no—
899D4—684no—
900D4—1364no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—684no—
931C2×C4—684no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4#1058763911yescharacteristic
941C2×C4#1058763911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
944C8—681no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—682no—
966C22—682no—
967C22—682no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22#1176299612yes—
973C22C2×#1058763911yescharacteristic
974C22#1176361711yescharacteristic
975C22#1176362411yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—682no—
991C4—682no—
992C4—1361no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—1362no—
1000C2#1453809911yescharacteristic
1001C2#1453813311yescharacteristic
1002C2C2×#1176299611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3535C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3535D17
hypocenterC17#18253
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538042C2semidirect
2. #14538000C2semidirect
3. #14532396C2semidirect
4. #14527764C2semidirect
5. #14527758C2semidirect
6. #14527747C2semidirect
7. #14527741C2semidirect
8. #14527730C2semidirect
9. #14527724C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527707C2semidirect
12. #14527288C2semidirect
13. C2×#11762546C2semidirect
14. #14527132C2semidirect
15. C17×#3535C2semidirect
76. C2×#41×C17D4semidirect
77. C22×Q8×C17D4semidirect
137. C17×C22⋊Q8D4semidirect
138. C17×C22⋊Q8D4semidirect
139. C17×C22⋊Q8D4semidirect
147. C17×#121D4semidirect
162. C17×#117D4semidirect
166. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
447. #3535D17semidirect
582. C2×#41C22⋊D17semidirect
584. C22×Q8C22⋊D17semidirect
650. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
651. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
652. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
661. #121C22⋊D17semidirect
676. #117C22⋊D17semidirect
681. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
711. C17#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380422
#145380002
#145323962
#145277642
#145277582
#145277472
#145277412
#145277302
#145277242
#145277132
#145277072
#145272882
C2×#117625462
#145271322
C17×#35352
#1825317