Finite Group Databasebeta

← #17007827

Subgroups — #17007827

Order 4352.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587628—21no—
18C2×#10587590—21no—
19#11763560—21no—
20#11763555—21no—
21#11763513—21no—
22#11763494—21no—
23#11763486—21no—
24#11763485—21no—
25#11763460—21no—
26#11763449—21no—
27#11763438C2211yescharacteristic
28#11763434C2211yescharacteristic
29#11763429—21no—
30#11763408C2211yescharacteristic
31#11763406—21no—
32#11763405—21no—
33#11763399C2211yescharacteristic
34#11763383—21no—
35#11763320C2211yescharacteristic
36C2×#10587615C2211yescharacteristic
37C2×#10587616—21no—
38#11762973—21no—
39#11762969—21no—
40#11762969—21no—
41#11762967C2211yescharacteristic
42#11762964C2211yescharacteristic
43#11762964C2211yescharacteristic
44#11762962C2211yescharacteristic
45#11762959C2211yescharacteristic
46#11762959C2211yescharacteristic
47#11762956—21no—
48#11762950C2211yescharacteristic
49#11762945C2211yescharacteristic
50#11762808—21no—
51#11762806—21no—
52#11762773C2211yescharacteristic
53#11762730C2211yescharacteristic
54#11762727C2211yescharacteristic
55#11762722C2211yescharacteristic
56#11762719C2211yescharacteristic
57#11762688—21no—
58#11762687—21no—
59#11762683—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C17×#95C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#328C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—44no—
86C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
87C22×D68—21no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
95C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
96C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101#10587639—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587633—21no—
104#10587633—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587630—21no—
110#10587630—21no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63231—21no—
113#10587628—44no—
114C2×#63230—21no—
115C2×#63230—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—44no—
118#10587616D411yescharacteristic, complemented
119#10587616C2311yescharacteristic
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124#10587615—21no—
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×#63227C2311yescharacteristic
137#10587612—21no—
138#10587612D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140#10587610—21no—
141#10587610D411yescharacteristic, complemented
142#10587610C2311yescharacteristic
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×#63225C2311yescharacteristic
145C2×#63223—21no—
146C2×Dic68—21no—
147#10587590—44no—
148C2×D136—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219—21no—
151#10587584—21no—
152#10587584—21no—
153#10587584—21no—
154#10587584—21no—
155#10587583—21no—
156#10587582—21no—
157#10587582—21no—
158#10587582—21no—
159#10587582—21no—
160#10587581—21no—
161#10587580—21no—
162#10587580—21no—
163#10587580—21no—
164#10587580—21no—
165#10587579—21no—
166#10587578—21no—
167C4⋊C4×D17—21no—
168#10587576—21no—
169#10587575—21no—
170#10587575—21no—
171#10587575—21no—
172#10587575—21no—
173#10587574—21no—
174#10587573—21no—
175#10587572—21no—
176#10587571—21no—
177#10587571—21no—
178#10587570—21no—
179#10587570—21no—
180#10587569—21no—
181#10587569—21no—
182#10587568—21no—
183#10587567—21no—
184#10587567—21no—
185C22⋊C4×D17—21no—
186#10587565—21no—
187#10587565—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587563—21no—
191C17×C22⋊C8—21no—
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×#95—21no—
195C17×#95C2311yescharacteristic
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199C22⋊#3622—21no—
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587492—21no—
203#10587492—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206#10587481—21no—
207#10587481—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17—21no—
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—42no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17—81no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—24no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—41no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63252—24no—
246#63252—24no—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—82no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68—42no—
261C2×D68—42no—
262C2×D68—81no—
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—41no—
272C2×C4×D17—41no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—42no—
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—42no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298#63231—42no—
299#63231—42no—
300#63230—42no—
301#63230—42no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—42no—
317#63227—42no—
318#63227—42no—
319#63227—81no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—42no—
325C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346#63223—42no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349Dic68—42no—
350D136—42no—
351#63219—42no—
352#63219—42no—
353#18253—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17#12011yescharacteristic
359C23×C17#12011yescharacteristic
360C23×C17C22×D411yescharacteristic
361C22×D17—22no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376Q8×C17—81no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—42no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—81no—
395C2×C4×C17—84no—
396C2×C4×C17#12011yescharacteristic
397C2×C4×C17#12011yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D17—44no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—44no—
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—81no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421D68—22no—
422D68—22no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—81no—
427D68—81no—
428D68—84no—
429C4×D17—44no—
430C4×D17—44no—
431C4×D17—81no—
432C4×D17—81no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436Dic34—22no—
437Dic34—22no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440Dic34—41no—
441Dic34—81no—
442Dic34—81no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447#3535—171no—
448#3007—171no—
449#3002—171no—
450#2430—171no—
451#1606—171no—
452#1605—171no—
453#1603—171no—
454#1602—171no—
455#1600—171no—
456#1599—171no—
457#1597—171no—
458#1596—171no—
459#1504—171no—
460C2×#328D1711yescharacteristic, complemented
461#1468—171no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
472C22×C17C2×#12011yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C22×C17#57811yescharacteristic
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—81no—
500Dic17—41no—
501Dic17—41no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507C22×#41—171no—
508C2×#137—341no—
509C2×#135—341no—
510#563—341no—
511#562—341no—
512#554—341no—
513#552—341no—
514#551—341no—
515#551—341no—
516#547—341no—
517#546—341no—
518#544—171no—
519#543—171no—
520#542—341no—
521#539—171no—
522#539—341no—
523#539—341no—
524#538—171no—
525#536—341no—
526#525—171no—
527C2×#123—171no—
528C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
529C2×#121—341no—
530#452—341no—
531#452—341no—
532#452—341no—
533#451—171no—
534#451—171no—
535#451—171no—
536#450—171no—
537#450—171no—
538#450—171no—
539#449—341no—
540#448—171no—
541#447—171no—
542#417—341no—
543#416—341no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
546#395—171no—
547#394—171no—
548#393—171no—
549#392—171no—
550#386—341no—
551#386—341no—
552#385—341no—
553C2×#95C2×D1711yescharacteristic
554#328—171no—
555#328—171no—
556#328C2×D1711yescharacteristic
557#328C2×D1711yescharacteristic
558#328C2×D1711yescharacteristic
559#328C2×D1711yescharacteristic
560#327—171no—
561#327—171no—
562#324—171no—
563#324—171no—
564#323—171no—
565#323—171no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—22no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17#301311yescharacteristic
571C2×C17#301811yescharacteristic
572C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
573D17—81no—
574D17—81no—
575D17—82no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—684no—
583C22×Q8—171no—
584C22×Q8D6811yescharacteristic, complemented
585C22×D4—171no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4C22×D1711yescharacteristic
592#137—684no—
593#135—684no—
594C2×Q16—341no—
595C2×Q16—341no—
596C2×Q16—341no—
597C2×SD16—341no—
598C2×SD16—341no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601C2×D8—341no—
602C2×M16—341no—
603C22×C8—21no—
604C4⋊Q8—341no—
605C4⋊Q8—341no—
606C4⋊Q8—341no—
607#126—341no—
608#126—341no—
609#126—341no—
610#126—341no—
611#126—341no—
612#126—341no—
613#125—341no—
614#125—341no—
615#125—341no—
616#125—341no—
617#125—341no—
618#124—341no—
619#124—341no—
620#124—341no—
621#124—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630#123—341no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—171no—
639C22⋊Q8—171no—
640C22⋊Q8—341no—
641C22⋊Q8—341no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
653C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
655C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
656#121—171no—
657#121—171no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—684no—
663#120—341no—
664#120—341no—
665C4×Q8—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673#117—171no—
674#117—341no—
675#117—341no—
676#117—341no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—171no—
679C2×C4⋊C4—171no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—171no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692#103—341no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95C22×D1711yescharacteristic
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—341no—
714C24D4×D1711yescharacteristic
715#41—344no—
716#41—344no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—1362no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—341no—
732C2×Q8—682no—
733C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
734C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
735C2×D4—171no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—344no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—681no—
751C2×D4—681no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—1361no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—682no—
773C22×C4—681no—
774C22×C4—681no—
775C22×C4C2×D6811yescharacteristic
776C22×C4C2×D6811yescharacteristic
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4D4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781Q16—682no—
782Q16—682no—
783Q16—682no—
784SD16—682no—
785SD16—682no—
786SD16—682no—
787SD16—682no—
788D8—682no—
789M16—682no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—341no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—171no—
801C4⋊C4—171no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—682no—
821C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—682no—
847C22⋊C4—682no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—1361no—
850C42—341no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C42—341no—
854C42—341no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—342no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23#1058756811yescharacteristic
873C23#1058756811yescharacteristic
874C23C2×D4×D1711yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—342no—
879Q8—342no—
880Q8—681no—
881Q8—681no—
882Q8—681no—
883Q8—1361no—
884Q8—1361no—
885D4—342no—
886D4—342no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—684no—
891D4—684no—
892D4—682no—
893D4—682no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1364no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—684no—
930C2×C4—684no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4#1058756811yescharacteristic
941C2×C4#1058756811yescharacteristic
942C2×C4C22×D6811yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—682no—
958C22—682no—
959C22—681no—
960C22—681no—
961C22—681no—
962C22—681no—
963C22—682no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—1361no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22#1176299712yes—
973C22C2×#1058756811yescharacteristic
974C22#1176361511yescharacteristic
975C22#1176362211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—681no—
987C4—681no—
988C4—681no—
989C4—681no—
990C4—682no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—1362no—
998C2—1361no—
999C2—1361no—
1000C2#1453810411yescharacteristic
1001C2#1453813511yescharacteristic
1002C2C2×#1176299711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#328C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#328D17
hypocenterC17#18253
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542993C2semidirect
2. #14538042C2semidirect
3. #14538006C2semidirect
4. #14532394C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527759C2semidirect
7. #14527750C2semidirect
8. #14527742C2semidirect
9. #14527733C2semidirect
10. #14527725C2semidirect
11. #14527716C2semidirect
12. #14527708C2semidirect
13. #14527286C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C2×C17×#328C2semidirect
75. C22×Q8×C17D4semidirect
86. C2×#63252D4semidirect
94. C17×C22⋊Q8D4semidirect
95. C17×C22⋊Q8D4semidirect
99. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
118. #10587616D4semidirect
138. #10587612D4semidirect
141. #10587610D4semidirect
460. C2×#328D17semidirect
584. C22×Q8D68semidirect
652. C22⋊Q8D68semidirect
653. C22⋊Q8D68semidirect
682. C2×C4⋊C4D68semidirect
711. C17#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429932
#145380422
#145380062
#145323942
#145277672
#145277592
#145277502
#145277422
#145277332
#145277252
#145277162
#145277082
#145272862
#145271302
C2×C17×#3282
#1825317