Finite Group Databasebeta

← #17007828

Subgroups — #17007828

Order 4352.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#10587604—21no—
18C2×#10587602—21no—
19#11763563—21no—
20#11763556—21no—
21#11763518—21no—
22#11763497—21no—
23#11763482—21no—
24#11763482—21no—
25#11763457—21no—
26#11763455—21no—
27#11763440C2211yescharacteristic
28#11763434C2211yescharacteristic
29#11763425—21no—
30#11763408—21no—
31#11763400—21no—
32#11763396C2211yescharacteristic
33#11763382—21no—
34#11763319C2211yescharacteristic
35C2×#10587580C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587581—21no—
38#11762974—21no—
39#11762974—21no—
40#11762970—21no—
41#11762965C2211yescharacteristic
42#11762965C2211yescharacteristic
43#11762962C2211yescharacteristic
44#11762962C2211yescharacteristic
45#11762959C2211yescharacteristic
46#11762953—21no—
47#11762942C2211yescharacteristic
48#11762809—21no—
49#11762804—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762726C2211yescharacteristic
53#11762720C2211yescharacteristic
54#11762719C2211yescharacteristic
55#11762687—21no—
56#11762687—21no—
57#11762680—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—44no—
81C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
82C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
83C2×#63252—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68D411yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×Q16×C17—21no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C17×#126—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C4×D4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103#10587632—21no—
104#10587632D411yescharacteristic, complemented
105C2×#63231—21no—
106C2×#63231—21no—
107C2×#63230—21no—
108#10587625—21no—
109#10587624D411yescharacteristic, complemented
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114C2×#63228—21no—
115#10587616—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227C2311yescharacteristic
123#10587612—21no—
124#10587610—21no—
125#10587610—21no—
126#10587610C2311yescharacteristic
127#10587610C2311yescharacteristic
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225D411yescharacteristic
130#10587604—44no—
131#10587602—44no—
132C2×#63219—21no—
133C2×#63219—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587584—21no—
141#10587583—21no—
142#10587583—21no—
143#10587583—21no—
144#10587583D411yescharacteristic, complemented
145#10587583D411yescharacteristic, complemented
146#10587582—21no—
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587581—44no—
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587578—21no—
157#10587578—21no—
158#10587578D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D17—21no—
160C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
161#10587576—21no—
162#10587576—21no—
163#10587576—21no—
164#10587574—21no—
165#10587574—21no—
166#10587574—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587572—21no—
170#10587571—21no—
171#10587571—21no—
172#10587571—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—21no—
175#10587569—21no—
176#10587569—21no—
177#10587569—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183#10587564—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587561—21no—
188C4×D68—21no—
189#10587556—21no—
190C4×Dic34—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×#103—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95—21no—
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587506—21no—
198#10587506—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—42no—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63256—24no—
235#63256—24no—
236#63256—42no—
237#63256—42no—
238#63256—42no—
239#63256—42no—
240#63256—42no—
241#63256—42no—
242Q8×D17—42no—
243#63254—42no—
244#63252—82no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—24no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68—41no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—81no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—81no—
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279Q16×C17—42no—
280SD16×C17—42no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—42no—
290C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302#63231—42no—
303#63231—42no—
304#63230—42no—
305#63228—42no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—42no—
321#63227—42no—
322#63227—42no—
323#63227—81no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349#63219—42no—
350#63219—42no—
351#63218—42no—
352C8×D17—42no—
353#18253—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—21no—
355C23×C17C22×D411yescharacteristic
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17#12011yescharacteristic
373C22×D17#12011yescharacteristic
374Q8×C17—22no—
375Q8×C17—22no—
376Q8×C17—41no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—41no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—81no—
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—81no—
415C2×Dic17—81no—
416C2×Dic17#12011yescharacteristic
417C2×Dic17#12011yescharacteristic
418D68—22no—
419D68—22no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—44no—
423D68—44no—
424D68—42no—
425D68—81no—
426D68—84no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—44no—
432C4×D17—44no—
433C4×D17—42no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—84no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440Dic34—81no—
441Dic34—81no—
442Dic34—81no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447#3535—171no—
448#3007—171no—
449#3002—171no—
450#2430—171no—
451#1606—171no—
452#1605—171no—
453#1603D1711yescharacteristic, complemented
454#1602—171no—
455#1600—171no—
456#1599—171no—
457#1597—171no—
458#1596—171no—
459#1504—171no—
460C2×#328—171no—
461#1468—171no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17C2×#12011yescharacteristic
468C22×C17#57711yescharacteristic
469C22×C17#57811yescharacteristic
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—42no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—41no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—81no—
507C22×#41—171no—
508C2×#137—341no—
509C2×#135—341no—
510#563—341no—
511#562—341no—
512#554—341no—
513#552—341no—
514#551—341no—
515#551—341no—
516#547—341no—
517#546—341no—
518#544—171no—
519#543—171no—
520#542—341no—
521#539—341no—
522#539—341no—
523#539C2×D1711yescharacteristic
524#538—171no—
525#536—341no—
526#525—171no—
527C2×#123—171no—
528C2×C22⋊Q8—171no—
529C2×#121—341no—
530#452—341no—
531#452—341no—
532#452—341no—
533#451—171no—
534#451—171no—
535#451C2×D1711yescharacteristic
536#450—171no—
537#450—171no—
538#450—171no—
539#449—341no—
540#448C2×D1711yescharacteristic
541#447—171no—
542#417—341no—
543#416—341no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546#395C2×D1711yescharacteristic
547#394—171no—
548#393—171no—
549#392—171no—
550#386—341no—
551#386—341no—
552#385—341no—
553C2×#95—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#328—171no—
558#328—171no—
559#328C2×D1711yescharacteristic
560#327—171no—
561#327C2×D1711yescharacteristic
562#324—171no—
563#324C2×D1711yescharacteristic
564#323—171no—
565#323—171no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17#301311yescharacteristic
570C2×C17#301811yescharacteristic
571C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572D17—22no—
573D17—41no—
574D17—81no—
575D17—82no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—684no—
583C22×Q8—171no—
584C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
585C22×D4—171no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4—341no—
592#137—684no—
593#135—684no—
594C2×Q16—21no—
595C2×Q16—341no—
596C2×Q16—341no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—341no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601C2×D8—341no—
602C2×M16—341no—
603C22×C8—341no—
604C4⋊Q8—341no—
605C4⋊Q8—341no—
606C4⋊Q8—341no—
607#126—21no—
608#126—341no—
609#126—341no—
610#126—341no—
611#126—341no—
612#126—341no—
613#125—21no—
614#125—341no—
615#125—341no—
616#125—341no—
617#125—341no—
618#124—341no—
619#124—341no—
620#124—341no—
621#124—341no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630#123—341no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—171no—
638C22⋊Q8—171no—
639C22⋊Q8—171no—
640C22⋊Q8—171no—
641C22⋊Q8—171no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
656#121—171no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—684no—
662#121C22×D1711yescharacteristic
663#120—341no—
664#120—341no—
665C4×Q8—341no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673#117—171no—
674#117—341no—
675#117—341no—
676#117—341no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—171no—
679C2×C4⋊C4—171no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—171no—
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—341no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—171no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—171no—
714C24—341no—
715#41—344no—
716#41—344no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—1362no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—171no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—341no—
732C2×Q8—341no—
733C2×Q8—682no—
734C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—344no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—681no—
748C2×D4—681no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4D4×D1711yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—681no—
773C22×C4—681no—
774C22×C4—682no—
775C22×C4—682no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4D4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—682no—
783Q16—682no—
784SD16—42no—
785SD16—682no—
786SD16—682no—
787SD16—682no—
788D8—682no—
789M16—682no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—682no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—171no—
803C4⋊C4—171no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—682no—
847C22⋊C4—682no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—1361no—
850C42—21no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C42—341no—
854C42—341no—
855C23—21no—
856C23—171no—
857C23—171no—
858C23—342no—
859C23—342no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23C2×D4×D1711yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—681no—
881Q8—681no—
882Q8—1361no—
883Q8—1361no—
884Q8—1361no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—342no—
889D4—342no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—684no—
893D4—682no—
894D4—684no—
895D4—682no—
896D4—1361no—
897D4—1364no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—171no—
918C2×C4—171no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—684no—
929C2×C4—684no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4—1361no—
941C2×C4—1361no—
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—172no—
954C22—341no—
955C22—341no—
956C22—341no—
957C22—341no—
958C22—341no—
959C22—682no—
960C22—682no—
961C22—682no—
962C22—682no—
963C22—681no—
964C22—681no—
965C22—682no—
966C22—681no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22#120×D1711yescharacteristic
974C22#1176361611yescharacteristic
975C22#1176362511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—341no—
986C4—341no—
987C4—681no—
988C4—681no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4—1361no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—342no—
997C2—681no—
998C2—1362no—
999C2—1361no—
1000C2#1453810311yescharacteristic
1001C2#1453813611yescharacteristic
1002C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18253
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542990C2semidirect
2. #14538043C2semidirect
3. #14538001C2semidirect
4. #14532395C2semidirect
5. #14527761C2semidirect
6. #14527757C2semidirect
7. #14527739C2semidirect
8. #14527731C2semidirect
9. #14527726C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527708C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#328C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
81. C2×Q8×D17D4semidirect
82. C2×#63254D4semidirect
104. #10587632D4semidirect
109. #10587624D4semidirect
144. #10587583D4semidirect
145. #10587583D4semidirect
158. #10587578D4semidirect
160. C4⋊C4×D17D4semidirect
453. #1603D17semidirect
711. C17#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429902
#145380432
#145380012
#145323952
#145277612
#145277572
#145277392
#145277312
#145277262
#145277132
#145277082
#145272852
D17×#3282
#145271312
C17×#16032
#1825317