Finite Group Databasebeta

← #17007829

Subgroups — #17007829

Order 4352.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587595—21no—
18C2×#10587590—21no—
19#11763562—21no—
20#11763556—21no—
21#11763514—21no—
22#11763496—21no—
23#11763485—21no—
24#11763485—21no—
25#11763457—21no—
26#11763453—21no—
27#11763440C2211yescharacteristic
28#11763435C2211yescharacteristic
29#11763427—21no—
30#11763406C2211yescharacteristic
31#11763403—21no—
32#11763402—21no—
33#11763397C2211yescharacteristic
34#11763381—21no—
35#11763320C2211yescharacteristic
36C2×#10587610C2211yescharacteristic
37C2×#10587625—21no—
38#11762973—21no—
39#11762973—21no—
40#11762973—21no—
41#11762967C2211yescharacteristic
42#11762967C2211yescharacteristic
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762962C2211yescharacteristic
45#11762962C2211yescharacteristic
46#11762962C2211yescharacteristic
47#11762956—21no—
48#11762950C2211yescharacteristic
49#11762945C2211yescharacteristic
50#11762811—21no—
51#11762806—21no—
52#11762729C2211yescharacteristic
53#11762726C2211yescharacteristic
54#11762721C2211yescharacteristic
55#11762718C2211yescharacteristic
56#11762686—21no—
57#11762685—21no—
58#11762680—21no—
59C2×#10587502C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762547C2211yescharacteristic
62#11762547C2211yescharacteristic
63#11762547C2211yescharacteristic
64#11762547C2211yescharacteristic
65#11762547C2211yescharacteristic
66#11762544C2211yescharacteristic
67#11762544C2211yescharacteristic
68C2×C17×#123C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
71C17×#324C2211yescharacteristic
72C17×#324C2211yescharacteristic
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—44no—
86C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17—21no—
92C22×C8×C17—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102#10587639—21no—
103#10587639—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—44no—
110#10587624—21no—
111#10587622—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114D4×Dic17—21no—
115#10587616D411yescharacteristic, complemented
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126#10587612—21no—
127#10587612D411yescharacteristic, complemented
128C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
129#10587610—21no—
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132#10587610—21no—
133#10587610D411yescharacteristic, complemented
134#10587610D411yescharacteristic, complemented
135#10587610D411yescharacteristic, complemented
136#10587610C2311yescharacteristic
137#10587610C2311yescharacteristic
138#10587610C2311yescharacteristic
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141#10587595—44no—
142C2×Dic68—21no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×Dic68—21no—
145#10587590—44no—
146C2×D136—21no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219—21no—
151#10587584—21no—
152#10587583—21no—
153#10587582—21no—
154#10587582—21no—
155#10587582—21no—
156#10587580—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587576—21no—
159#10587576—21no—
160#10587575—21no—
161#10587575—21no—
162#10587575—21no—
163#10587574—21no—
164#10587574—21no—
165#10587574—21no—
166#10587573—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587571—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587569—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587565—21no—
183#10587564—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587564—21no—
189#10587563—21no—
190#10587563—21no—
191C17×C22⋊C8—21no—
192C17×C22⋊C8—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502C2311yescharacteristic
201#10587502C2311yescharacteristic
202#10587492—21no—
203#10587492—21no—
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587487—21no—
209#10587487—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C22×C4×C17—42no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—24no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—42no—
246C22×Dic17—42no—
247C22×Dic17—81no—
248#63254—82no—
249#63252—24no—
250#63252—24no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—42no—
255#63252—42no—
256#63252—42no—
257#63252—42no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—42no—
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×C4×D17—41no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—42no—
275C2×Dic34—42no—
276C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279M16×C17—42no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—42no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—42no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—42no—
314#63227—42no—
315#63227—81no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—42no—
340C4×Dic17—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345Dic68—42no—
346Dic68—42no—
347Dic68—42no—
348D136—42no—
349#63219—42no—
350#63219—42no—
351#63219—42no—
352#63219—42no—
353#18253—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—21no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17#12011yescharacteristic
364C23×C17#12011yescharacteristic
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C22×D17—22no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374D4×C17—42no—
375D4×C17—81no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17#12011yescharacteristic
390C2×C4×C17#12011yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D17—44no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—44no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—84no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—81no—
420C2×Dic17—81no—
421C2×Dic17—81no—
422C2×Dic17—84no—
423D68—22no—
424D68—22no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428C4×D17—44no—
429C4×D17—44no—
430C4×D17—81no—
431C4×D17—81no—
432C4×D17—81no—
433Dic34—22no—
434Dic34—22no—
435Dic34—41no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440Dic34—81no—
441Dic34—81no—
442Dic34—81no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446C8×C17—41no—
447#3535—171no—
448#3007—171no—
449#3002—171no—
450#2430—171no—
451#1606—171no—
452#1605—171no—
453#1603—171no—
454#1602—171no—
455#1600—171no—
456#1599—171no—
457#1597—171no—
458#1596—171no—
459#1504—171no—
460C2×#328—171no—
461#1468D1711yescharacteristic, complemented
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
477C22×C17C2×#12011yescharacteristic
478C22×C17#57711yescharacteristic
479C22×C17#57811yescharacteristic
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497Dic17—42no—
498Dic17—41no—
499Dic17—41no—
500Dic17—41no—
501Dic17—41no—
502Dic17—42no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—81no—
507C22×#41—171no—
508C2×#137—341no—
509C2×#135—341no—
510#563—341no—
511#562—341no—
512#554—341no—
513#552—341no—
514#551—341no—
515#551—341no—
516#547—341no—
517#546—341no—
518#544—171no—
519#543—171no—
520#542—341no—
521#539—171no—
522#539—341no—
523#539—341no—
524#538—171no—
525#536—341no—
526#525—171no—
527C2×#123C2×D1711yescharacteristic
528C2×C22⋊Q8—171no—
529C2×#121—341no—
530#452—341no—
531#452—341no—
532#452—341no—
533#451—171no—
534#451—171no—
535#451—171no—
536#450—171no—
537#450—171no—
538#450—171no—
539#449—341no—
540#448—171no—
541#447—171no—
542#417—341no—
543#416—341no—
544#407C2×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
546#395—171no—
547#394—171no—
548#393—171no—
549#392—171no—
550#386—341no—
551#386—341no—
552#385—341no—
553C2×#95—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#328—171no—
558#328—171no—
559#328—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#324C2×D1711yescharacteristic
563#324C2×D1711yescharacteristic
564#323C2×D1711yescharacteristic
565#323C2×D1711yescharacteristic
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—22no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17#301311yescharacteristic
572C2×C17#301811yescharacteristic
573C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
574D17—81no—
575D17—82no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—684no—
583C22×Q8—171no—
584C22×Q8—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4D6811yescharacteristic
589C23×C4—341no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4C22×D1711yescharacteristic
592#137—684no—
593#135—684no—
594C2×Q16—341no—
595C2×Q16—341no—
596C2×Q16—341no—
597C2×SD16—341no—
598C2×SD16—341no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601C2×D8—341no—
602C2×M16—21no—
603C22×C8—21no—
604C4⋊Q8—341no—
605C4⋊Q8—341no—
606C4⋊Q8—341no—
607#126—341no—
608#126—341no—
609#126—341no—
610#126—341no—
611#126—341no—
612#126—341no—
613#125—341no—
614#125—341no—
615#125—341no—
616#125—341no—
617#125—341no—
618#124—341no—
619#124—341no—
620#124—341no—
621#124—341no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630#123—341no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636C22⋊Q8—171no—
637C22⋊Q8—171no—
638C22⋊Q8—171no—
639C22⋊Q8—171no—
640C22⋊Q8—171no—
641C22⋊Q8—171no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656#121—171no—
657#121—171no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—684no—
663#120—341no—
664#120—341no—
665C4×Q8—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673#117—171no—
674#117—341no—
675#117—341no—
676#117—341no—
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
690C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
692#103—341no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706#95—171no—
707#95—171no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95—341no—
711C17#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—341no—
713C24C2×D6811yescharacteristic
714C24C2×D6811yescharacteristic
715#41—344no—
716#41—344no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—1362no—
725C2×Q8—171no—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—341no—
732C2×Q8—341no—
733C2×Q8—682no—
734C2×Q8—682no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—171no—
739C2×D4—344no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—681no—
751C2×D4—681no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—1361no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4—681no—
769C22×C4—681no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—1361no—
772C22×C4C2×D6811yescharacteristic
773C22×C4C2×D6811yescharacteristic
774C22×C4C2×D6811yescharacteristic
775C22×C4C2×D6811yescharacteristic
776C22×C4D4×D1711yescharacteristic
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4D4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781Q16—682no—
782Q16—682no—
783Q16—682no—
784SD16—682no—
785SD16—682no—
786SD16—682no—
787SD16—682no—
788D8—682no—
789M16—42no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—42no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—171no—
800C4⋊C4—171no—
801C4⋊C4—171no—
802C4⋊C4—171no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—682no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—682no—
847C22⋊C4—682no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—1361no—
850C42—341no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C42—341no—
854C42—341no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—342no—
865C23—341no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23#1058756811yescharacteristic
873C23#1058756811yescharacteristic
874C23C22×D6811yescharacteristic
875Q8—342no—
876Q8—342no—
877Q8—681no—
878Q8—681no—
879Q8—681no—
880Q8—681no—
881Q8—681no—
882Q8—1361no—
883Q8—1361no—
884Q8—1361no—
885D4—42no—
886D4—81no—
887D4—342no—
888D4—342no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—684no—
893D4—684no—
894D4—682no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1364no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—684no—
924C2×C4—684no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—682no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4#1058756811yescharacteristic
941C2×C4#1058756811yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—41no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—682no—
963C22—682no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—682no—
967C22—681no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22#1176299712yes—
973C22C2×#1058756811yescharacteristic
974C22#1176362111yescharacteristic
975C22#1176362611yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—682no—
984C4—681no—
985C4—681no—
986C4—681no—
987C4—681no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4—1361no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—1362no—
999C2—1361no—
1000C2#1453810211yescharacteristic
1001C2#1453813711yescharacteristic
1002C2C2×#1176299711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1468C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1468D17
hypocenterC17#18253
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542997C2semidirect
2. #14538046C2semidirect
3. #14538006C2semidirect
4. #14532396C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527760C2semidirect
7. #14527749C2semidirect
8. #14527743C2semidirect
9. #14527732C2semidirect
10. #14527726C2semidirect
11. #14527715C2semidirect
12. #14527709C2semidirect
13. #14527289C2semidirect
14. C2×#11762547C2semidirect
15. C17×#1468C2semidirect
86. C2×#63252D4semidirect
89. C22×Dic34D4semidirect
115. #10587616D4semidirect
127. #10587612D4semidirect
128. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
133. #10587610D4semidirect
134. #10587610D4semidirect
135. #10587610D4semidirect
461. #1468D17semidirect
711. C17#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429972
#145380462
#145380062
#145323962
#145277662
#145277602
#145277492
#145277432
#145277322
#145277262
#145277152
#145277092
#145272892
C2×#117625472
C17×#14682
#1825317