Finite Group Databasebeta

← #17007833

Subgroups — #17007833

Order 4352.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587597—21no—
18C2×D8×D17—21no—
19#11763549—21no—
20#11763548—21no—
21#11763504—21no—
22#11763502—21no—
23#11763443—21no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25D4×C22⋊D17—21no—
26#11763441—21no—
27#11763411—21no—
28#11763397C2211yescharacteristic, complemented
29#11763396C2211yescharacteristic, complemented
30#11763395—21no—
31#11763374—21no—
32#11763369—21no—
33#11763367C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587626—21no—
35#11763319C2211yescharacteristic
36C2×#10587570C2211yescharacteristic
37#121×D17C2211yescharacteristic
38C2×#10587568—21no—
39C2×#10587623—21no—
40#11762962C2211yescharacteristic, complemented
41#11762961—21no—
42#11762960C2211yescharacteristic, complemented
43#11762945C2211yescharacteristic, complemented
44#11762944—21no—
45#11762943C2211yescharacteristic, complemented
46#11762942C2211yescharacteristic, complemented
47#11762942C2211yescharacteristic, complemented
48#11762941—21no—
49#11762941—21no—
50#11762812—21no—
51#102×D17—21no—
52#11762771C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762719C2211yescharacteristic, complemented
55#11762718C2211yescharacteristic, complemented
56#11762717C2211yescharacteristic, complemented
57#11762709—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
86C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—44no—
95C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
96C22×D68—21no—
97C22×D68D411yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C2×D8×C17—21no—
101C2×D8×C17—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121C2311yescharacteristic
106C17×#121C2311yescharacteristic
107C17×#120—21no—
108C17×#120—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111#10587639—21no—
112#10587639—21no—
113#10587639—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115#10587626—21no—
116#10587626—21no—
117#10587626—21no—
118#10587626—44no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587625—21no—
123#10587625—21no—
124#10587625—21no—
125#10587624—21no—
126#10587624—21no—
127#10587624D411yescharacteristic, complemented
128#10587624D411yescharacteristic, complemented
129#10587623—21no—
130#10587623—21no—
131#10587623—21no—
132#10587623—21no—
133#10587623—21no—
134#10587623—44no—
135#10587621—21no—
136D4×Dic17—21no—
137D4×Dic17—21no—
138C2×#63229—21no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228—21no—
141C2×#63228—21no—
142#10587616—21no—
143#10587616—21no—
144#10587616C2311yescharacteristic
145C4×C22⋊D17—21no—
146C4×C22⋊D17—21no—
147C4×C22⋊D17—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227C2311yescharacteristic
152#10587610C2311yescharacteristic
153C2×#63225D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic17—21no—
155#10587597—44no—
156D8×D17—44no—
157C2×D136—21no—
158C2×#63219—21no—
159C2×#63218—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161#10587584—21no—
162#10587584—21no—
163#10587583D411yescharacteristic, complemented
164#10587581—21no—
165#10587581D411yescharacteristic, complemented
166#10587580—21no—
167#10587579—21no—
168#10587578D411yescharacteristic, complemented
169C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
170#10587575—21no—
171#10587572—21no—
172#10587571—21no—
173#10587571—21no—
174#10587570—21no—
175#10587570—21no—
176#10587570—21no—
177#10587570—21no—
178#10587570—21no—
179#10587570—21no—
180#10587570—21no—
181#10587570—21no—
182#10587569—21no—
183#10587569—21no—
184#10587569—21no—
185#10587569—21no—
186#10587568—21no—
187#10587568—21no—
188#10587568—21no—
189#10587568—44no—
190#10587567—21no—
191#10587567—21no—
192C22⋊C4×D17—21no—
193#10587565—21no—
194#10587565—21no—
195#10587563—21no—
196C17×#102—21no—
197C17×#102—21no—
198C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C17×#95C2311yescharacteristic
201#10587503—21no—
202#10587503—21no—
203#10587502C2311yescharacteristic
204C22⋊#3622C2311yescharacteristic
205C22⋊#3622C2311yescharacteristic
206#10587492—21no—
207#10587492—21no—
208#10587491—21no—
209#10587491—21no—
210#10587480—21no—
211#10587480—21no—
212C24×C17—21no—
213C24×C17—21no—
214C24×C17C2×D411yescharacteristic
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—42no—
219C23×D17—42no—
220C23×D17—42no—
221C23×D17—42no—
222C23×D17—41no—
223C23×D17—41no—
224C23×D17—81no—
225C23×D17—81no—
226C23×D17C2×D411yescharacteristic
227C23×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—42no—
236C2×D4×C17—42no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17—81no—
239C2×D4×C17—81no—
240C2×D4×C17—81no—
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17—24no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—42no—
264C2×C22⋊D17—42no—
265C2×C22⋊D17—42no—
266C2×C22⋊D17—42no—
267C2×C22⋊D17—42no—
268C2×C22⋊D17—42no—
269C2×C22⋊D17—42no—
270C2×C22⋊D17—41no—
271C2×C22⋊D17—41no—
272C2×C22⋊D17—82no—
273C2×C22⋊D17—81no—
274C2×C22⋊D17—81no—
275C2×C22⋊D17—82no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281#63254—42no—
282D4×D17—24no—
283D4×D17—24no—
284D4×D17—42no—
285D4×D17—42no—
286D4×D17—42no—
287D4×D17—42no—
288D4×D17—42no—
289D4×D17—42no—
290D4×D17—42no—
291D4×D17—82no—
292D4×D17—81no—
293D4×D17—81no—
294D4×D17—81no—
295D4×D17—81no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—42no—
303C2×D68—42no—
304C2×D68—42no—
305C2×D68—42no—
306C2×D68—81no—
307C2×D68C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—42no—
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317D8×C17—42no—
318D8×C17—42no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—21no—
322C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—42no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—21no—
337C22⋊Dic17—21no—
338C22⋊Dic17—42no—
339#63229—42no—
340#63228—42no—
341#63228—42no—
342#63228—42no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227—24no—
347#63227—21no—
348#63227—21no—
349#63227—21no—
350#63227—21no—
351#63227—21no—
352#63227—21no—
353#63227—21no—
354#63227—42no—
355#63227—42no—
356C4⋊Dic17—21no—
357C4⋊Dic17—21no—
358C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
360#63225—21no—
361#63225—21no—
362#63225—21no—
363#63225—21no—
364#63225—21no—
365#63225—21no—
366C4×Dic17—21no—
367C4×Dic17—21no—
368C4×Dic17—21no—
369C4×Dic17—42no—
370C2×#3622—21no—
371C2×#3622—21no—
372D136—42no—
373#63219—42no—
374#63218—42no—
375C8×D17—42no—
376#18254—171nomaximal, Sylow
377C23×C17—22no—
378C23×C17—21no—
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17—21no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—81no—
392C23×C17—81no—
393C23×C17—81no—
394C23×C17C22×D411yescharacteristic
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—21no—
401C22×D17—21no—
402C22×D17—21no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—44no—
405C22×D17—44no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—42no—
415C22×D17—81no—
416C22×D17—81no—
417C22×D17—82no—
418C22×D17—82no—
419C22×D17—82no—
420C22×D17—84no—
421C22×D17—84no—
422C22×D17—81no—
423C22×D17—81no—
424C22×D17—81no—
425C22×D17—84no—
426C22×D17—84no—
427C22×D17—82no—
428C22×D17#12011yescharacteristic
429C22×D17#12011yescharacteristic
430D4×C17—22no—
431D4×C17—22no—
432D4×C17—41no—
433D4×C17—41no—
434D4×C17—41no—
435D4×C17—41no—
436D4×C17—41no—
437D4×C17—41no—
438D4×C17—41no—
439D4×C17—41no—
440D4×C17—81no—
441D4×C17—81no—
442D4×C17—81no—
443D4×C17—84no—
444C2×C4×C17—22no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—81no—
453C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
455C22⋊D17—44no—
456C22⋊D17—41no—
457C22⋊D17—41no—
458C22⋊D17—42no—
459C22⋊D17—42no—
460C22⋊D17—44no—
461C22⋊D17—42no—
462C22⋊D17—42no—
463C22⋊D17—81no—
464C22⋊D17—81no—
465C22⋊D17—81no—
466C22⋊D17—81no—
467C22⋊D17—81no—
468C22⋊D17—81no—
469C22⋊D17—81no—
470C22⋊D17—81no—
471C22⋊D17—81no—
472C22⋊D17—81no—
473C22⋊D17—84no—
474C22⋊D17—84no—
475C2×Dic17—22no—
476C2×Dic17—22no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—21no—
480C2×Dic17—21no—
481C2×Dic17—41no—
482C2×Dic17—41no—
483C2×Dic17—42no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—81no—
486C2×Dic17#12011yescharacteristic
487C2×Dic17#12011yescharacteristic
488D68—22no—
489D68—22no—
490D68—41no—
491D68—41no—
492D68—41no—
493D68—42no—
494D68—81no—
495D68—81no—
496D68—81no—
497D68—84no—
498C4×D17—22no—
499C4×D17—22no—
500C4×D17—41no—
501C4×D17—41no—
502C4×D17—81no—
503C4×D17—81no—
504C4×D17—81no—
505Dic34—41no—
506C8×C17—41no—
507C8×C17—41no—
508#3622—41no—
509#3622—41no—
510#3537—171no—
511#3003—171no—
512C2×#447—171no—
513#2433—171no—
514#1600—171no—
515#1600—171no—
516#1600—171no—
517#1600—171no—
518#1595—171no—
519#1595—171no—
520#1595—171no—
521#1595D1711yescharacteristic, complemented
522#1507—171no—
523#1501—171no—
524#1471—171no—
525C22×C17—21no—
526C22×C17—21no—
527C22×C17—42no—
528C22×C17—42no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—41no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—41no—
536C22×C17—42no—
537C22×C17—41no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—81no—
540C22×C17—81no—
541C22×C17—81no—
542C22×C17—81no—
543C22×C17—81no—
544C22×C17—81no—
545C22×C17—162no—
546C22×C17C2×#12011yescharacteristic
547C22×C17#57611yescharacteristic
548C22×C17#57611yescharacteristic
549C2×D17—21no—
550C2×D17—21no—
551C2×D17—21no—
552C2×D17—21no—
553C2×D17—21no—
554C2×D17—42no—
555C2×D17—42no—
556C2×D17—42no—
557C2×D17—42no—
558C2×D17—41no—
559C2×D17—41no—
560C2×D17—41no—
561C2×D17—41no—
562C2×D17—42no—
563C2×D17—41no—
564C2×D17—41no—
565C2×D17—88no—
566C2×D17—88no—
567C2×D17—81no—
568C2×D17—81no—
569C2×D17—81no—
570C2×D17—81no—
571C2×D17—81no—
572C2×D17—81no—
573C2×D17—162no—
574C2×D17—162no—
575C2×D17#45312yes—
576C4×C17—21no—
577C4×C17—21no—
578C4×C17—42no—
579C4×C17—41no—
580C4×C17—41no—
581C4×C17—41no—
582Dic17—21no—
583Dic17—42no—
584Dic17—41no—
585Dic17—41no—
586Dic17—41no—
587Dic17—41no—
588Dic17B(4,𝔽2)12yes—
589C23×D4—171no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
591C22×D8—341no—
592#560—341no—
593#560—341no—
594#553—341no—
595#553—341no—
596D42—341no—
597D42—341no—
598D42—341no—
599D42—341no—
600#540—341no—
601#538—171no—
602#538—171no—
603#538—341no—
604#535—341no—
605#534—171no—
606#534—341no—
607#534C2×D1711yescharacteristic, complemented
608C2×#127—341no—
609#525—171no—
610C2×#121—171no—
611C2×#121—171no—
612C2×#120—341no—
613C2×#120—341no—
614#450—171no—
615#450—171no—
616#450—341no—
617#447—171no—
618#447—171no—
619#447—171no—
620#447—171no—
621#447—341no—
622#447—341no—
623#447—341no—
624#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
625#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
626#418—341no—
627C2×#102—341no—
628#407—171no—
629C2×C22⋊C8—171no—
630#392—171no—
631#392—171no—
632#392—171no—
633#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
634#390—341no—
635C4×C22⋊C4—171no—
636#328—171no—
637#328—171no—
638#327—171no—
639#327—171no—
640#327—171no—
641#327—171no—
642#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
643#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
644#323—171no—
645#323—171no—
646#323—171no—
647#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
648C2×C17—21no—
649C2×C17—21no—
650C2×C17—82no—
651C2×C17—81no—
652C2×C17—81no—
653C2×C17—81no—
654C2×C17#300811yescharacteristic
655C2×C17C2×#45311yescharacteristic
656C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
657D17—22no—
658D17—41no—
659D17—82no—
660D17—81no—
661D17—81no—
662C25—341no—
663C2×#41—171no—
664C22×D4—21no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—171no—
667C22×D4—171no—
668C22×D4—171no—
669C22×D4—171no—
670C22×D4—171no—
671C22×D4—341no—
672C22×D4—341no—
673C22×D4—341no—
674C22×D4—341no—
675C22×D4—341no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4—341no—
678C22×D4—341no—
679C22×D4—341no—
680C22×D4—341no—
681C22×D4—341no—
682C22×D4—341no—
683C22×D4—341no—
684C22×D4—684no—
685C22×D4C22×D1711yescharacteristic
686C23×C4—171no—
687AGL(1,ℤ/8)—684no—
688C2×SD16—341no—
689C2×SD16—341no—
690C2×D8—21no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—341no—
693C2×D8—341no—
694C2×D8—341no—
695C2×D8—341no—
696C2×D8—684no—
697C2×M16—341no—
698C22×C8—341no—
699#127—341no—
700#127—341no—
701#127—341no—
702#127—684no—
703#126—341no—
704#126—341no—
705#126—341no—
706#126—341no—
707#125—341no—
708#124—341no—
709#124—341no—
710#123—21no—
711#123—21no—
712#123—341no—
713#123—341no—
714#123—341no—
715#123—341no—
716#123—341no—
717#123—341no—
718#123—341no—
719C22⋊Q8—171no—
720C22⋊Q8—171no—
721#121—21no—
722#121—171no—
723#121—171no—
724#121—171no—
725#121—171no—
726#121—341no—
727#121—341no—
728#121—341no—
729#121—341no—
730#121—341no—
731#121—341no—
732#121—341no—
733#121—341no—
734#121—341no—
735#121—341no—
736#121—341no—
737#121—341no—
738#121—341no—
739#121—341no—
740#121—341no—
741#121—341no—
742#121—341no—
743#121—341no—
744#121—341no—
745#121C22×D1711yescharacteristic
746#121C22×D1711yescharacteristic
747#120—21no—
748#120—21no—
749#120—341no—
750#120—341no—
751#120—341no—
752#120—341no—
753#120—341no—
754#120—341no—
755#120—341no—
756#120—341no—
757#120—341no—
758#120—341no—
759#120—341no—
760#120—684no—
761#120—684no—
762C4×D4—341no—
763C4×D4—341no—
764C4×D4—341no—
765C4×D4—341no—
766C4×D4—341no—
767C4×D4—341no—
768C4×D4—341no—
769C4×D4—341no—
770#117—171no—
771#117—341no—
772C2×C4⋊C4—171no—
773C2×C4⋊C4—171no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—171no—
776C2×C22⋊C4—341no—
777C2×C22⋊C4—341no—
778C2×C22⋊C4—341no—
779C2×C22⋊C4—341no—
780C2×C22⋊C4—341no—
781C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
782C2×C42—341no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#102—341no—
786#102—341no—
787#102—341no—
788#102—341no—
789#102—341no—
790#102—341no—
791C22⋊C8—171no—
792C22⋊C8—171no—
793C22⋊C8—341no—
794C22⋊C8—341no—
795C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
796C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
797#95—171no—
798#95C22×D1711yescharacteristic
799C17#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—171no—
803C24—171no—
804C24—341no—
805C24—341no—
806C24—341no—
807C24—682no—
808C24—681no—
809C24—681no—
810C24—682no—
811C24—682no—
812C24—682no—
813C24—1361no—
814C24—1361no—
815C24D4×D1711yescharacteristic
816#41—682no—
817C2×Q8—171no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—171no—
832C2×D4—341no—
833C2×D4—341no—
834C2×D4—341no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—341no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—344no—
840C2×D4—344no—
841C2×D4—341no—
842C2×D4—341no—
843C2×D4—344no—
844C2×D4—341no—
845C2×D4—341no—
846C2×D4—341no—
847C2×D4—341no—
848C2×D4—341no—
849C2×D4—341no—
850C2×D4—341no—
851C2×D4—341no—
852C2×D4—341no—
853C2×D4—341no—
854C2×D4—341no—
855C2×D4—341no—
856C2×D4—682no—
857C2×D4—682no—
858C2×D4—682no—
859C2×D4—682no—
860C2×D4—681no—
861C2×D4—681no—
862C2×D4—682no—
863C2×D4—682no—
864C2×D4—682no—
865C2×D4—682no—
866C2×D4—682no—
867C2×D4—682no—
868C2×D4—682no—
869C2×D4—682no—
870C2×D4—682no—
871C2×D4—682no—
872C2×D4—682no—
873C2×D4—682no—
874C2×D4—682no—
875C2×D4—682no—
876C2×D4—1361no—
877C2×D4—1362no—
878C2×D4—1361no—
879C2×D4—1361no—
880C2×D4—1361no—
881C2×D4—1361no—
882C2×D4—1361no—
883C2×D4—1361no—
884C2×D4—1362no—
885C2×D4—1362no—
886C2×D4D4×D1711yescharacteristic
887C2×D4D4×D1711yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—171no—
891C22×C4—171no—
892C22×C4—171no—
893C22×C4—171no—
894C22×C4—171no—
895C22×C4—171no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—341no—
901C22×C4—341no—
902C22×C4—682no—
903C22×C4D4×D1711yescharacteristic
904C22×C4C23×D1711yescharacteristic
905SD16—682no—
906SD16—682no—
907D8—42no—
908D8—42no—
909D8—682no—
910D8—682no—
911D8—682no—
912D8—682no—
913M16—682no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—341no—
917C2×C8—341no—
918C2×C8—682no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—171no—
921C4⋊C4—171no—
922C4⋊C4—341no—
923C4⋊C4—341no—
924C4⋊C4—341no—
925C4⋊C4—341no—
926C4⋊C4—341no—
927C4⋊C4—341no—
928C4⋊C4—341no—
929C4⋊C4—341no—
930C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—344no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—341no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—682no—
958C22⋊C4—682no—
959C22⋊C4—682no—
960C42—341no—
961C42—341no—
962C42—341no—
963C42—682no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—171no—
982C23—171no—
983C23—342no—
984C23—342no—
985C23—341no—
986C23—341no—
987C23—341no—
988C23—341no—
989C23—341no—
990C23—341no—
991C23—681no—
992C23—681no—
993C23—681no—
994C23—681no—
995C23—681no—
996C23—681no—
997C23—682no—
998C23—684no—
999C23—684no—
1000C23—681no—
1001C23—681no—
1002C23—681no—
1003C23—1361no—
1004C23—1361no—
1005C23—1361no—
1006C23—1361no—
1007C23—1361no—
1008C23—1364no—
1009C23—1364no—
1010C23—1362no—
1011C23—1362no—
1012C23—1362no—
1013C23—1362no—
1014C23—1364no—
1015C23—1364no—
1016C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1017Q8—681no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—84no—
1032D4—342no—
1033D4—342no—
1034D4—681no—
1035D4—681no—
1036D4—681no—
1037D4—682no—
1038D4—684no—
1039D4—682no—
1040D4—682no—
1041D4—684no—
1042D4—682no—
1043D4—682no—
1044D4—681no—
1045D4—681no—
1046D4—1361no—
1047D4—1361no—
1048D4—1361no—
1049D4—1364no—
1050D4—1361no—
1051D4—1361no—
1052D4—1361no—
1053D4—1361no—
1054D4—1361no—
1055D4—1361no—
1056D4—1361no—
1057D4—1361no—
1058D4—1361no—
1059D4—1361no—
1060D4—1364no—
1061D4—1364no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—171no—
1072C2×C4—171no—
1073C2×C4—342no—
1074C2×C4—342no—
1075C2×C4—342no—
1076C2×C4—342no—
1077C2×C4—341no—
1078C2×C4—341no—
1079C2×C4—341no—
1080C2×C4—341no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—682no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—1361no—
1088C2×C4—1361no—
1089C2×C4—1361no—
1090C2×C4—1361no—
1091C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—681no—
1096C8—681no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—42no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—162no—
1118C22—2722no—
1119C22—2722no—
1120C22—172no—
1121C22—341no—
1122C22—341no—
1123C22—341no—
1124C22—341no—
1125C22—341no—
1126C22—682no—
1127C22—682no—
1128C22—682no—
1129C22—682no—
1130C22—681no—
1131C22—681no—
1132C22—681no—
1133C22—681no—
1134C22—682no—
1135C22—681no—
1136C22—681no—
1137C22—1361no—
1138C22—1361no—
1139C22—1361no—
1140C22—1361no—
1141C22—1368no—
1142C22—1368no—
1143C22—1361no—
1144C22—1361no—
1145C22#120×D1711yescharacteristic
1146C22#1176361011yescharacteristic
1147C22#1176361311yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—172no—
1155C4—341no—
1156C4—682no—
1157C4—681no—
1158C4—681no—
1159C4—681no—
1160C4—681no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—342no—
1168C2—681no—
1169C2—1361no—
1170C2—1361no—
1171C2—1362no—
1172C2#1453804711yescharacteristic
1173C2D17×#45311yescharacteristic
1174C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1595C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1595D17
hypocenterC17#18254
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543021C2semidirect
2. #14538008C2semidirect
3. D17×#447C2semidirect
4. #14532416C2semidirect
5. #14527732C2semidirect
6. #14527731C2semidirect
7. #14527728C2semidirect
8. #14527727C2semidirect
9. #14527703C2semidirect
10. #14527702C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D17C22semidirect
28. #11763397C22semidirect
29. #11763396C22semidirect
33. #11763367C22semidirect
40. #11762962C22semidirect
42. #11762960C22semidirect
43. #11762945C22semidirect
45. #11762943C22semidirect
46. #11762942C22semidirect
47. #11762942C22semidirect
52. #11762771C22semidirect
53. C22⋊C8×D17C22semidirect
54. #11762719C22semidirect
55. #11762718C22semidirect
56. #11762717C22semidirect
58. #11762656C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
68. C17×#534C22semidirect
69. C17×#447C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
86. C2×#63254D4semidirect
95. C2×D4×D17D4semidirect
127. #10587624D4semidirect
128. #10587624D4semidirect
163. #10587583D4semidirect
165. #10587581D4semidirect
168. #10587578D4semidirect
169. C4⋊C4×D17D4semidirect
521. #1595D17semidirect
607. #534C2×D17semidirect
624. #447C2×D17semidirect
625. #447C2×D17semidirect
633. #392C2×D17semidirect
642. #327C2×D17semidirect
643. #327C2×D17semidirect
647. #323C2×D17semidirect
799. C17#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430212
#145380082
D17×#4472
#145324162
#145277322
#145277312
#145277282
#145277272
#145277032
#145277022
#145277002
#145272982
#145272722
#145271422
C17×#15952
#1825417