Finite Group Databasebeta

← #17007836

Subgroups — #17007836

Order 4352.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587600—21no—
18C2×D8×D17—21no—
19#11763550—21no—
20#11763547—21no—
21#11763510—21no—
22#11763508—21no—
23D4×D68—21no—
24#11763443—21no—
25#11763441—21no—
26#11763441—21no—
27#11763411—21no—
28#11763399C2211yescharacteristic, complemented
29#11763393—21no—
30#11763377—21no—
31#11763371C2211yescharacteristic, complemented
32#11763370—21no—
33#11763367C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587626—21no—
35#11763322C2211yescharacteristic
36C2×#10587570C2211yescharacteristic
37#121×D17C2211yescharacteristic
38C2×#10587568—21no—
39C2×#10587623—21no—
40#11762959C2211yescharacteristic, complemented
41#11762958—21no—
42#11762945C2211yescharacteristic, complemented
43#11762945C2211yescharacteristic, complemented
44#11762944—21no—
45#11762944—21no—
46#11762943C2211yescharacteristic, complemented
47#11762943C2211yescharacteristic, complemented
48#11762942C2211yescharacteristic, complemented
49#11762941—21no—
50#11762812—21no—
51#102×D17—21no—
52#11762771C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762719C2211yescharacteristic, complemented
55#11762718C2211yescharacteristic, complemented
56#11762717C2211yescharacteristic, complemented
57#11762709—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—44no—
94C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
95C22×D68—21no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68D411yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C2×SD16×C17—21no—
101C2×D8×C17—21no—
102C17×#126—21no—
103C17×#124—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C17×#121—21no—
107C17×#121C2311yescharacteristic
108C17×#120—21no—
109C4×D4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113#10587633—21no—
114#10587632D411yescharacteristic, complemented
115C2×#63230—21no—
116#10587626—21no—
117#10587626—21no—
118#10587626—44no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587625—21no—
123#10587624D411yescharacteristic, complemented
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587623—21no—
127#10587623—44no—
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228—21no—
130C2×#63228—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616C2311yescharacteristic
134#10587616C2311yescharacteristic
135#10587615—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227C2311yescharacteristic
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17—21no—
143#10587600—44no—
144D8×D17—44no—
145C2×D136—21no—
146C2×D136—21no—
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587584—21no—
150#10587581—21no—
151#10587581—21no—
152#10587581—21no—
153#10587581D411yescharacteristic, complemented
154#10587581D411yescharacteristic, complemented
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587579—21no—
160#10587578D411yescharacteristic, complemented
161C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
162#10587575—21no—
163#10587572—21no—
164#10587572—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—21no—
175#10587569—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587568—21no—
180#10587568—21no—
181#10587568—21no—
182#10587568—21no—
183#10587568—21no—
184#10587568—21no—
185#10587568—44no—
186#10587567—21no—
187#10587567—21no—
188#10587567—21no—
189#10587567—21no—
190C22⋊C4×D17—21no—
191#10587565—21no—
192#10587562—21no—
193#10587560—21no—
194C4×D68—21no—
195#10587558—21no—
196C17×#102—21no—
197C17×#102—21no—
198C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C17×#95C2311yescharacteristic
201#10587503—21no—
202#10587503—21no—
203#10587502C2311yescharacteristic
204C22⋊#3622C2311yescharacteristic
205C22⋊#3622C2311yescharacteristic
206#10587492—21no—
207#10587492—21no—
208#10587491—21no—
209#10587491—21no—
210#10587480—21no—
211#10587480—21no—
212C24×C17—21no—
213C24×C17C2×D411yescharacteristic
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—42no—
219C23×D17—42no—
220C23×D17—42no—
221C23×D17—42no—
222C23×D17—41no—
223C23×D17—41no—
224C23×D17—81no—
225C23×D17—81no—
226C23×D17C2×D411yescharacteristic
227C23×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—42no—
235C2×D4×C17—42no—
236C2×D4×C17—42no—
237C2×D4×C17—81no—
238C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17—24no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—42no—
257C2×C22⋊D17—42no—
258C2×C22⋊D17—42no—
259C2×C22⋊D17—42no—
260C2×C22⋊D17—42no—
261C2×C22⋊D17—42no—
262C2×C22⋊D17—42no—
263C2×C22⋊D17—41no—
264C2×C22⋊D17—41no—
265C2×C22⋊D17—81no—
266C2×C22⋊D17—81no—
267C2×C22⋊D17—81no—
268C2×C22⋊D17—81no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273#63256—42no—
274D4×D17—24no—
275D4×D17—24no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278D4×D17—42no—
279D4×D17—42no—
280D4×D17—42no—
281D4×D17—42no—
282D4×D17—42no—
283D4×D17—82no—
284D4×D17—82no—
285D4×D17—81no—
286D4×D17—81no—
287D4×D17—81no—
288D4×D17—81no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—21no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—42no—
301C2×D68—42no—
302C2×D68—42no—
303C2×D68—42no—
304C2×D68—82no—
305C2×D68—81no—
306C2×D68C2×D411yescharacteristic
307C2×D68C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—42no—
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
317SD16×C17—42no—
318D8×C17—42no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C22⋊C4×C17—42no—
333C42×C17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—42no—
337#63230—42no—
338#63228—42no—
339#63228—42no—
340#63228—42no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227—21no—
347#63227—24no—
348#63227—21no—
349#63227—21no—
350#63227—21no—
351#63227—21no—
352#63227—21no—
353#63227—21no—
354#63227—21no—
355#63227—21no—
356#63227—42no—
357#63227—42no—
358C4⋊Dic17—21no—
359C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
361#63225—21no—
362#63225—21no—
363#63225—21no—
364#63225—21no—
365#63225—21no—
366#63225—21no—
367C4×Dic17—21no—
368C4×Dic17—21no—
369C4×Dic17—42no—
370C2×#3622—21no—
371C2×#3622—21no—
372D136—42no—
373D136—42no—
374#63218—42no—
375C8×D17—42no—
376#18254—171nomaximal, Sylow
377C23×C17—22no—
378C23×C17—21no—
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17C22×D411yescharacteristic
391C22×D17—21no—
392C22×D17—21no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—21no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—44no—
402C22×D17—44no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—42no—
412C22×D17—81no—
413C22×D17—81no—
414C22×D17—82no—
415C22×D17—82no—
416C22×D17—82no—
417C22×D17—84no—
418C22×D17—84no—
419C22×D17—81no—
420C22×D17—81no—
421C22×D17—81no—
422C22×D17—81no—
423C22×D17—81no—
424C22×D17—81no—
425C22×D17—84no—
426C22×D17—84no—
427C22×D17—82no—
428C22×D17#12011yescharacteristic
429C22×D17#12011yescharacteristic
430Q8×C17—41no—
431D4×C17—22no—
432D4×C17—22no—
433D4×C17—41no—
434D4×C17—41no—
435D4×C17—41no—
436D4×C17—41no—
437D4×C17—41no—
438D4×C17—81no—
439D4×C17—81no—
440D4×C17—84no—
441C2×C4×C17—22no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—81no—
451C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
453C22⋊D17—44no—
454C22⋊D17—41no—
455C22⋊D17—41no—
456C22⋊D17—41no—
457C22⋊D17—41no—
458C22⋊D17—42no—
459C22⋊D17—44no—
460C22⋊D17—42no—
461C22⋊D17—42no—
462C22⋊D17—81no—
463C22⋊D17—81no—
464C22⋊D17—81no—
465C22⋊D17—81no—
466C22⋊D17—81no—
467C22⋊D17—81no—
468C22⋊D17—81no—
469C22⋊D17—84no—
470C22⋊D17—84no—
471C2×Dic17—22no—
472C2×Dic17—22no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—81no—
480C2×Dic17#12011yescharacteristic
481C2×Dic17#12011yescharacteristic
482D68—22no—
483D68—22no—
484D68—41no—
485D68—41no—
486D68—41no—
487D68—41no—
488D68—42no—
489D68—42no—
490D68—81no—
491D68—81no—
492D68—81no—
493D68—81no—
494D68—81no—
495D68—81no—
496D68—81no—
497D68—84no—
498C4×D17—22no—
499C4×D17—22no—
500C4×D17—41no—
501C4×D17—41no—
502C4×D17—42no—
503C4×D17—81no—
504C4×D17—81no—
505C4×D17—81no—
506C8×C17—41no—
507C8×C17—41no—
508#3622—41no—
509#3622—41no—
510#3537—171no—
511#3003—171no—
512C2×#447—171no—
513#2433—171no—
514#1600—171no—
515#1600—171no—
516#1600—171no—
517#1600D1711yescharacteristic, complemented
518#1595—171no—
519#1595—171no—
520#1595—171no—
521#1595—171no—
522#1507—171no—
523#1501—171no—
524#1471—171no—
525C22×C17—21no—
526C22×C17—21no—
527C22×C17—42no—
528C22×C17—42no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—41no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—42no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—41no—
536C22×C17—81no—
537C22×C17—81no—
538C22×C17—81no—
539C22×C17—81no—
540C22×C17—81no—
541C22×C17—81no—
542C22×C17C2×#12011yescharacteristic
543C22×C17#57611yescharacteristic
544C22×C17#57611yescharacteristic
545C2×D17—21no—
546C2×D17—21no—
547C2×D17—21no—
548C2×D17—21no—
549C2×D17—21no—
550C2×D17—42no—
551C2×D17—42no—
552C2×D17—42no—
553C2×D17—42no—
554C2×D17—41no—
555C2×D17—41no—
556C2×D17—41no—
557C2×D17—41no—
558C2×D17—41no—
559C2×D17—41no—
560C2×D17—41no—
561C2×D17—42no—
562C2×D17—41no—
563C2×D17—41no—
564C2×D17—88no—
565C2×D17—88no—
566C2×D17—81no—
567C2×D17—81no—
568C2×D17—81no—
569C2×D17—81no—
570C2×D17—81no—
571C2×D17—81no—
572C2×D17—162no—
573C2×D17—162no—
574C2×D17—162no—
575C2×D17#45312yes—
576C4×C17—21no—
577C4×C17—21no—
578C4×C17—42no—
579C4×C17—41no—
580C4×C17—41no—
581C4×C17—41no—
582C4×C17—41no—
583Dic17—21no—
584Dic17—42no—
585Dic17—41no—
586Dic17—41no—
587Dic17—41no—
588Dic17B(4,𝔽2)12yes—
589C23×D4—171no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
591C22×D8—341no—
592#560—341no—
593#560—341no—
594#553—341no—
595#553—341no—
596D42—341no—
597D42—341no—
598D42—341no—
599D42—341no—
600#540—341no—
601#538—171no—
602#538—341no—
603#538C2×D1711yescharacteristic, complemented
604#535—341no—
605#534—171no—
606#534—171no—
607#534—341no—
608C2×#127—341no—
609#525—171no—
610C2×#121—171no—
611C2×#121—171no—
612C2×#120—341no—
613C2×#120—341no—
614#450—171no—
615#450—341no—
616#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
617#447—171no—
618#447—171no—
619#447—171no—
620#447—171no—
621#447—171no—
622#447—341no—
623#447—341no—
624#447—341no—
625#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
626#418—341no—
627C2×#102—341no—
628#407—171no—
629C2×C22⋊C8—171no—
630#392—171no—
631#392—171no—
632#392—171no—
633#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
634#390—341no—
635C4×C22⋊C4—171no—
636#328—171no—
637#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
638#327—171no—
639#327—171no—
640#327—171no—
641#327—171no—
642#327—171no—
643#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
644#323—171no—
645#323—171no—
646#323—171no—
647#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
648C2×C17—21no—
649C2×C17—21no—
650C2×C17—82no—
651C2×C17—81no—
652C2×C17—81no—
653C2×C17#300811yescharacteristic
654C2×C17C2×#45311yescharacteristic
655C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
656D17—22no—
657D17—41no—
658D17—82no—
659D17—81no—
660D17—81no—
661D17—81no—
662C25—341no—
663C2×#41—171no—
664C22×D4—21no—
665C22×D4—171no—
666C22×D4—171no—
667C22×D4—171no—
668C22×D4—171no—
669C22×D4—171no—
670C22×D4—341no—
671C22×D4—341no—
672C22×D4—341no—
673C22×D4—341no—
674C22×D4—341no—
675C22×D4—341no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4—341no—
678C22×D4—341no—
679C22×D4—341no—
680C22×D4—341no—
681C22×D4—341no—
682C22×D4—341no—
683C22×D4—341no—
684C22×D4—684no—
685C22×D4C22×D1711yescharacteristic
686C23×C4—171no—
687AGL(1,ℤ/8)—684no—
688C2×SD16—21no—
689C2×SD16—341no—
690C2×D8—21no—
691C2×D8—341no—
692C2×D8—341no—
693C2×D8—341no—
694C2×D8—341no—
695C2×D8—341no—
696C2×D8—684no—
697C2×M16—341no—
698C22×C8—341no—
699#127—341no—
700#127—341no—
701#127—341no—
702#127—684no—
703#126—21no—
704#126—341no—
705#126—341no—
706#126—341no—
707#125—341no—
708#124—21no—
709#124—341no—
710#123—21no—
711#123—341no—
712#123—341no—
713#123—341no—
714#123—341no—
715#123—341no—
716#123—341no—
717#123—341no—
718#123—341no—
719C22⋊Q8—171no—
720C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
721#121—21no—
722#121—171no—
723#121—171no—
724#121—171no—
725#121—171no—
726#121—171no—
727#121—341no—
728#121—341no—
729#121—341no—
730#121—341no—
731#121—341no—
732#121—341no—
733#121—341no—
734#121—341no—
735#121—341no—
736#121—341no—
737#121—341no—
738#121—341no—
739#121—341no—
740#121—341no—
741#121—341no—
742#121—341no—
743#121—341no—
744#121—341no—
745#121—341no—
746#121C22×D1711yescharacteristic
747#120—21no—
748#120—341no—
749#120—341no—
750#120—341no—
751#120—341no—
752#120—341no—
753#120—341no—
754#120—341no—
755#120—341no—
756#120—341no—
757#120—341no—
758#120—341no—
759#120—341no—
760#120—684no—
761#120—684no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—341no—
764C4×D4—341no—
765C4×D4—341no—
766C4×D4—341no—
767C4×D4—341no—
768C4×D4—341no—
769C4×D4—341no—
770#117—171no—
771#117—341no—
772C2×C4⋊C4—171no—
773C2×C4⋊C4—171no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—171no—
776C2×C22⋊C4—341no—
777C2×C22⋊C4—341no—
778C2×C22⋊C4—341no—
779C2×C22⋊C4—341no—
780C2×C22⋊C4—341no—
781C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
782C2×C42—341no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#102—341no—
786#102—341no—
787#102—341no—
788#102—341no—
789#102—341no—
790#102—341no—
791C22⋊C8—171no—
792C22⋊C8—171no—
793C22⋊C8—341no—
794C22⋊C8—341no—
795C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
796C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
797#95—171no—
798#95C22×D1711yescharacteristic
799C17#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
800C24—21no—
801C24—171no—
802C24—171no—
803C24—341no—
804C24—341no—
805C24—341no—
806C24—341no—
807C24—682no—
808C24—681no—
809C24—681no—
810C24—682no—
811C24—682no—
812C24—682no—
813C24—1361no—
814C24—1361no—
815C24D4×D1711yescharacteristic
816#41—682no—
817C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—171no—
828C2×D4—171no—
829C2×D4—341no—
830C2×D4—341no—
831C2×D4—341no—
832C2×D4—341no—
833C2×D4—341no—
834C2×D4—341no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—341no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—341no—
841C2×D4—344no—
842C2×D4—344no—
843C2×D4—341no—
844C2×D4—344no—
845C2×D4—341no—
846C2×D4—341no—
847C2×D4—341no—
848C2×D4—341no—
849C2×D4—341no—
850C2×D4—341no—
851C2×D4—341no—
852C2×D4—341no—
853C2×D4—341no—
854C2×D4—341no—
855C2×D4—682no—
856C2×D4—682no—
857C2×D4—682no—
858C2×D4—682no—
859C2×D4—681no—
860C2×D4—681no—
861C2×D4—682no—
862C2×D4—682no—
863C2×D4—682no—
864C2×D4—682no—
865C2×D4—682no—
866C2×D4—682no—
867C2×D4—682no—
868C2×D4—682no—
869C2×D4—682no—
870C2×D4—682no—
871C2×D4—682no—
872C2×D4—682no—
873C2×D4—682no—
874C2×D4—682no—
875C2×D4—1361no—
876C2×D4—1362no—
877C2×D4—1362no—
878C2×D4—1361no—
879C2×D4—1361no—
880C2×D4—1361no—
881C2×D4—1361no—
882C2×D4—1361no—
883C2×D4—1361no—
884C2×D4—1362no—
885C2×D4—1361no—
886C2×D4—1361no—
887C2×D4D4×D1711yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—171no—
891C22×C4—171no—
892C22×C4—171no—
893C22×C4—171no—
894C22×C4—171no—
895C22×C4—171no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—341no—
901C22×C4—341no—
902C22×C4—682no—
903C22×C4D4×D1711yescharacteristic
904C22×C4C23×D1711yescharacteristic
905SD16—42no—
906SD16—682no—
907D8—42no—
908D8—682no—
909D8—682no—
910D8—682no—
911D8—682no—
912D8—682no—
913M16—682no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—341no—
917C2×C8—341no—
918C2×C8—682no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—171no—
922C4⋊C4—171no—
923C4⋊C4—341no—
924C4⋊C4—341no—
925C4⋊C4—341no—
926C4⋊C4—341no—
927C4⋊C4—341no—
928C4⋊C4—341no—
929C4⋊C4—341no—
930C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—344no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—341no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—682no—
958C22⋊C4—682no—
959C22⋊C4—682no—
960C42—21no—
961C42—341no—
962C42—341no—
963C42—682no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—171no—
978C23—171no—
979C23—342no—
980C23—342no—
981C23—341no—
982C23—341no—
983C23—341no—
984C23—341no—
985C23—341no—
986C23—341no—
987C23—341no—
988C23—681no—
989C23—681no—
990C23—681no—
991C23—681no—
992C23—681no—
993C23—681no—
994C23—682no—
995C23—684no—
996C23—684no—
997C23—681no—
998C23—681no—
999C23—681no—
1000C23—1361no—
1001C23—1361no—
1002C23—1361no—
1003C23—1361no—
1004C23—1361no—
1005C23—1361no—
1006C23—1361no—
1007C23—1361no—
1008C23—1364no—
1009C23—1364no—
1010C23—1362no—
1011C23—1362no—
1012C23—1362no—
1013C23—1362no—
1014C23—1364no—
1015C23—1364no—
1016C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1017Q8—41no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—84no—
1028D4—342no—
1029D4—342no—
1030D4—681no—
1031D4—681no—
1032D4—681no—
1033D4—681no—
1034D4—682no—
1035D4—682no—
1036D4—684no—
1037D4—682no—
1038D4—682no—
1039D4—684no—
1040D4—682no—
1041D4—681no—
1042D4—681no—
1043D4—681no—
1044D4—681no—
1045D4—1361no—
1046D4—1361no—
1047D4—1361no—
1048D4—1361no—
1049D4—1361no—
1050D4—1361no—
1051D4—1361no—
1052D4—1364no—
1053D4—1361no—
1054D4—1361no—
1055D4—1361no—
1056D4—1361no—
1057D4—1361no—
1058D4—1361no—
1059D4—1361no—
1060D4—1364no—
1061D4—1364no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—171no—
1073C2×C4—171no—
1074C2×C4—342no—
1075C2×C4—342no—
1076C2×C4—342no—
1077C2×C4—342no—
1078C2×C4—341no—
1079C2×C4—341no—
1080C2×C4—341no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—682no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—1361no—
1088C2×C4—1361no—
1089C2×C4—1361no—
1090C2×C4—1361no—
1091C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—681no—
1096C8—681no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—2722no—
1115C22—2722no—
1116C22—2722no—
1117C22—172no—
1118C22—341no—
1119C22—341no—
1120C22—341no—
1121C22—341no—
1122C22—341no—
1123C22—682no—
1124C22—682no—
1125C22—682no—
1126C22—682no—
1127C22—681no—
1128C22—681no—
1129C22—681no—
1130C22—681no—
1131C22—681no—
1132C22—681no—
1133C22—681no—
1134C22—682no—
1135C22—681no—
1136C22—681no—
1137C22—1361no—
1138C22—1361no—
1139C22—1361no—
1140C22—1361no—
1141C22—1368no—
1142C22—1368no—
1143C22—1361no—
1144C22—1361no—
1145C22#120×D1711yescharacteristic
1146C22#1176361111yescharacteristic
1147C22#1176361311yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—172no—
1156C4—341no—
1157C4—682no—
1158C4—681no—
1159C4—681no—
1160C4—681no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—342no—
1167C2—681no—
1168C2—1361no—
1169C2—1361no—
1170C2—1361no—
1171C2—1362no—
1172C2#1453804911yescharacteristic
1173C2D17×#45311yescharacteristic
1174C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18254
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543016C2semidirect
2. #14538012C2semidirect
3. D17×#447C2semidirect
4. #14532416C2semidirect
5. #14527733C2semidirect
6. #14527730C2semidirect
7. #14527729C2semidirect
8. #14527704C2semidirect
9. #14527703C2semidirect
10. #14527701C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D17C22semidirect
28. #11763399C22semidirect
31. #11763371C22semidirect
33. #11763367C22semidirect
40. #11762959C22semidirect
42. #11762945C22semidirect
43. #11762945C22semidirect
46. #11762943C22semidirect
47. #11762943C22semidirect
48. #11762942C22semidirect
52. #11762771C22semidirect
53. C22⋊C8×D17C22semidirect
54. #11762719C22semidirect
55. #11762718C22semidirect
56. #11762717C22semidirect
58. #11762656C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
68. C17×#538C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
84. C2×#63256D4semidirect
94. C2×D4×D17D4semidirect
114. #10587632D4semidirect
123. #10587624D4semidirect
153. #10587581D4semidirect
154. #10587581D4semidirect
160. #10587578D4semidirect
161. C4⋊C4×D17D4semidirect
517. #1600D17semidirect
603. #538C2×D17semidirect
616. #450C2×D17semidirect
625. #447C2×D17semidirect
633. #392C2×D17semidirect
637. #328C2×D17semidirect
643. #327C2×D17semidirect
647. #323C2×D17semidirect
799. C17#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430162
#145380122
D17×#4472
#145324162
#145277332
#145277302
#145277292
#145277042
#145277032
#145277012
#145277002
#145272982
#145272742
#145271422
C17×#16002
#1825417