Finite Group Databasebeta

← #17007842

Subgroups — #17007842

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543021C211yesmaximal, characteristic
2#14538015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587601—21no—
18C2×SD16×D17—21no—
19#11763549—21no—
20#11763548—21no—
21#11763504—21no—
22#11763502—21no—
23#11763443—21no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25D4×C22⋊D17—21no—
26#11763441—21no—
27#11763411—21no—
28#11763397C2211yescharacteristic
29#11763396C2211yescharacteristic
30#11763395—21no—
31#11763374—21no—
32#11763369—21no—
33#11763367C2211yescharacteristic
34C2×#10587571—21no—
35#11763319C2211yescharacteristic
36C2×#10587570C2211yescharacteristic
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762967C2211yescharacteristic, complemented
39#11762966—21no—
40#11762965C2211yescharacteristic, complemented
41#11762950C2211yescharacteristic, complemented
42#11762949—21no—
43#11762948C2211yescharacteristic, complemented
44#11762947C2211yescharacteristic, complemented
45#11762947C2211yescharacteristic, complemented
46#11762946—21no—
47#11762946—21no—
48#11762816—21no—
49#103×D17—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762722C2211yescharacteristic, complemented
53#11762721C2211yescharacteristic, complemented
54#11762720C2211yescharacteristic, complemented
55#11762713—21no—
56#11762687—21no—
57#11762685—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—44no—
86C2×#63254D411yescharacteristic
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic
91C22×D68D411yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C2×SD16×C17—21no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C17×#123—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2311yescharacteristic
102C17×#121C2311yescharacteristic
103C17×#120—21no—
104C17×#120—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107#10587639—21no—
108#10587639—21no—
109#10587639—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63230—21no—
113#10587626—21no—
114#10587626—21no—
115#10587626—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587624—21no—
123#10587624—21no—
124#10587624D411yescharacteristic
125#10587624D411yescharacteristic
126#10587623—21no—
127#10587623—21no—
128#10587623—21no—
129#10587623—21no—
130#10587623—21no—
131#10587621—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63229—21no—
136#10587616—21no—
137#10587616—21no—
138#10587616C2311yescharacteristic
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227C2311yescharacteristic
146#10587610C2311yescharacteristic
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic17—21no—
149#10587601—44no—
150SD16×D17—44no—
151C2×Dic68—21no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587584—21no—
156#10587584—21no—
157#10587583D411yescharacteristic
158#10587581—21no—
159#10587581D411yescharacteristic
160#10587580—21no—
161#10587579—21no—
162#10587578D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
164#10587575—21no—
165#10587572—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—44no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—21no—
175#10587570—21no—
176#10587570—21no—
177#10587569—21no—
178#10587569—21no—
179#10587569—21no—
180#10587569—21no—
181#10587568—21no—
182#10587568—21no—
183#10587568—21no—
184#10587567—21no—
185#10587567—21no—
186C22⋊C4×D17—21no—
187#10587565—21no—
188#10587565—21no—
189#10587563—21no—
190C17×#103—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×#95—21no—
195C17×#95C2311yescharacteristic
196#10587506—21no—
197#10587506—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C23×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—42no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—81no—
225C2×D4×C17—81no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—82no—
251C2×C22⋊D17—82no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
258Q8×D17—24no—
259Q8×D17—24no—
260Q8×D17—42no—
261Q8×D17—42no—
262Q8×D17—42no—
263Q8×D17—42no—
264Q8×D17—42no—
265Q8×D17—42no—
266#63254—42no—
267D4×D17—42no—
268D4×D17—82no—
269D4×D17—81no—
270D4×D17—81no—
271D4×D17—81no—
272D4×D17—81no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—42no—
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17—41no—
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—24no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34—42no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299SD16×C17—42no—
300SD16×C17—42no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—42no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—42no—
321#63231—42no—
322#63230—42no—
323#63229—42no—
324#63229—42no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—42no—
336#63227—42no—
337#63227—42no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—42no—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622—21no—
354Dic68—42no—
355#63219—42no—
356#63218—42no—
357C8×D17—42no—
358#18255—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—81no—
367C23×C17—81no—
368C23×C17—81no—
369C23×C17C22×D411yescharacteristic
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17#12011yescharacteristic
387C22×D17#12011yescharacteristic
388Q8×C17—22no—
389Q8×C17—22no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—81no—
399D4×C17—81no—
400D4×C17—81no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—81no—
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C22⋊D17—81no—
428C22⋊D17—81no—
429C22⋊D17—81no—
430C22⋊D17—81no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—42no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—81no—
445C2×Dic17#12011yescharacteristic
446C2×Dic17#12011yescharacteristic
447D68—41no—
448D68—42no—
449D68—81no—
450D68—81no—
451D68—81no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—44no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—81no—
459C4×D17—81no—
460C4×D17—81no—
461Dic34—22no—
462Dic34—22no—
463Dic34—44no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34—44no—
467Dic34—41no—
468C8×C17—41no—
469C8×C17—41no—
470#3622—41no—
471#3622—41no—
472#3537—171no—
473#3004—171no—
474C2×#448—171no—
475#2436—171no—
476#1606—171no—
477#1606—171no—
478#1606—171no—
479#1606—171no—
480#1601—171no—
481#1601—171no—
482#1601—171no—
483#1601D1711yescharacteristic, complemented
484#1507—171no—
485#1501—171no—
486#1471—171no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17—162no—
501C22×C17C2×#12011yescharacteristic
502C22×C17#57711yescharacteristic
503C22×C17#57711yescharacteristic
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—81no—
519C2×D17—162no—
520C2×D17—162no—
521C2×D17#45512yes—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—42no—
528C4×C17—81no—
529Dic17—21no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—42no—
534Dic17—41no—
535Dic17—81no—
536Dic17B(4,𝔽2)12yes—
537C23×Q8—171no—
538C2×#137—341no—
539C22×SD16—341no—
540#560—341no—
541#560—341no—
542#553—341no—
543#553—341no—
544D42—341no—
545D42—341no—
546D42—341no—
547D42—341no—
548#540—341no—
549#538—171no—
550#538—171no—
551#538—341no—
552#535—341no—
553#534—171no—
554#534—341no—
555#534C2×D1711yescharacteristic
556C2×#124—341no—
557#525—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—171no—
560#451—171no—
561#451—171no—
562#451—341no—
563#448—171no—
564#448—171no—
565#448—171no—
566#448—171no—
567#448—341no—
568#448—341no—
569#448—341no—
570#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#419—341no—
573C2×#103—341no—
574#407—171no—
575C2×C22⋊C8—171no—
576#393—171no—
577#393—171no—
578#393—171no—
579#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
580#391—341no—
581#386—341no—
582#386—341no—
583C4×C22⋊C4—171no—
584#328—171no—
585#328—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327—171no—
590#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
592#323—171no—
593#323—171no—
594#323—171no—
595#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
596C2×C17—21no—
597C2×C17—21no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17—81no—
601C2×C17#300911yescharacteristic
602C2×C17C2×#45511yescharacteristic
603C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
604D17—22no—
605D17—41no—
606D17—81no—
607D17—81no—
608C2×#41—171no—
609C22×Q8—171no—
610C22×Q8—341no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8—341no—
613C22×Q8—341no—
614C22×Q8—341no—
615C22×Q8—684no—
616C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
617C22×D4—21no—
618C22×D4—171no—
619C22×D4—171no—
620C22×D4—171no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4—341no—
626C22×D4—341no—
627C23×C4—171no—
628C23×C4—341no—
629#137—684no—
630C2×Q16—341no—
631C2×Q16—341no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—341no—
635C2×SD16—341no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×SD16—684no—
639C2×M16—341no—
640C22×C8—341no—
641#127—341no—
642#127—341no—
643#127—341no—
644#126—341no—
645#126—341no—
646#126—341no—
647#126—341no—
648#125—341no—
649#124—341no—
650#124—341no—
651#124—684no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663#121—21no—
664#121—171no—
665#121—171no—
666#121—171no—
667#121—171no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121C22×D1711yescharacteristic
688#121C22×D1711yescharacteristic
689#120—21no—
690#120—21no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698#120—341no—
699#120—341no—
700#120—341no—
701#120—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—341no—
710#117—171no—
711#117—341no—
712C2×C4⋊C4—171no—
713C2×C4⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
722C2×C42—341no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#103—341no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—171no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741#95—341no—
742#95C22×D1711yescharacteristic
743C17#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C24—21no—
745C24—171no—
746C24—171no—
747C24—341no—
748C24—341no—
749C24D4×D1711yescharacteristic
750#41—682no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—171no—
755C2×Q8—344no—
756C2×Q8—344no—
757C2×Q8—344no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—681no—
761C2×Q8—681no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8—682no—
765C2×Q8—682no—
766C2×Q8—682no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—682no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—171no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—1362no—
802C2×D4—1361no—
803C2×D4—1361no—
804C2×D4—1361no—
805C2×D4—1361no—
806C2×D4—1362no—
807C2×D4—1362no—
808C2×D4D4×D1711yescharacteristic
809C2×D4D4×D1711yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—681no—
830C22×C4—681no—
831C22×C4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4C23×D1711yescharacteristic
833Q16—682no—
834Q16—682no—
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—682no—
838SD16—682no—
839SD16—682no—
840SD16—682no—
841M16—682no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8—682no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—171no—
849C4⋊C4—171no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—682no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—682no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—682no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—171no—
903C23—171no—
904C23—342no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—341no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—682no—
915C23—1361no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23—1361no—
919C23—1361no—
920C23C2×D4×D1711yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—342no—
926Q8—342no—
927Q8—681no—
928Q8—681no—
929Q8—681no—
930Q8—684no—
931Q8—684no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—681no—
942D4—682no—
943D4—682no—
944D4—682no—
945D4—682no—
946D4—682no—
947D4—681no—
948D4—681no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1361no—
955D4—1361no—
956D4—1361no—
957D4—1361no—
958D4—1361no—
959D4—1361no—
960D4—1361no—
961D4—1361no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—684no—
987C2×C4—684no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—1361no—
996C2×C4—1361no—
997C2×C4—1361no—
998C2×C4—1361no—
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—681no—
1004C8—681no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—2722no—
1020C22—2722no—
1021C22—172no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—341no—
1026C22—341no—
1027C22—682no—
1028C22—682no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—1361no—
1036C22—1361no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#1176361511yescharacteristic
1039C22#1176361911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—81no—
1047C4—172no—
1048C4—341no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4—682no—
1053C4—681no—
1054C4—1361no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—342no—
1061C2—681no—
1062C2—1361no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453805611yescharacteristic
1065C2D17×#45511yescharacteristic
1066C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1601C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543021C2
hypercenter#1601D17
hypocenterC17#18255
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538015C2semidirect
3. D17×#448C2semidirect
4. #14532437C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527765C2semidirect
7. #14527762C2semidirect
8. #14527761C2semidirect
9. #14527737C2semidirect
10. #14527736C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1601C2semidirect
16. C22×Q8×D17C22semidirect
38. #11762967C22semidirect
40. #11762965C22semidirect
41. #11762950C22semidirect
43. #11762948C22semidirect
44. #11762947C22semidirect
45. #11762947C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762722C22semidirect
53. #11762721C22semidirect
54. #11762720C22semidirect
58. #11762656C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#448C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
483. #1601D17semidirect
570. #448C2×D17semidirect
571. #448C2×D17semidirect
579. #393C2×D17semidirect
590. #327C2×D17semidirect
591. #327C2×D17semidirect
595. #323C2×D17semidirect
743. C17#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430212
#145380152
D17×#4482
#145324372
#145277662
#145277652
#145277622
#145277612
#145277372
#145277362
#145277342
#145272982
#145272722
#145271422
C17×#16012
#1825517