Finite Group Databasebeta

← #17007845

Subgroups — #17007845

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543016C211yesmaximal, characteristic
2#14538019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587604—21no—
18C2×SD16×D17—21no—
19#11763550—21no—
20#11763547—21no—
21#11763510—21no—
22#11763508—21no—
23D4×D68—21no—
24#11763443—21no—
25#11763441—21no—
26#11763441—21no—
27#11763411—21no—
28#11763399C2211yescharacteristic
29#11763393—21no—
30#11763377—21no—
31#11763371C2211yescharacteristic
32#11763370—21no—
33#11763367C2211yescharacteristic
34C2×#10587571—21no—
35#11763322C2211yescharacteristic
36C2×#10587570C2211yescharacteristic
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762964C2211yescharacteristic, complemented
39#11762963—21no—
40#11762950C2211yescharacteristic, complemented
41#11762950C2211yescharacteristic, complemented
42#11762949—21no—
43#11762949—21no—
44#11762948C2211yescharacteristic, complemented
45#11762948C2211yescharacteristic, complemented
46#11762947C2211yescharacteristic, complemented
47#11762946—21no—
48#11762816—21no—
49#103×D17—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762722C2211yescharacteristic, complemented
53#11762721C2211yescharacteristic, complemented
54#11762720C2211yescharacteristic, complemented
55#11762713—21no—
56#11762687—21no—
57#11762685—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63256D411yescharacteristic
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—44no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17D411yescharacteristic
90C22×D68—21no—
91C22×D68D411yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C2×Q16×C17—21no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C17×#126—21no—
99C17×#124—21no—
100C17×#123—21no—
101C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C17×#121—21no—
103C17×#121C2311yescharacteristic
104C17×#120—21no—
105C4×D4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587633—21no—
110#10587632D411yescharacteristic
111C2×#63231—21no—
112C2×#63230—21no—
113C2×#63230—21no—
114#10587626—21no—
115#10587626—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587624D411yescharacteristic
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124C2×#63229—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616C2311yescharacteristic
128#10587616C2311yescharacteristic
129#10587615—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227C2311yescharacteristic
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137#10587604—44no—
138SD16×D17—44no—
139C2×#63219—21no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63218—21no—
142C2×C8×D17—21no—
143#10587584—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581—21no—
147#10587581D411yescharacteristic
148#10587581D411yescharacteristic
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587579—21no—
154#10587578D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
156#10587575—21no—
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587571—44no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587569—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587568—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183#10587567—21no—
184C22⋊C4×D17—21no—
185#10587565—21no—
186#10587562—21no—
187#10587560—21no—
188C4×D68—21no—
189#10587558—21no—
190C17×#103—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×#95—21no—
195C17×#95C2311yescharacteristic
196#10587506—21no—
197#10587506—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C23×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—42no—
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C2×C22⋊D17—81no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250#63256—42no—
251Q8×D17—24no—
252Q8×D17—24no—
253Q8×D17—42no—
254Q8×D17—42no—
255Q8×D17—42no—
256Q8×D17—42no—
257Q8×D17—42no—
258Q8×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—82no—
261D4×D17—82no—
262D4×D17—81no—
263D4×D17—81no—
264D4×D17—81no—
265D4×D17—81no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—42no—
276C2×D68—82no—
277C2×D68C2×D411yescharacteristic
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—41no—
287C2×C4×D17—41no—
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—24no—
295C2×Dic34—42no—
296C2×Dic34—42no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34—41no—
299Q16×C17—42no—
300SD16×C17—42no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—42no—
315C42×C17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—42no—
319#63231—42no—
320#63230—42no—
321#63230—42no—
322#63229—42no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—42no—
338#63227—42no—
339#63227—42no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—42no—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622—21no—
354#63219—42no—
355#63219—42no—
356#63218—42no—
357C8×D17—42no—
358#18255—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17#12011yescharacteristic
387C22×D17#12011yescharacteristic
388Q8×C17—22no—
389Q8×C17—22no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—81no—
397D4×C17—81no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—81no—
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—81no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—81no—
439C2×Dic17#12011yescharacteristic
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441D68—41no—
442D68—41no—
443D68—42no—
444D68—42no—
445D68—81no—
446D68—81no—
447D68—81no—
448D68—81no—
449D68—81no—
450D68—81no—
451D68—81no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—44no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—42no—
459C4×D17—81no—
460C4×D17—81no—
461C4×D17—81no—
462Dic34—22no—
463Dic34—22no—
464Dic34—44no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467Dic34—44no—
468C8×C17—41no—
469C8×C17—41no—
470#3622—41no—
471#3622—41no—
472#3537—171no—
473#3004—171no—
474C2×#448—171no—
475#2436—171no—
476#1606—171no—
477#1606—171no—
478#1606—171no—
479#1606D1711yescharacteristic, complemented
480#1601—171no—
481#1601—171no—
482#1601—171no—
483#1601—171no—
484#1507—171no—
485#1501—171no—
486#1471—171no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17C2×#12011yescharacteristic
498C22×C17#57711yescharacteristic
499C22×C17#57711yescharacteristic
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17—162no—
520C2×D17—162no—
521C2×D17#45512yes—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—42no—
528C4×C17—41no—
529C4×C17—81no—
530Dic17—21no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—42no—
535Dic17—81no—
536Dic17B(4,𝔽2)12yes—
537C23×Q8—171no—
538C2×#137—341no—
539C22×SD16—341no—
540#560—341no—
541#560—341no—
542#553—341no—
543#553—341no—
544D42—341no—
545D42—341no—
546D42—341no—
547D42—341no—
548#540—341no—
549#538—171no—
550#538—341no—
551#538C2×D1711yescharacteristic
552#535—341no—
553#534—171no—
554#534—171no—
555#534—341no—
556C2×#124—341no—
557#525—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—171no—
560#451—171no—
561#451—341no—
562#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#448—171no—
564#448—171no—
565#448—171no—
566#448—171no—
567#448—171no—
568#448—341no—
569#448—341no—
570#448—341no—
571#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#419—341no—
573C2×#103—341no—
574#407—171no—
575C2×C22⋊C8—171no—
576#393—171no—
577#393—171no—
578#393—171no—
579#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
580#391—341no—
581#386—341no—
582#386—341no—
583C4×C22⋊C4—171no—
584#328—171no—
585#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327—171no—
590#327—171no—
591#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
592#323—171no—
593#323—171no—
594#323—171no—
595#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
596C2×C17—21no—
597C2×C17—21no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17#300911yescharacteristic
601C2×C17C2×#45511yescharacteristic
602C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
603D17—22no—
604D17—41no—
605D17—81no—
606D17—81no—
607D17—81no—
608C2×#41—171no—
609C22×Q8—171no—
610C22×Q8—341no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8—341no—
613C22×Q8—341no—
614C22×Q8—341no—
615C22×Q8—684no—
616C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
617C22×D4—171no—
618C22×D4—171no—
619C22×D4—171no—
620C22×D4—171no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4—341no—
626C22×D4—341no—
627C23×C4—171no—
628C23×C4—341no—
629#137—684no—
630C2×Q16—21no—
631C2×Q16—341no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—341no—
634C2×SD16—341no—
635C2×SD16—341no—
636C2×SD16—341no—
637C2×SD16—341no—
638C2×SD16—684no—
639C2×M16—341no—
640C22×C8—341no—
641#127—341no—
642#127—341no—
643#127—341no—
644#126—21no—
645#126—341no—
646#126—341no—
647#126—341no—
648#125—341no—
649#124—21no—
650#124—341no—
651#124—684no—
652#123—21no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
663#121—21no—
664#121—171no—
665#121—171no—
666#121—171no—
667#121—171no—
668#121—171no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121C22×D1711yescharacteristic
689#120—21no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698#120—341no—
699#120—341no—
700#120—341no—
701#120—341no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—341no—
710#117—171no—
711#117—341no—
712C2×C4⋊C4—171no—
713C2×C4⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
722C2×C42—341no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—341no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#103—341no—
730#103—341no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—171no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741#95—341no—
742#95C22×D1711yescharacteristic
743C17#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C24—171no—
745C24—171no—
746C24—341no—
747C24—341no—
748C24—341no—
749C24D4×D1711yescharacteristic
750#41—682no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—344no—
755C2×Q8—344no—
756C2×Q8—344no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—681no—
760C2×Q8—681no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8—682no—
765C2×Q8—682no—
766C2×Q8—682no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—1362no—
801C2×D4—1362no—
802C2×D4—1361no—
803C2×D4—1361no—
804C2×D4—1361no—
805C2×D4—1361no—
806C2×D4—1362no—
807C2×D4—1361no—
808C2×D4—1361no—
809C2×D4D4×D1711yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—681no—
830C22×C4—681no—
831C22×C4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4C23×D1711yescharacteristic
833Q16—42no—
834Q16—682no—
835SD16—42no—
836SD16—682no—
837SD16—682no—
838SD16—682no—
839SD16—682no—
840SD16—682no—
841M16—682no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8—682no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—171no—
850C4⋊C4—171no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—682no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—682no—
888C42—21no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—682no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—171no—
899C23—171no—
900C23—342no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—682no—
912C23—1361no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23—1361no—
919C23—1361no—
920C23C2×D4×D1711yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—342no—
927Q8—342no—
928Q8—681no—
929Q8—681no—
930Q8—684no—
931Q8—684no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—682no—
940D4—682no—
941D4—682no—
942D4—682no—
943D4—682no—
944D4—681no—
945D4—681no—
946D4—681no—
947D4—681no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1361no—
955D4—1361no—
956D4—1361no—
957D4—1361no—
958D4—1361no—
959D4—1361no—
960D4—1361no—
961D4—1361no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—171no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—684no—
988C2×C4—684no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—1361no—
996C2×C4—1361no—
997C2×C4—1361no—
998C2×C4—1361no—
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—681no—
1004C8—681no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—2722no—
1016C22—2722no—
1017C22—2722no—
1018C22—172no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—682no—
1025C22—682no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—1361no—
1036C22—1361no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#1176361611yescharacteristic
1039C22#1176361811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—172no—
1049C4—341no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4—681no—
1053C4—682no—
1054C4—1361no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—342no—
1060C2—681no—
1061C2—1361no—
1062C2—1361no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453805811yescharacteristic
1065C2D17×#45511yescharacteristic
1066C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1606C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543016C2
hypercenter#1606D17
hypocenterC17#18255
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538019C2semidirect
3. D17×#448C2semidirect
4. #14532437C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527764C2semidirect
7. #14527763C2semidirect
8. #14527738C2semidirect
9. #14527737C2semidirect
10. #14527735C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D17C22semidirect
38. #11762964C22semidirect
40. #11762950C22semidirect
41. #11762950C22semidirect
44. #11762948C22semidirect
45. #11762948C22semidirect
46. #11762947C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762722C22semidirect
53. #11762721C22semidirect
54. #11762720C22semidirect
58. #11762656C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#451C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
479. #1606D17semidirect
562. #451C2×D17semidirect
571. #448C2×D17semidirect
579. #393C2×D17semidirect
585. #328C2×D17semidirect
591. #327C2×D17semidirect
595. #323C2×D17semidirect
743. C17#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430162
#145380192
D17×#4482
#145324372
#145277672
#145277642
#145277632
#145277382
#145277372
#145277352
#145277342
#145272982
#145272742
#145271422
C17×#16062
#1825517