Finite Group Databasebeta

← #17007854

Subgroups — #17007854

Order 4352.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587597—21no—
18C2×SD16×D17—21no—
19#11763556—21no—
20#11763553—21no—
21#11763518—21no—
22#11763467—21no—
23#11763457—21no—
24#11763455—21no—
25#11763446—21no—
26#11763446—21no—
27#11763435C2211yescharacteristic, complemented
28#11763434C2211yescharacteristic, complemented
29#11763425—21no—
30#11763400—21no—
31#11763396C2211yescharacteristic, complemented
32#11763388—21no—
33#11763386—21no—
34C2×#10587626—21no—
35#11763319C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587570C2211yescharacteristic
38C2×#10587568—21no—
39C2×#10587623—21no—
40#11762962C2211yescharacteristic
41#11762962C2211yescharacteristic
42#11762961—21no—
43#11762961—21no—
44#11762960C2211yescharacteristic
45#11762960C2211yescharacteristic
46#11762959C2211yescharacteristic
47#11762958—21no—
48#11762942C2211yescharacteristic
49#11762941—21no—
50#11762812—21no—
51#102×D17—21no—
52#11762771C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
54#11762719C2211yescharacteristic
55#11762718C2211yescharacteristic
56#11762717C2211yescharacteristic
57#11762709—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762547C2211yescharacteristic, complemented
61#11762546C2211yescharacteristic, complemented
62#11762545C2211yescharacteristic, complemented
63#11762545C2211yescharacteristic, complemented
64#11762543C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—44no—
92C2×#63252—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68D411yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C17×#126—21no—
100C17×#124—21no—
101C17×#123—21no—
102C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C17×#121—21no—
104C17×#121C2311yescharacteristic
105C17×#120—21no—
106C4×D4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111#10587632—21no—
112#10587632D411yescharacteristic, complemented
113C2×#63230—21no—
114#10587626—44no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624D411yescharacteristic, complemented
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623—44no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128C2×#63229—21no—
129C2×#63229—21no—
130C2×#63228—21no—
131#10587616—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227C2311yescharacteristic
136#10587610—21no—
137#10587610—21no—
138#10587610C2311yescharacteristic
139#10587610C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17—21no—
143SD16×D17—44no—
144#10587597—44no—
145C2×#63219—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587584—21no—
150#10587583—21no—
151#10587583D411yescharacteristic, complemented
152#10587583D411yescharacteristic, complemented
153#10587582—21no—
154#10587582—21no—
155#10587582—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587578D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D17—21no—
160C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
161#10587576—21no—
162#10587574—21no—
163#10587572—21no—
164#10587572—21no—
165#10587572—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—21no—
175#10587569—21no—
176#10587569—21no—
177#10587569—21no—
178#10587568—44no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—21no—
192#10587561—21no—
193C4×D68—21no—
194#10587556—21no—
195C4×Dic34—21no—
196C17×#102—21no—
197C17×#102—21no—
198C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C17×#95C2311yescharacteristic
201#10587503—21no—
202#10587503—21no—
203#10587502C2311yescharacteristic
204C22⋊#3622C2311yescharacteristic
205C22⋊#3622C2311yescharacteristic
206#10587492—21no—
207#10587492—21no—
208#10587491—21no—
209#10587491—21no—
210#10587480—21no—
211#10587480—21no—
212C24×C17—21no—
213C24×C17C2×D411yescharacteristic
214C23×D17—21no—
215C23×D17—42no—
216C23×D17—42no—
217C23×D17—42no—
218C23×D17—42no—
219C23×D17—41no—
220C23×D17—41no—
221C23×D17—81no—
222C23×D17—81no—
223C23×D17C2×D411yescharacteristic
224C23×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—42no—
232C2×D4×C17—42no—
233C2×D4×C17—42no—
234C2×D4×C17—81no—
235C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17—24no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—42no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C2×C22⋊D17—41no—
257C2×C22⋊D17—41no—
258C2×C22⋊D17—81no—
259C2×C22⋊D17—81no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267Q8×D17—42no—
268#63254—42no—
269#63254—82no—
270#63254—82no—
271D4×D17—24no—
272D4×D17—24no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278D4×D17—42no—
279#63252—82no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—42no—
285C2×D68—42no—
286C2×D68—42no—
287C2×D68—42no—
288C2×D68—81no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303SD16×C17—42no—
304D8×C17—42no—
305C2×C8×C17—21no—
306C2×C8×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—42no—
319C42×C17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—42no—
327#63230—42no—
328#63229—42no—
329#63229—42no—
330#63228—42no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—24no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—42no—
343#63227—42no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357#63225—21no—
358#63225—21no—
359#63225—21no—
360#63225—21no—
361C4×Dic17—21no—
362C4×Dic17—21no—
363C4×Dic17—42no—
364C2×#3622—21no—
365C2×#3622—21no—
366#63219—42no—
367#63219—42no—
368#63218—42no—
369C8×D17—42no—
370#18256—171nomaximal, Sylow
371C23×C17—22no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—21no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17C22×D411yescharacteristic
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—21no—
390C22×D17—21no—
391C22×D17—21no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—44no—
394C22×D17—44no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17—41no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—82no—
404C22×D17—82no—
405C22×D17—82no—
406C22×D17—84no—
407C22×D17—84no—
408C22×D17—84no—
409C22×D17—84no—
410C22×D17—82no—
411C22×D17#12011yescharacteristic
412C22×D17#12011yescharacteristic
413Q8×C17—41no—
414D4×C17—22no—
415D4×C17—22no—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—41no—
420D4×C17—41no—
421D4×C17—81no—
422D4×C17—81no—
423D4×C17—84no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—81no—
434C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D17—44no—
437C22⋊D17—42no—
438C22⋊D17—42no—
439C22⋊D17—44no—
440C22⋊D17—42no—
441C22⋊D17—81no—
442C22⋊D17—81no—
443C22⋊D17—81no—
444C22⋊D17—81no—
445C22⋊D17—81no—
446C22⋊D17—84no—
447C22⋊D17—84no—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—42no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—81no—
460C2×Dic17—81no—
461C2×Dic17—81no—
462C2×Dic17#12011yescharacteristic
463C2×Dic17#12011yescharacteristic
464D68—22no—
465D68—22no—
466D68—41no—
467D68—41no—
468D68—42no—
469D68—81no—
470D68—84no—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17—42no—
476C4×D17—81no—
477C4×D17—81no—
478C4×D17—81no—
479Dic34—42no—
480Dic34—41no—
481Dic34—41no—
482Dic34—81no—
483Dic34—81no—
484C8×C17—41no—
485C8×C17—41no—
486#3622—41no—
487#3622—41no—
488#3536—171no—
489#3003—171no—
490C2×#450—171no—
491#2433—171no—
492#1600—171no—
493#1600—171no—
494#1600—171no—
495#1600D1711yescharacteristic, complemented
496#1596—171no—
497#1596—171no—
498#1596—171no—
499#1596—171no—
500#1508—171no—
501#1501—171no—
502#1471—171no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—42no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—42no—
514C22×C17—81no—
515C22×C17—81no—
516C22×C17—81no—
517C22×C17—81no—
518C22×C17—81no—
519C22×C17—81no—
520C22×C17C2×#12011yescharacteristic
521C22×C17#57711yescharacteristic
522C22×C17#57711yescharacteristic
523C2×D17—21no—
524C2×D17—21no—
525C2×D17—21no—
526C2×D17—21no—
527C2×D17—21no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—42no—
530C2×D17—42no—
531C2×D17—42no—
532C2×D17—41no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—42no—
536C2×D17—88no—
537C2×D17—88no—
538C2×D17—81no—
539C2×D17—81no—
540C2×D17—81no—
541C2×D17—81no—
542C2×D17—81no—
543C2×D17—81no—
544C2×D17#45312yes—
545C4×C17—21no—
546C4×C17—21no—
547C4×C17—42no—
548C4×C17—41no—
549C4×C17—41no—
550C4×C17—41no—
551C4×C17—41no—
552Dic17—21no—
553Dic17—42no—
554Dic17—41no—
555Dic17—41no—
556Dic17—41no—
557Dic17—41no—
558Dic17—41no—
559Dic17B(4,𝔽2)12yes—
560C23×D4—171no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
562C22×SD16—341no—
563#562—341no—
564#562—341no—
565#554—341no—
566#548—341no—
567#547—341no—
568#546—341no—
569#546—341no—
570#546—341no—
571#543—171no—
572#543—171no—
573#542—341no—
574#539—341no—
575#538—171no—
576#538C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#537—341no—
578#537—341no—
579C2×#127—341no—
580#525—171no—
581C2×C22⋊Q8—171no—
582C2×#121—171no—
583C2×#120—341no—
584C2×#120—341no—
585#450—171no—
586#450—171no—
587#450—171no—
588#450—171no—
589#450—171no—
590#450—341no—
591#450—341no—
592#450—341no—
593#450C2×D1711yescharacteristic
594#447—171no—
595#447—341no—
596#447C2×D1711yescharacteristic
597#418—341no—
598C2×#102—341no—
599#407—171no—
600C2×C22⋊C8—171no—
601#392—171no—
602#392—171no—
603#392—171no—
604#392C2×D1711yescharacteristic
605#390—341no—
606C4×C22⋊C4—171no—
607#328—171no—
608#328—171no—
609#328—171no—
610#328—171no—
611#328—171no—
612#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
613#327—171no—
614#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
615#323—171no—
616#323—171no—
617#323—171no—
618#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
619C2×C17—21no—
620C2×C17—21no—
621C2×C17—82no—
622C2×C17—81no—
623C2×C17—81no—
624C2×C17#301011yescharacteristic
625C2×C17C2×#45311yescharacteristic
626C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
627D17—22no—
628D17—41no—
629D17—81no—
630D17—82no—
631C25—341no—
632C2×#41—171no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41—341no—
636C22×Q8—171no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—171no—
639C22×D4—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—171no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—341no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—341no—
650C22×D4—684no—
651C22×D4C22×D1711yescharacteristic
652C23×C4—171no—
653AGL(1,ℤ/8)—684no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×SD16—341no—
658C2×SD16—341no—
659C2×SD16—341no—
660C2×SD16—684no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—341no—
663C2×M16—341no—
664C22×C8—341no—
665C4⋊Q8—341no—
666#127—684no—
667#126—21no—
668#126—341no—
669#125—341no—
670#125—341no—
671#124—21no—
672#124—341no—
673#124—341no—
674#124—341no—
675#124—341no—
676#123—21no—
677#123—341no—
678#123—341no—
679#123—341no—
680#123—341no—
681#123—341no—
682#123—341no—
683#123—341no—
684#123—341no—
685C22⋊Q8—171no—
686C22⋊Q8—171no—
687C22⋊Q8—171no—
688C22⋊Q8—171no—
689C22⋊Q8—171no—
690C22⋊Q8—341no—
691C22⋊Q8—341no—
692C22⋊Q8—341no—
693C22⋊Q8—341no—
694C22⋊Q8—341no—
695C22⋊Q8—341no—
696C22⋊Q8—341no—
697C22⋊Q8—341no—
698C22⋊Q8—341no—
699C22⋊Q8—341no—
700C22⋊Q8—341no—
701C22⋊Q8—341no—
702C22⋊Q8—341no—
703C22⋊Q8—341no—
704C22⋊Q8—341no—
705C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
706#121—21no—
707#121—171no—
708#121—341no—
709#121—341no—
710#121—341no—
711#121—341no—
712#121—341no—
713#121—341no—
714#121—341no—
715#121—341no—
716#121—341no—
717#121—341no—
718#121—341no—
719#121—341no—
720#121—341no—
721#121—341no—
722#121C22×D1711yescharacteristic
723#120—21no—
724#120—341no—
725#120—341no—
726#120—684no—
727#120—684no—
728C4×Q8—341no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—341no—
731C4×D4—341no—
732C4×D4—341no—
733C4×D4—341no—
734C4×D4—341no—
735C4×D4—341no—
736#117—171no—
737C2×C4⋊C4—171no—
738C2×C4⋊C4—171no—
739C2×C4⋊C4—341no—
740C2×C4⋊C4—341no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—171no—
743C2×C22⋊C4—341no—
744C2×C22⋊C4—341no—
745C2×C22⋊C4—341no—
746C2×C22⋊C4—341no—
747C2×C22⋊C4—341no—
748C2×C22⋊C4—341no—
749C2×C22⋊C4—341no—
750C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
751C2×C42—341no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—341no—
755#102—341no—
756#102—341no—
757#102—341no—
758#102—341no—
759#102—341no—
760C22⋊C8—171no—
761C22⋊C8—171no—
762C22⋊C8—341no—
763C22⋊C8—341no—
764C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
766#95—171no—
767#95C22×D1711yescharacteristic
768C17#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C24—21no—
770C24—171no—
771C24—171no—
772C24—341no—
773C24—682no—
774C24—681no—
775C24—681no—
776C24—682no—
777C24—682no—
778C24—682no—
779C24—1361no—
780C24—1361no—
781C24D4×D1711yescharacteristic
782#41—682no—
783#41—1362no—
784#41—1362no—
785#41—1362no—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—171no—
788C2×Q8—341no—
789C2×Q8—341no—
790C2×Q8—341no—
791C2×Q8—682no—
792C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—344no—
807C2×D4—344no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—344no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—682no—
818C2×D4—682no—
819C2×D4—682no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—681no—
822C2×D4—681no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—682no—
834C2×D4—682no—
835C2×D4—682no—
836C2×D4—1361no—
837C2×D4—1361no—
838C2×D4—1361no—
839C2×D4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—682no—
858C22×C4D4×D1711yescharacteristic
859C22×C4C23×D1711yescharacteristic
860SD16—42no—
861SD16—682no—
862SD16—682no—
863SD16—682no—
864SD16—682no—
865SD16—682no—
866D8—42no—
867D8—682no—
868M16—682no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—341no—
872C2×C8—341no—
873C2×C8—682no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—171no—
877C4⋊C4—171no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—341no—
889C4⋊C4—341no—
890C4⋊C4—341no—
891C4⋊C4—341no—
892C4⋊C4—341no—
893C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—344no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—341no—
917C22⋊C4—341no—
918C22⋊C4—341no—
919C22⋊C4—341no—
920C22⋊C4—682no—
921C22⋊C4—682no—
922C22⋊C4—682no—
923C42—21no—
924C42—341no—
925C42—341no—
926C42—682no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—171no—
941C23—171no—
942C23—342no—
943C23—342no—
944C23—341no—
945C23—341no—
946C23—341no—
947C23—341no—
948C23—341no—
949C23—681no—
950C23—681no—
951C23—681no—
952C23—681no—
953C23—681no—
954C23—681no—
955C23—684no—
956C23—684no—
957C23—681no—
958C23—681no—
959C23—681no—
960C23—1364no—
961C23—1364no—
962C23—1362no—
963C23—1362no—
964C23—1362no—
965C23—1362no—
966C23—1364no—
967C23—1364no—
968C23C2×D4×D1711yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—681no—
971Q8—681no—
972Q8—682no—
973Q8—1361no—
974Q8—1361no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—342no—
986D4—342no—
987D4—681no—
988D4—681no—
989D4—682no—
990D4—684no—
991D4—682no—
992D4—684no—
993D4—682no—
994D4—682no—
995D4—1361no—
996D4—1364no—
997D4—1361no—
998D4—1361no—
999D4—1361no—
1000D4—1361no—
1001D4—1361no—
1002D4—1364no—
1003D4—1364no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—171no—
1015C2×C4—171no—
1016C2×C4—342no—
1017C2×C4—342no—
1018C2×C4—342no—
1019C2×C4—342no—
1020C2×C4—341no—
1021C2×C4—341no—
1022C2×C4—341no—
1023C2×C4—341no—
1024C2×C4—341no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—682no—
1028C2×C4—682no—
1029C2×C4—681no—
1030C2×C4—681no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—1361no—
1033C2×C4—1361no—
1034C2×C4—1361no—
1035C2×C4—1361no—
1036C2×C4—1361no—
1037C2×C4—1361no—
1038C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—681no—
1043C8—681no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—172no—
1062C22—341no—
1063C22—341no—
1064C22—341no—
1065C22—341no—
1066C22—341no—
1067C22—682no—
1068C22—682no—
1069C22—682no—
1070C22—682no—
1071C22—681no—
1072C22—681no—
1073C22—681no—
1074C22—682no—
1075C22—1361no—
1076C22—1361no—
1077C22—1361no—
1078C22—1361no—
1079C22—1368no—
1080C22—1368no—
1081C22—1361no—
1082C22—1361no—
1083C22#120×D1711yescharacteristic
1084C22#1176361611yescharacteristic
1085C22#1176361911yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—172no—
1094C4—341no—
1095C4—682no—
1096C4—681no—
1097C4—681no—
1098C4—681no—
1099C4—681no—
1100C4—681no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—81no—
1106C2—342no—
1107C2—681no—
1108C2—1362no—
1109C2—1361no—
1110C2#1453806711yescharacteristic
1111C2D17×#45311yescharacteristic
1112C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18256
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543005C2semidirect
2. #14538008C2semidirect
3. D17×#450C2semidirect
4. #14532416C2semidirect
5. #14527731C2semidirect
6. #14527730C2semidirect
7. #14527727C2semidirect
8. #14527709C2semidirect
9. #14527708C2semidirect
10. #14527706C2semidirect
11. #14527705C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
27. #11763435C22semidirect
28. #11763434C22semidirect
31. #11763396C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762547C22semidirect
61. #11762546C22semidirect
62. #11762545C22semidirect
63. #11762545C22semidirect
64. #11762543C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
68. C17×#538C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
83. C2×Q8×D17D4semidirect
86. C2×#63254D4semidirect
112. #10587632D4semidirect
122. #10587624D4semidirect
151. #10587583D4semidirect
152. #10587583D4semidirect
158. #10587578D4semidirect
160. C4⋊C4×D17D4semidirect
495. #1600D17semidirect
576. #538C2×D17semidirect
612. #328C2×D17semidirect
614. #327C2×D17semidirect
618. #323C2×D17semidirect
768. C17#18256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430052
#145380082
D17×#4502
#145324162
#145277312
#145277302
#145277272
#145277092
#145277082
#145277062
#145277052
#145273022
#145272722
#145271422
C17×#16002
#1825617