Finite Group Databasebeta

← #17007878

Subgroups — #17007878

Order 4352.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543031C211yesmaximal, characteristic
2#14538015C211yesmaximal, characteristic
3D17×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587601—21no—
18C2×Q16×D17—21no—
19#11763561—21no—
20#11763560—21no—
21#11763496—21no—
22#11763495—21no—
23#11763488—21no—
24#11763482—21no—
25D4×Dic34—21no—
26#11763472—21no—
27#11763440C2211yescharacteristic
28#11763439—21no—
29#11763438C2211yescharacteristic
30#11763418—21no—
31#11763404C2211yescharacteristic
32#11763402—21no—
33#11763381—21no—
34C2×#10587574—21no—
35#11763319C2211yescharacteristic
36C2×#10587582C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
38#11762967C2211yescharacteristic
39#11762967C2211yescharacteristic
40#11762966—21no—
41#11762966—21no—
42#11762965C2211yescharacteristic
43#11762965C2211yescharacteristic
44#11762964C2211yescharacteristic
45#11762963—21no—
46#11762947C2211yescharacteristic
47#11762946—21no—
48#11762816—21no—
49#103×D17—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762730C2211yescharacteristic
53#11762729C2211yescharacteristic
54#11762728C2211yescharacteristic
55#11762713—21no—
56#11762683—21no—
57#11762680—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—44no—
81C2×Q8×D17D411yescharacteristic
82C2×#63254D411yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34D411yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C2×Q16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C17×#126—21no—
92C17×#125—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C17×#121C2311yescharacteristic
98C4×D4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101#10587632D411yescharacteristic
102#10587630—21no—
103C2×#63231—21no—
104C2×#63231—21no—
105C2×#63231—21no—
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112C2×#63229—21no—
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×#63227D411yescharacteristic
118#10587612—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122#10587610C2311yescharacteristic
123#10587610C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×#63225C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic17—21no—
129Q16×D17—44no—
130#10587601—44no—
131C2×Dic68—21no—
132C2×Dic68—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135#10587584—21no—
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587583—21no—
139#10587583D411yescharacteristic
140#10587583D411yescharacteristic
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
151#10587576—21no—
152#10587576—21no—
153#10587576—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587574—21no—
160#10587574—21no—
161#10587574—21no—
162#10587574—21no—
163#10587574—21no—
164#10587574—44no—
165#10587573—21no—
166#10587572—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587563—21no—
185#10587563—21no—
186#10587562—21no—
187#10587558—21no—
188#10587555—21no—
189C4×Dic34—21no—
190C17×#103—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×#95—21no—
195C17×#95C2311yescharacteristic
196#10587506—21no—
197#10587506—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—42no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232Q8×D17—24no—
233Q8×D17—24no—
234Q8×D17—42no—
235Q8×D17—42no—
236Q8×D17—42no—
237Q8×D17—42no—
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240Q8×D17—42no—
241#63254—42no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×C4×D17—41no—
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—24no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34—82no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269Q16×C17—42no—
270SD16×C17—42no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—42no—
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294#63231—42no—
295#63231—42no—
296#63231—42no—
297#63229—42no—
298#63227—24no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—42no—
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—42no—
334#63225—42no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341C4×Dic17—42no—
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344Dic68—42no—
345Dic68—42no—
346#63218—42no—
347C8×D17—42no—
348#18259—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—21no—
350C23×C17C22×D411yescharacteristic
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17#12011yescharacteristic
356C22×D17#12011yescharacteristic
357Q8×C17—22no—
358Q8×C17—22no—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361Q8×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—81no—
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—81no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—81no—
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404C2×Dic17#12011yescharacteristic
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—44no—
410C4×D17—44no—
411C4×D17—42no—
412C4×D17—81no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—44no—
416Dic34—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34—44no—
419Dic34—42no—
420Dic34—42no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—81no—
424Dic34—81no—
425Dic34—81no—
426C8×C17—41no—
427C8×C17—41no—
428#3622—41no—
429#3622—41no—
430#3538—171no—
431#3004—171no—
432C2×#451—171no—
433#2434—171no—
434#1605—171no—
435#1605—171no—
436#1605—171no—
437#1605—171no—
438#1603—171no—
439#1603—171no—
440#1603—171no—
441#1603D1711yescharacteristic, complemented
442#1508—171no—
443#1501—171no—
444#1472—171no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17C2×#12011yescharacteristic
451C22×C17#57811yescharacteristic
452C22×C17#57811yescharacteristic
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17#45612yes—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—42no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—42no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470Dic17—21no—
471Dic17—42no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—42no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17B(4,𝔽2)12yes—
480C23×Q8—171no—
481C2×#137—341no—
482C22×Q16—341no—
483#563—341no—
484#563—341no—
485#552—341no—
486#552—341no—
487#551—341no—
488#551—341no—
489D4×Q8—341no—
490D4×Q8—341no—
491#544—171no—
492#544—171no—
493#544—341no—
494#541—341no—
495#539—171no—
496#539—341no—
497#539C2×D1711yescharacteristic
498#536—341no—
499C2×C4⋊Q8—341no—
500#525—171no—
501C2×C22⋊Q8—171no—
502C2×C22⋊Q8—171no—
503#451—171no—
504#451—171no—
505#451—171no—
506#451—171no—
507#451—171no—
508#451—341no—
509#451—341no—
510#451—341no—
511#451C2×D1711yescharacteristic
512#448—171no—
513#448—341no—
514#448C2×D1711yescharacteristic
515#419—341no—
516C2×#103—341no—
517#407—171no—
518C2×C22⋊C8—171no—
519#395—171no—
520#395—171no—
521#395—171no—
522#395C2×D1711yescharacteristic
523#391—341no—
524#385—341no—
525#385—341no—
526C4×C22⋊C4—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#327—171no—
534#327C2×D1711yescharacteristic
535#324—171no—
536#324—171no—
537#324—171no—
538#324C2×D1711yescharacteristic
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17#301111yescharacteristic
543C2×C17C2×#45611yescharacteristic
544C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D17—22no—
546D17—41no—
547C2×#41—171no—
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—171no—
551C22×Q8—341no—
552C22×Q8—341no—
553C22×Q8—341no—
554C22×Q8—341no—
555C22×Q8—341no—
556C22×Q8—341no—
557C22×Q8—684no—
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C23×C4—171no—
560C23×C4—341no—
561#137—684no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—341no—
564C2×Q16—341no—
565C2×Q16—341no—
566C2×Q16—341no—
567C2×Q16—341no—
568C2×Q16—684no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—341no—
571C2×M16—341no—
572C22×C8—341no—
573C4⋊Q8—341no—
574C4⋊Q8—341no—
575C4⋊Q8—341no—
576C4⋊Q8—341no—
577C4⋊Q8—341no—
578C4⋊Q8—341no—
579C4⋊Q8—341no—
580C4⋊Q8—684no—
581#126—21no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#125—21no—
590#125—341no—
591#125—341no—
592#125—341no—
593#125—341no—
594#125—341no—
595#125—341no—
596#125—341no—
597#125—341no—
598#124—341no—
599#124—341no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—171no—
611C22⋊Q8—171no—
612C22⋊Q8—171no—
613C22⋊Q8—171no—
614C22⋊Q8—171no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
631#121—171no—
632#121C22×D1711yescharacteristic
633#120—341no—
634C4×Q8—341no—
635C4×Q8—341no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642#117—171no—
643#117—341no—
644#117—341no—
645#117—341no—
646#117—341no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C42—341no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—341no—
665#103—341no—
666#103—341no—
667#103—341no—
668#103—341no—
669#103—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—21no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95C22×D1711yescharacteristic
682C17#1825911yescharacteristic, complemented, Sylow
683C24—171no—
684#41—682no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—344no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—344no—
697C2×Q8—344no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—681no—
701C2×Q8—681no—
702C2×Q8—682no—
703C2×Q8—682no—
704C2×Q8—682no—
705C2×Q8—682no—
706C2×Q8—682no—
707C2×Q8—682no—
708C2×Q8—682no—
709C2×Q8—682no—
710C2×Q8—682no—
711C2×Q8—682no—
712C2×Q8—1362no—
713C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4D4×D1711yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4C23×D1711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—682no—
744Q16—682no—
745Q16—682no—
746Q16—682no—
747Q16—682no—
748SD16—42no—
749SD16—682no—
750M16—682no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—682no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—682no—
789C4⋊C4—682no—
790C4⋊C4—682no—
791C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—344no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C42—21no—
814C42—341no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—682no—
821C23—21no—
822C23—171no—
823C23—171no—
824C23—342no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—681no—
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—342no—
835Q8—342no—
836Q8—681no—
837Q8—681no—
838Q8—681no—
839Q8—681no—
840Q8—684no—
841Q8—682no—
842Q8—682no—
843Q8—684no—
844Q8—1361no—
845Q8—1361no—
846Q8—1361no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—682no—
851D4—1361no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—682no—
886C2×C4—684no—
887C2×C4—684no—
888C2×C4—682no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—1361no—
895C2×C4—1361no—
896C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—681no—
901C8—681no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—172no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—341no—
913C22—682no—
914C22—682no—
915C22#120×D1711yescharacteristic
916C22#1176362311yescharacteristic
917C22#1176362511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—172no—
928C4—341no—
929C4—682no—
930C4—681no—
931C4—681no—
932C4—681no—
933C4—682no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—342no—
941C2—681no—
942C2#1453807611yescharacteristic
943C2D17×#45611yescharacteristic
944C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763319C22
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18259
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D17×#451C2semidirect
4. #14532423C2semidirect
5. #14527760C2semidirect
6. #14527759C2semidirect
7. #14527757C2semidirect
8. #14527756C2semidirect
9. #14527748C2semidirect
10. #14527747C2semidirect
11. #14527744C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
441. #1603D17semidirect
682. C17#18259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430312
#145380152
D17×#4512
#145324232
#145277602
#145277592
#145277572
#145277562
#145277482
#145277472
#145277442
#145273022
#145272722
#145271462
C17×#16032
#1825917