Finite Group Databasebeta

← #17007887

Subgroups — #17007887

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587600—21no—
18C2×D8×D17—21no—
19#11763557—21no—
20#11763556—21no—
21#11763515—21no—
22#11763468—21no—
23#11763457—21no—
24#11763454—21no—
25#11763451—21no—
26#11763451—21no—
27#11763434—21no—
28#11763425—21no—
29#11763408C2211yescharacteristic, complemented
30#11763398—21no—
31#11763390C2211yescharacteristic, complemented
32#11763389—21no—
33#11763386C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587571—21no—
35#11763322C2211yescharacteristic
36C2×#10587582C2211yescharacteristic
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762959C2211yescharacteristic, complemented
39#11762958—21no—
40#11762945C2211yescharacteristic
41#11762945C2211yescharacteristic, complemented
42#11762944—21no—
43#11762944—21no—
44#11762943C2211yescharacteristic
45#11762943C2211yescharacteristic, complemented
46#11762942C2211yescharacteristic
47#11762941—21no—
48#11762812—21no—
49#102×D17—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762727C2211yescharacteristic, complemented
53#11762726C2211yescharacteristic, complemented
54#11762723C2211yescharacteristic, complemented
55#11762709—21no—
56#11762664—21no—
57#11762664—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63256D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—44no—
86C2×D4×D17D411yescharacteristic
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34D411yescharacteristic
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×D8×C17—21no—
94C17×#126—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C17×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632D411yescharacteristic
109C2×#63230—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616C2311yescharacteristic
120#10587616C2311yescharacteristic
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×#63227D411yescharacteristic
129#10587610—21no—
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×#63225C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic17—21no—
133#10587600—44no—
134D8×D17—44no—
135C2×D136—21no—
136C2×D136—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587584—21no—
140#10587583—21no—
141#10587583—21no—
142#10587583—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587582—21no—
152#10587581—21no—
153#10587581—21no—
154#10587581—21no—
155#10587581—21no—
156#10587581D411yescharacteristic
157#10587581D411yescharacteristic
158#10587580—21no—
159#10587580—21no—
160#10587580—21no—
161#10587580—21no—
162#10587579—21no—
163#10587579—21no—
164#10587578D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D17—21no—
166C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
167#10587576—21no—
168#10587574—21no—
169#10587572—21no—
170#10587572—21no—
171#10587571—21no—
172#10587571—21no—
173#10587571—21no—
174#10587571—44no—
175#10587570—21no—
176#10587570—21no—
177#10587570—21no—
178#10587570—21no—
179#10587569—21no—
180#10587568—21no—
181#10587568—21no—
182#10587568—21no—
183#10587567—21no—
184#10587567—21no—
185#10587567—21no—
186C22⋊C4×D17—21no—
187C22⋊C4×D17—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587561—21no—
191#10587561—21no—
192C4×D68—21no—
193C4×Dic34—21no—
194C17×#102—21no—
195C17×#102—21no—
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C17×#95C2311yescharacteristic
199#10587503—21no—
200#10587503—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—42no—
214C23×D17—42no—
215C23×D17—42no—
216C23×D17—42no—
217C23×D17—41no—
218C23×D17—41no—
219C23×D17—81no—
220C23×D17—81no—
221C23×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—24no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C2×C22⋊D17—41no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63256—42no—
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251D4×D17—24no—
252D4×D17—24no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—81no—
261D4×D17—81no—
262#63252—82no—
263#63252—81no—
264#63252—81no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—42no—
273C2×D68C2×D411yescharacteristic
274C2×D68C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—42no—
291SD16×C17—42no—
292D8×C17—42no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—42no—
309C22⋊C4×C17—81no—
310C42×C17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—42no—
314C22⋊Dic17—81no—
315#63230—42no—
316#63228—42no—
317#63228—42no—
318#63228—42no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—42no—
336#63227—42no—
337#63227—42no—
338#63227—81no—
339#63227—81no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—42no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358D136—42no—
359D136—42no—
360#63218—42no—
361C8×D17—42no—
362#18260—171nomaximal, Sylow
363C23×C17—22no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—44no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—81no—
389C22×D17—81no—
390C22×D17—82no—
391C22×D17—82no—
392C22×D17—82no—
393C22×D17—84no—
394C22×D17—84no—
395C22×D17—84no—
396C22×D17—84no—
397C22×D17—82no—
398C22×D17#12011yescharacteristic
399C22×D17#12011yescharacteristic
400Q8×C17—41no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—22no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—81no—
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—44no—
430C22⋊D17—81no—
431C22⋊D17—81no—
432C22⋊D17—81no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—81no—
445C2×Dic17#12011yescharacteristic
446C2×Dic17#12011yescharacteristic
447D68—22no—
448D68—22no—
449D68—41no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—41no—
453D68—42no—
454D68—81no—
455D68—81no—
456D68—81no—
457D68—81no—
458C4×D17—22no—
459C4×D17—22no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—81no—
464C4×D17—81no—
465C4×D17—81no—
466C4×D17—81no—
467C4×D17—81no—
468Dic34—42no—
469Dic34—81no—
470Dic34—81no—
471Dic34—81no—
472C8×C17—41no—
473C8×C17—41no—
474#3622—41no—
475#3622—41no—
476#3536—171no—
477#3003—171no—
478C2×#447—171no—
479#2435—171no—
480#1598—171no—
481#1598—171no—
482#1598—171no—
483#1598—171no—
484#1597—171no—
485#1597—171no—
486#1597—171no—
487#1597D1711yescharacteristic, complemented
488#1507—171no—
489#1501—171no—
490#1472—171no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17C2×#12011yescharacteristic
504C22×C17#57611yescharacteristic
505C22×C17#57611yescharacteristic
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—88no—
523C2×D17—88no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—81no—
528C2×D17—162no—
529C2×D17#45412yes—
530C4×C17—21no—
531C4×C17—21no—
532C4×C17—41no—
533C4×C17—41no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—41no—
537C4×C17—81no—
538Dic17—21no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17—41no—
542Dic17—41no—
543Dic17—81no—
544Dic17B(4,𝔽2)12yes—
545C23×D4—171no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
547C22×D8—341no—
548#562—341no—
549#562—341no—
550#554—341no—
551#548—341no—
552#547—341no—
553#546—341no—
554#546—341no—
555#546—341no—
556#543—341no—
557#542—341no—
558#539—171no—
559#539C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#538—341no—
561#537—171no—
562#537—171no—
563#537—341no—
564C2×#124—341no—
565#525—171no—
566C2×C22⋊Q8—171no—
567C2×#121—171no—
568#450—171no—
569#450—341no—
570#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#447—171no—
572#447—171no—
573#447—171no—
574#447—171no—
575#447—171no—
576#447—341no—
577#447—341no—
578#447—341no—
579#447C2×D1711yescharacteristic
580#418—341no—
581C2×#102—341no—
582#407—171no—
583C2×C22⋊C8—171no—
584#394—171no—
585#394—171no—
586#394—171no—
587#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
588#390—341no—
589#379—341no—
590#379—341no—
591C4×C22⋊C4—171no—
592#328—171no—
593#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
594#327—171no—
595#327—171no—
596#327—171no—
597#327—171no—
598#327—171no—
599#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
600#324—171no—
601#324—171no—
602#324—171no—
603#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
604C2×C17—21no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—82no—
607C2×C17—81no—
608C2×C17#300811yescharacteristic
609C2×C17C2×#45411yescharacteristic
610C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
611D17—22no—
612D17—41no—
613D17—81no—
614D17—82no—
615D17—81no—
616C25—341no—
617C2×#41—171no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C22×Q8—171no—
622C22×D4—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4—341no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—684no—
631C22×D4C22×D1711yescharacteristic
632C23×C4—171no—
633AGL(1,ℤ/8)—684no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—341no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—341no—
638C2×D8—341no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×D8—341no—
642C2×D8—684no—
643C2×M16—341no—
644C22×C8—341no—
645C4⋊Q8—341no—
646#126—21no—
647#126—341no—
648#125—21no—
649#125—341no—
650#124—341no—
651#124—341no—
652#124—341no—
653#124—341no—
654#124—341no—
655#124—684no—
656#123—21no—
657#123—21no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661#123—341no—
662#123—341no—
663#123—341no—
664#123—341no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673C22⋊Q8—341no—
674C22⋊Q8—341no—
675C22⋊Q8—341no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—341no—
680C22⋊Q8—341no—
681C22⋊Q8—341no—
682C22⋊Q8—341no—
683C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
684#121—171no—
685#121—171no—
686#121—171no—
687#121—171no—
688#121—171no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#121—341no—
702#121C22×D1711yescharacteristic
703#120—341no—
704#120—341no—
705#120—341no—
706C4×Q8—341no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—341no—
713C4×D4—341no—
714#117—171no—
715C2×C4⋊C4—171no—
716C2×C4⋊C4—171no—
717C2×C4⋊C4—171no—
718C2×C4⋊C4—341no—
719C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—171no—
723C2×C22⋊C4—171no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—341no—
726C2×C22⋊C4—341no—
727C2×C22⋊C4—341no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—341no—
730C2×C22⋊C4—341no—
731C2×C22⋊C4—341no—
732C2×C22⋊C4—341no—
733C2×C22⋊C4—341no—
734C2×C42—341no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—341no—
738#102—341no—
739#102—341no—
740#102—341no—
741#102—341no—
742#102—341no—
743C22⋊C8—171no—
744C22⋊C8—171no—
745C22⋊C8—341no—
746C22⋊C8—341no—
747C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
748C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
749#95—171no—
750#95C22×D1711yescharacteristic
751C17#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
752C24—21no—
753C24—171no—
754C24—341no—
755C24—341no—
756C24—682no—
757C24—681no—
758C24—681no—
759C24—682no—
760C24—682no—
761C24—682no—
762C24—1361no—
763C24—1361no—
764#41—682no—
765#41—1361no—
766#41—1361no—
767#41—1362no—
768#41—1361no—
769#41—1361no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—171no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—344no—
789C2×D4—344no—
790C2×D4—344no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—681no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—1361no—
810C2×D4—1361no—
811C2×D4D4×D1711yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4D4×D1711yescharacteristic
831C22×C4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4C23×D1711yescharacteristic
833SD16—42no—
834SD16—682no—
835D8—42no—
836D8—682no—
837D8—682no—
838D8—682no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—682no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8—682no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—171no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—341no—
892C22⋊C4—341no—
893C22⋊C4—682no—
894C22⋊C4—682no—
895C22⋊C4—682no—
896C22⋊C4—682no—
897C22⋊C4—1361no—
898C22⋊C4—1361no—
899C22⋊C4—1361no—
900C42—21no—
901C42—341no—
902C42—341no—
903C42—682no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—171no—
913C23—171no—
914C23—342no—
915C23—342no—
916C23—341no—
917C23—341no—
918C23—341no—
919C23—341no—
920C23—681no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—682no—
925C23—684no—
926C23—684no—
927C23—681no—
928C23—681no—
929C23—681no—
930C23—1361no—
931C23—1361no—
932C23—1364no—
933C23—1364no—
934C23—1362no—
935C23—1362no—
936C23—1362no—
937C23—1362no—
938C23—1364no—
939C23—1364no—
940C23C2×D4×D1711yescharacteristic
941Q8—41no—
942Q8—682no—
943Q8—1361no—
944Q8—1361no—
945Q8—1361no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—342no—
954D4—342no—
955D4—681no—
956D4—681no—
957D4—681no—
958D4—681no—
959D4—682no—
960D4—684no—
961D4—682no—
962D4—684no—
963D4—681no—
964D4—681no—
965D4—681no—
966D4—681no—
967D4—1361no—
968D4—1361no—
969D4—1361no—
970D4—1361no—
971D4—1361no—
972D4—1361no—
973D4—1361no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—171no—
988C2×C4—171no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—682no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—681no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—1361no—
1006C2×C4—1361no—
1007C2×C4—1361no—
1008C2×C4—1361no—
1009C2×C4—1361no—
1010C2×C4—1361no—
1011C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—681no—
1016C8—681no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—2722no—
1030C22—172no—
1031C22—341no—
1032C22—341no—
1033C22—341no—
1034C22—341no—
1035C22—341no—
1036C22—682no—
1037C22—682no—
1038C22—682no—
1039C22—682no—
1040C22—681no—
1041C22—681no—
1042C22—681no—
1043C22—681no—
1044C22—681no—
1045C22—681no—
1046C22—682no—
1047C22—1361no—
1048C22—1361no—
1049C22—1368no—
1050C22—1368no—
1051C22—1361no—
1052C22—1361no—
1053C22#120×D1711yescharacteristic
1054C22#1176361111yescharacteristic
1055C22#1176361311yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—172no—
1065C4—341no—
1066C4—681no—
1067C4—681no—
1068C4—681no—
1069C4—681no—
1070C4—1361no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—342no—
1076C2—681no—
1077C2—1361no—
1078C2—1362no—
1079C2—1361no—
1080C2#1453804911yescharacteristic
1081C2D17×#45411yescharacteristic
1082C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1597C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1597D17
hypocenterC17#18260
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543008C2semidirect
2. #14538012C2semidirect
3. D17×#447C2semidirect
4. #14532430C2semidirect
5. #14527721C2semidirect
6. #14527720C2semidirect
7. #14527718C2semidirect
8. #14527717C2semidirect
9. #14527716C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527712C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1597C2semidirect
29. #11763408C22semidirect
31. #11763390C22semidirect
33. #11763386C22semidirect
38. #11762959C22semidirect
41. #11762945C22semidirect
45. #11762943C22semidirect
52. #11762727C22semidirect
53. #11762726C22semidirect
54. #11762723C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
68. C17×#539C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
71. C17×#394C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
487. #1597D17semidirect
559. #539C2×D17semidirect
570. #450C2×D17semidirect
587. #394C2×D17semidirect
593. #328C2×D17semidirect
599. #327C2×D17semidirect
603. #324C2×D17semidirect
751. C17#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430082
#145380122
D17×#4472
#145324302
#145277212
#145277202
#145277182
#145277172
#145277162
#145277132
#145277122
#145272982
#145272742
#145271462
C17×#15972
#1826017