Finite Group Databasebeta

← #17007890

Subgroups — #17007890

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587597—21no—
18C2×D8×D17—21no—
19#11763555—21no—
20#11763554—21no—
21#11763513—21no—
22#11763465—21no—
23#11763458—21no—
24#11763448—21no—
25#11763448—21no—
26#11763447—21no—
27#11763434—21no—
28#11763429—21no—
29#11763406C2211yescharacteristic, complemented
30#11763404C2211yescharacteristic, complemented
31#11763391—21no—
32#11763386—21no—
33#11763386C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587571—21no—
35#11763319C2211yescharacteristic
36C2×#10587582C2211yescharacteristic
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762962C2211yescharacteristic, complemented
39#11762961—21no—
40#11762960C2211yescharacteristic, complemented
41#11762945C2211yescharacteristic
42#11762944—21no—
43#11762943C2211yescharacteristic
44#11762942C2211yescharacteristic
45#11762942C2211yescharacteristic, complemented
46#11762941—21no—
47#11762941—21no—
48#11762812—21no—
49#102×D17—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762727C2211yescharacteristic, complemented
53#11762726C2211yescharacteristic, complemented
54#11762723C2211yescharacteristic, complemented
55#11762709—21no—
56#11762664—21no—
57#11762664—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#447C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—44no—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34D411yescharacteristic
92C2×D8×C17—21no—
93C2×D8×C17—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C17×#121C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587633—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587630—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587624D411yescharacteristic
117#10587624D411yescharacteristic
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587622—21no—
122#10587621—21no—
123#10587621—21no—
124#10587621—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127C2×#63229—21no—
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228—21no—
130C2×#63228—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616C2311yescharacteristic
133#10587615—21no—
134#10587615—21no—
135#10587615—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×#63227D411yescharacteristic
147#10587610—21no—
148#10587610C2311yescharacteristic
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225D411yescharacteristic
151C2×#63225C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic17—21no—
153#10587597—44no—
154D8×D17—44no—
155C2×D136—21no—
156C2×#63219—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159#10587584—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583D411yescharacteristic
162#10587582—21no—
163#10587582—21no—
164#10587582—21no—
165#10587582—21no—
166#10587582—21no—
167#10587582—21no—
168#10587582—21no—
169#10587581D411yescharacteristic
170#10587580—21no—
171#10587580—21no—
172#10587578D411yescharacteristic
173C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
174#10587575—21no—
175#10587575—21no—
176#10587573—21no—
177#10587571—21no—
178#10587571—21no—
179#10587571—21no—
180#10587571—44no—
181#10587570—21no—
182#10587570—21no—
183#10587570—21no—
184#10587569—21no—
185#10587567—21no—
186#10587567—21no—
187C22⋊C4×D17—21no—
188C22⋊C4×D17—21no—
189#10587565—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—21no—
192#10587564—21no—
193#10587564—21no—
194C17×#102—21no—
195C17×#102—21no—
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C17×#95C2311yescharacteristic
199#10587503—21no—
200#10587503—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—42no—
214C23×D17—42no—
215C23×D17—42no—
216C23×D17—42no—
217C23×D17—41no—
218C23×D17—41no—
219C23×D17—81no—
220C23×D17—81no—
221C23×D17C2×D411yescharacteristic
222#41×C17—81no—
223#41×C17—81no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—42no—
232C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17—24no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—41no—
250C2×C22⋊D17—41no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
258#63254—42no—
259#63254—82no—
260#63254—81no—
261#63254—81no—
262D4×D17—24no—
263D4×D17—24no—
264D4×D17—42no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—42no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—42no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—81no—
272D4×D17—81no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—42no—
277C2×D68C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—42no—
290C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
291D8×C17—42no—
292D8×C17—42no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—42no—
305C22⋊C4×C17—81no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—42no—
314C22⋊Dic17—81no—
315#63229—42no—
316#63228—42no—
317#63228—42no—
318#63228—42no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—42no—
332#63227—42no—
333#63227—42no—
334#63227—81no—
335#63227—81no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—42no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358D136—42no—
359#63219—42no—
360#63218—42no—
361C8×D17—42no—
362#18260—171nomaximal, Sylow
363C23×C17—22no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17C22×D411yescharacteristic
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—44no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—81no—
389C22×D17—81no—
390C22×D17—82no—
391C22×D17—82no—
392C22×D17—82no—
393C22×D17—84no—
394C22×D17—84no—
395C22×D17—84no—
396C22×D17—84no—
397C22×D17—82no—
398C22×D17#12011yescharacteristic
399C22×D17#12011yescharacteristic
400Q8×C17—81no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—22no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—81no—
412D4×C17—81no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—81no—
425C2×C4×C17—81no—
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—42no—
432C22⋊D17—44no—
433C22⋊D17—42no—
434C22⋊D17—81no—
435C22⋊D17—81no—
436C22⋊D17—81no—
437C22⋊D17—81no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—42no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—81no—
452C2×Dic17—81no—
453C2×Dic17#12011yescharacteristic
454C2×Dic17#12011yescharacteristic
455D68—22no—
456D68—22no—
457D68—41no—
458D68—41no—
459D68—41no—
460D68—81no—
461C4×D17—22no—
462C4×D17—22no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17—41no—
465C4×D17—81no—
466C4×D17—81no—
467C4×D17—81no—
468Dic34—42no—
469Dic34—41no—
470Dic34—81no—
471Dic34—81no—
472C8×C17—41no—
473C8×C17—41no—
474#3622—41no—
475#3622—41no—
476#3536—171no—
477#3003—171no—
478C2×#447—171no—
479#2435—171no—
480#1598—171no—
481#1598—171no—
482#1598—171no—
483#1598D1711yescharacteristic, complemented
484#1597—171no—
485#1597—171no—
486#1597—171no—
487#1597—171no—
488#1507—171no—
489#1501—171no—
490#1472—171no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17—81no—
506C22×C17C2×#12011yescharacteristic
507C22×C17#57611yescharacteristic
508C22×C17#57611yescharacteristic
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—21no—
513C2×D17—21no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—88no—
523C2×D17—88no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—81no—
528C2×D17—162no—
529C2×D17#45412yes—
530C4×C17—21no—
531C4×C17—21no—
532C4×C17—41no—
533C4×C17—41no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—81no—
537Dic17—21no—
538Dic17—41no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17—41no—
542Dic17—41no—
543Dic17—81no—
544Dic17B(4,𝔽2)12yes—
545C23×D4—171no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
547C22×D8—341no—
548#562—341no—
549#562—341no—
550#554—341no—
551#548—341no—
552#547—341no—
553#546—341no—
554#546—341no—
555#546—341no—
556#543—341no—
557#542—341no—
558#539—171no—
559#539—171no—
560#538—341no—
561#537—171no—
562#537—341no—
563#537C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×#124—341no—
565#525—171no—
566C2×C22⋊Q8—171no—
567C2×#121—171no—
568#450—171no—
569#450—171no—
570#450—341no—
571#447—171no—
572#447—171no—
573#447—171no—
574#447—171no—
575#447—341no—
576#447—341no—
577#447—341no—
578#447C2×D1711yescharacteristic
579#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
580#418—341no—
581C2×#102—341no—
582#407—171no—
583C2×C22⋊C8—171no—
584#394—171no—
585#394—171no—
586#394—171no—
587#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
588#390—341no—
589#379—341no—
590#379—341no—
591C4×C22⋊C4—171no—
592#328—171no—
593#328—171no—
594#327—171no—
595#327—171no—
596#327—171no—
597#327—171no—
598#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
599#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
600#324—171no—
601#324—171no—
602#324—171no—
603#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
604C2×C17—21no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—82no—
607C2×C17—81no—
608C2×C17—81no—
609C2×C17#300811yescharacteristic
610C2×C17C2×#45411yescharacteristic
611C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
612D17—22no—
613D17—41no—
614D17—82no—
615D17—81no—
616C25—341no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—171no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C22×Q8—171no—
622C22×D4—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4—341no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—684no—
631C22×D4C22×D1711yescharacteristic
632C23×C4—171no—
633AGL(1,ℤ/8)—684no—
634C2×SD16—341no—
635C2×SD16—341no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—341no—
639C2×D8—341no—
640C2×D8—341no—
641C2×D8—341no—
642C2×D8—684no—
643C2×M16—341no—
644C22×C8—341no—
645C4⋊Q8—341no—
646#126—341no—
647#126—341no—
648#125—341no—
649#125—341no—
650#124—341no—
651#124—341no—
652#124—341no—
653#124—341no—
654#124—341no—
655#124—684no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661#123—341no—
662#123—341no—
663#123—341no—
664#123—341no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—171no—
668C22⋊Q8—171no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673C22⋊Q8—341no—
674C22⋊Q8—341no—
675C22⋊Q8—341no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—341no—
680C22⋊Q8—341no—
681C22⋊Q8—341no—
682C22⋊Q8—341no—
683C22⋊Q8—341no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—171no—
688#121—171no—
689#121—171no—
690#121—171no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#121C22×D1711yescharacteristic
702#121C22×D1711yescharacteristic
703#120—341no—
704#120—341no—
705#120—341no—
706C4×Q8—341no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—341no—
713C4×D4—341no—
714#117—171no—
715C2×C4⋊C4—171no—
716C2×C4⋊C4—171no—
717C2×C4⋊C4—171no—
718C2×C4⋊C4—341no—
719C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—171no—
723C2×C22⋊C4—171no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—341no—
726C2×C22⋊C4—341no—
727C2×C22⋊C4—341no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—341no—
730C2×C22⋊C4—341no—
731C2×C22⋊C4—341no—
732C2×C22⋊C4—341no—
733C2×C22⋊C4—341no—
734C2×C42—341no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—341no—
738#102—341no—
739#102—341no—
740#102—341no—
741#102—341no—
742#102—341no—
743C22⋊C8—171no—
744C22⋊C8—171no—
745C22⋊C8—341no—
746C22⋊C8—341no—
747C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
748C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
749#95—171no—
750#95C22×D1711yescharacteristic
751C17#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
752C24—21no—
753C24—171no—
754C24—341no—
755C24—341no—
756C24—682no—
757C24—681no—
758C24—681no—
759C24—682no—
760C24—682no—
761C24—682no—
762C24—1361no—
763C24—1361no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—682no—
767#41—1361no—
768#41—1361no—
769#41—1362no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—171no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—682no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—344no—
787C2×D4—344no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—344no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—681no—
799C2×D4—681no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—1361no—
809C2×D4—1361no—
810C2×D4D4×D1711yescharacteristic
811C2×D4D4×D1711yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4D4×D1711yescharacteristic
831C22×C4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4C23×D1711yescharacteristic
833SD16—682no—
834SD16—682no—
835D8—42no—
836D8—42no—
837D8—682no—
838D8—682no—
839D8—682no—
840D8—682no—
841M16—682no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8—682no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—171no—
851C4⋊C4—171no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—341no—
892C22⋊C4—341no—
893C22⋊C4—682no—
894C22⋊C4—682no—
895C22⋊C4—682no—
896C22⋊C4—682no—
897C22⋊C4—1361no—
898C22⋊C4—1361no—
899C22⋊C4—1361no—
900C42—341no—
901C42—341no—
902C42—341no—
903C42—682no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—171no—
914C23—171no—
915C23—342no—
916C23—342no—
917C23—341no—
918C23—341no—
919C23—341no—
920C23—681no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—682no—
925C23—684no—
926C23—684no—
927C23—681no—
928C23—681no—
929C23—681no—
930C23—1361no—
931C23—1361no—
932C23—1364no—
933C23—1364no—
934C23—1362no—
935C23—1362no—
936C23—1362no—
937C23—1362no—
938C23—1364no—
939C23—1364no—
940C23C2×D4×D1711yescharacteristic
941Q8—81no—
942Q8—681no—
943Q8—682no—
944Q8—1361no—
945Q8—1361no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—342no—
959D4—342no—
960D4—681no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—684no—
964D4—682no—
965D4—684no—
966D4—682no—
967D4—681no—
968D4—681no—
969D4—1361no—
970D4—1361no—
971D4—1361no—
972D4—1361no—
973D4—1361no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—171no—
988C2×C4—171no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—682no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—681no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—1361no—
1007C2×C4—1361no—
1008C2×C4—1361no—
1009C2×C4—1361no—
1010C2×C4—1361no—
1011C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—681no—
1016C8—681no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—2722no—
1033C22—172no—
1034C22—341no—
1035C22—341no—
1036C22—341no—
1037C22—341no—
1038C22—341no—
1039C22—682no—
1040C22—682no—
1041C22—682no—
1042C22—682no—
1043C22—681no—
1044C22—681no—
1045C22—681no—
1046C22—682no—
1047C22—1361no—
1048C22—1361no—
1049C22—1368no—
1050C22—1368no—
1051C22—1361no—
1052C22—1361no—
1053C22#120×D1711yescharacteristic
1054C22#1176361011yescharacteristic
1055C22#1176361311yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—81no—
1063C4—172no—
1064C4—341no—
1065C4—681no—
1066C4—681no—
1067C4—681no—
1068C4—681no—
1069C4—681no—
1070C4—1361no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—342no—
1077C2—681no—
1078C2—1361no—
1079C2—1362no—
1080C2#1453804711yescharacteristic
1081C2D17×#45411yescharacteristic
1082C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1598C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1598D17
hypocenterC17#18260
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543001C2semidirect
2. #14538008C2semidirect
3. D17×#447C2semidirect
4. #14532430C2semidirect
5. #14527720C2semidirect
6. #14527719C2semidirect
7. #14527717C2semidirect
8. #14527715C2semidirect
9. #14527714C2semidirect
10. #14527711C2semidirect
11. #14527710C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1598C2semidirect
29. #11763406C22semidirect
30. #11763404C22semidirect
33. #11763386C22semidirect
38. #11762962C22semidirect
40. #11762960C22semidirect
45. #11762942C22semidirect
52. #11762727C22semidirect
53. #11762726C22semidirect
54. #11762723C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
68. C17×#537C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#394C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
483. #1598D17semidirect
563. #537C2×D17semidirect
579. #447C2×D17semidirect
587. #394C2×D17semidirect
598. #327C2×D17semidirect
599. #327C2×D17semidirect
603. #324C2×D17semidirect
751. C17#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430012
#145380082
D17×#4472
#145324302
#145277202
#145277192
#145277172
#145277152
#145277142
#145277112
#145277102
#145272982
#145272722
#145271462
C17×#15982
#1826017