Finite Group Databasebeta

← #17007896

Subgroups — #17007896

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543008C211yesmaximal, characteristic
2#14538019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587604—21no—
18C2×SD16×D17—21no—
19#11763557—21no—
20#11763556—21no—
21#11763515—21no—
22#11763468—21no—
23#11763457—21no—
24#11763454—21no—
25#11763451—21no—
26#11763451—21no—
27#11763434—21no—
28#11763425—21no—
29#11763408C2211yescharacteristic
30#11763398—21no—
31#11763390C2211yescharacteristic
32#11763389—21no—
33#11763386C2211yescharacteristic
34C2×#10587574—21no—
35#11763322C2211yescharacteristic
36C2×#10587582C2211yescharacteristic
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762964C2211yescharacteristic, complemented
39#11762963—21no—
40#11762950C2211yescharacteristic
41#11762950C2211yescharacteristic, complemented
42#11762949—21no—
43#11762949—21no—
44#11762948C2211yescharacteristic
45#11762948C2211yescharacteristic, complemented
46#11762947C2211yescharacteristic
47#11762946—21no—
48#11762816—21no—
49#103×D17—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762730C2211yescharacteristic, complemented
53#11762729C2211yescharacteristic, complemented
54#11762728C2211yescharacteristic, complemented
55#11762713—21no—
56#11762683—21no—
57#11762680—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—44no—
82C2×#63254—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34D411yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×Q16×C17—21no—
93C2×SD16×C17—21no—
94C17×#126—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C17×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104#10587632—21no—
105#10587632D411yescharacteristic
106C2×#63231—21no—
107C2×#63230—21no—
108C2×#63230—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587624D411yescharacteristic
113C2×#63229—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587616C2311yescharacteristic
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123#10587610—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×#63225C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic17—21no—
129#10587604—44no—
130SD16×D17—44no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63219—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135#10587584—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587582—21no—
148#10587581—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581—21no—
151#10587581—21no—
152#10587581D411yescharacteristic
153#10587581D411yescharacteristic
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587579—21no—
159#10587579—21no—
160#10587578D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D17—21no—
162C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
163#10587576—21no—
164#10587574—21no—
165#10587574—44no—
166#10587572—21no—
167#10587572—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—21no—
175#10587569—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587561—21no—
187#10587561—21no—
188C4×D68—21no—
189C4×Dic34—21no—
190C17×#103—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×#95—21no—
195C17×#95C2311yescharacteristic
196#10587506—21no—
197#10587506—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—42no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63256—42no—
237Q8×D17—24no—
238Q8×D17—24no—
239Q8×D17—42no—
240Q8×D17—42no—
241Q8×D17—42no—
242Q8×D17—42no—
243Q8×D17—42no—
244Q8×D17—42no—
245#63254—81no—
246#63254—81no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17—81no—
249D4×D17—81no—
250#63252—82no—
251#63252—81no—
252#63252—81no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68C2×D411yescharacteristic
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—41no—
270C2×C4×D17—41no—
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—24no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—42no—
283C2×Dic34—42no—
284C2×Dic34—41no—
285C2×Dic34—41no—
286C2×Dic34—42no—
287Q16×C17—42no—
288SD16×C17—42no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—42no—
298C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C42×C17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308#63231—42no—
309#63230—42no—
310#63230—42no—
311#63229—42no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—24no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—42no—
333C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—42no—
344#63225—42no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—42no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350#63219—42no—
351#63219—42no—
352#63218—42no—
353C8×D17—42no—
354#18261—171nomaximal, Sylow
355C23×C17—21no—
356C23×C17C22×D411yescharacteristic
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—42no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17#12011yescharacteristic
367C22×D17#12011yescharacteristic
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372Q8×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—81no—
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—81no—
417C2×Dic17#12011yescharacteristic
418C2×Dic17#12011yescharacteristic
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—42no—
422D68—81no—
423D68—81no—
424D68—81no—
425D68—81no—
426C4×D17—22no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—44no—
431C4×D17—44no—
432C4×D17—42no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438Dic34—22no—
439Dic34—22no—
440Dic34—44no—
441Dic34—41no—
442Dic34—41no—
443Dic34—44no—
444Dic34—42no—
445Dic34—81no—
446Dic34—81no—
447Dic34—81no—
448C8×C17—41no—
449C8×C17—41no—
450#3622—41no—
451#3622—41no—
452#3536—171no—
453#3004—171no—
454C2×#448—171no—
455#2434—171no—
456#1604—171no—
457#1604—171no—
458#1604—171no—
459#1604—171no—
460#1603—171no—
461#1603—171no—
462#1603—171no—
463#1603D1711yescharacteristic, complemented
464#1507—171no—
465#1501—171no—
466#1472—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17C2×#12011yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C22×C17#57711yescharacteristic
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—162no—
489C2×D17#45612yes—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499Dic17—21no—
500Dic17—42no—
501Dic17—41no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17B(4,𝔽2)12yes—
507C23×Q8—171no—
508C2×#137—341no—
509C22×SD16—341no—
510#562—341no—
511#562—341no—
512#554—341no—
513#548—341no—
514#547—341no—
515#546—341no—
516#546—341no—
517#546—341no—
518#543—341no—
519#542—341no—
520#539—171no—
521#539C2×D1711yescharacteristic
522#538—341no—
523#537—171no—
524#537—171no—
525#537—341no—
526C2×C4⋊Q8—341no—
527#525—171no—
528C2×C22⋊Q8—171no—
529C2×#121—171no—
530#451—171no—
531#451—341no—
532#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
533#448—171no—
534#448—171no—
535#448—171no—
536#448—171no—
537#448—171no—
538#448—341no—
539#448—341no—
540#448—341no—
541#448C2×D1711yescharacteristic
542#419—341no—
543C2×#103—341no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546#395—171no—
547#395—171no—
548#395—171no—
549#395C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#391—341no—
551#385—341no—
552#385—341no—
553C4×C22⋊C4—171no—
554#328—171no—
555#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327C2×D1711yescharacteristic
562#324—171no—
563#324—171no—
564#324—171no—
565#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17#300911yescharacteristic
570C2×C17C2×#45611yescharacteristic
571C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572D17—22no—
573D17—41no—
574D17—81no—
575D17—81no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C22×Q8—171no—
581C22×Q8—171no—
582C22×Q8—341no—
583C22×Q8—341no—
584C22×Q8—341no—
585C22×Q8—341no—
586C22×Q8—341no—
587C22×Q8—684no—
588C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
589C22×D4—171no—
590C22×D4—341no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—341no—
593#137—684no—
594C2×Q16—21no—
595C2×Q16—341no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—341no—
598C2×SD16—341no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601C2×SD16—341no—
602C2×SD16—684no—
603C2×M16—341no—
604C22×C8—341no—
605C4⋊Q8—341no—
606C4⋊Q8—684no—
607#126—21no—
608#126—341no—
609#125—21no—
610#125—341no—
611#124—341no—
612#124—341no—
613#124—341no—
614#124—341no—
615#124—341no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—171no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—341no—
637C22⋊Q8—341no—
638C22⋊Q8—341no—
639C22⋊Q8—341no—
640C22⋊Q8—341no—
641C22⋊Q8—341no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
644#121—171no—
645#121—171no—
646#121—171no—
647#121—171no—
648#121—171no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121C22×D1711yescharacteristic
663#120—341no—
664#120—341no—
665#120—341no—
666C4×Q8—341no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674#117—171no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C4⋊C4—171no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C42—341no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#103—341no—
697#103—341no—
698#103—341no—
699C22⋊C8—171no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705#95—21no—
706#95—171no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—341no—
714#41—682no—
715#41—1361no—
716#41—1361no—
717#41—1362no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—341no—
724C2×Q8—341no—
725C2×Q8—344no—
726C2×Q8—341no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—344no—
729C2×Q8—344no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—341no—
732C2×Q8—681no—
733C2×Q8—681no—
734C2×Q8—682no—
735C2×Q8—682no—
736C2×Q8—682no—
737C2×Q8—682no—
738C2×Q8—682no—
739C2×Q8—682no—
740C2×Q8—682no—
741C2×Q8—682no—
742C2×Q8—682no—
743C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—171no—
746C2×D4—171no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4—1361no—
761C2×D4D4×D1711yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—681no—
785C22×C4—681no—
786C22×C4D4×D1711yescharacteristic
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—42no—
790Q16—682no—
791SD16—42no—
792SD16—682no—
793SD16—682no—
794SD16—682no—
795SD16—682no—
796SD16—682no—
797M16—682no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—682no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—171no—
811C4⋊C4—171no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—682no—
824C4⋊C4—682no—
825C4⋊C4—682no—
826C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—344no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C42—21no—
853C42—341no—
854C42—341no—
855C42—682no—
856C23—21no—
857C23—171no—
858C23—171no—
859C23—342no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—681no—
865C23—682no—
866C23—1361no—
867C23—1361no—
868C23C2×D4×D1711yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—342no—
875Q8—342no—
876Q8—681no—
877Q8—681no—
878Q8—684no—
879Q8—682no—
880Q8—684no—
881Q8—1361no—
882Q8—1361no—
883Q8—1361no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—171no—
919C2×C4—171no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—684no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—1361no—
942C2×C4—1361no—
943C2×C4—1361no—
944C2×C4—1361no—
945C2×C4—1361no—
946C2×C4—1361no—
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—681no—
952C8—681no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—2722no—
959C22—172no—
960C22—341no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—682no—
966C22—682no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22#120×D1711yescharacteristic
974C22#1176361611yescharacteristic
975C22#1176361811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—172no—
986C4—341no—
987C4—682no—
988C4—681no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—682no—
992C4—681no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—342no—
997C2—681no—
998C2—1361no—
999C2—1361no—
1000C2#1453805811yescharacteristic
1001C2D17×#45611yescharacteristic
1002C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543008C2
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18261
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538019C2semidirect
3. D17×#448C2semidirect
4. #14532423C2semidirect
5. #14527755C2semidirect
6. #14527754C2semidirect
7. #14527752C2semidirect
8. #14527751C2semidirect
9. #14527750C2semidirect
10. #14527747C2semidirect
11. #14527746C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
38. #11762964C22semidirect
41. #11762950C22semidirect
45. #11762948C22semidirect
52. #11762730C22semidirect
53. #11762729C22semidirect
54. #11762728C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
69. C17×#451C22semidirect
71. C17×#395C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
463. #1603D17semidirect
532. #451C2×D17semidirect
549. #395C2×D17semidirect
555. #328C2×D17semidirect
565. #324C2×D17semidirect
711. C17#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430082
#145380192
D17×#4482
#145324232
#145277552
#145277542
#145277522
#145277512
#145277502
#145277472
#145277462
#145272982
#145272742
#145271462
C17×#16032
#1826117