Finite Group Databasebeta

← #17007899

Subgroups — #17007899

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543001C211yesmaximal, characteristic
2#14538015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587601—21no—
18C2×SD16×D17—21no—
19#11763555—21no—
20#11763554—21no—
21#11763513—21no—
22#11763465—21no—
23#11763458—21no—
24#11763448—21no—
25#11763448—21no—
26#11763447—21no—
27#11763434—21no—
28#11763429—21no—
29#11763406C2211yescharacteristic
30#11763404C2211yescharacteristic
31#11763391—21no—
32#11763386—21no—
33#11763386C2211yescharacteristic
34C2×#10587574—21no—
35#11763319C2211yescharacteristic
36C2×#10587582C2211yescharacteristic
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762967C2211yescharacteristic, complemented
39#11762966—21no—
40#11762965C2211yescharacteristic, complemented
41#11762950C2211yescharacteristic
42#11762949—21no—
43#11762948C2211yescharacteristic
44#11762947C2211yescharacteristic
45#11762947C2211yescharacteristic, complemented
46#11762946—21no—
47#11762946—21no—
48#11762816—21no—
49#103×D17—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762730C2211yescharacteristic, complemented
53#11762729C2211yescharacteristic, complemented
54#11762728C2211yescharacteristic, complemented
55#11762713—21no—
56#11762683—21no—
57#11762680—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—44no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254D411yescharacteristic
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17D411yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34D411yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×SD16×C17—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C17×#121C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103#10587633—21no—
104#10587632—21no—
105#10587632—21no—
106#10587630—21no—
107C2×#63231—21no—
108C2×#63230—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587624D411yescharacteristic
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587622—21no—
121#10587621—21no—
122#10587621—21no—
123#10587621—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63229—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616C2311yescharacteristic
130#10587615—21no—
131#10587615—21no—
132#10587615—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141#10587610—21no—
142#10587610C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225D411yescharacteristic
147C2×#63225C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic17—21no—
149#10587601—44no—
150SD16×D17—44no—
151C2×Dic68—21no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587584—21no—
156#10587583—21no—
157#10587583D411yescharacteristic
158#10587582—21no—
159#10587582—21no—
160#10587582—21no—
161#10587582—21no—
162#10587582—21no—
163#10587582—21no—
164#10587582—21no—
165#10587581D411yescharacteristic
166#10587580—21no—
167#10587580—21no—
168#10587578D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
170#10587575—21no—
171#10587575—21no—
172#10587574—44no—
173#10587573—21no—
174#10587571—21no—
175#10587571—21no—
176#10587571—21no—
177#10587570—21no—
178#10587570—21no—
179#10587570—21no—
180#10587569—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184C22⋊C4×D17—21no—
185#10587565—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190C17×#103—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×#95—21no—
195C17×#95C2311yescharacteristic
196#10587506—21no—
197#10587506—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212#41×C17—81no—
213#41×C17—81no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—42no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246Q8×D17—24no—
247Q8×D17—24no—
248Q8×D17—42no—
249Q8×D17—42no—
250Q8×D17—42no—
251Q8×D17—42no—
252Q8×D17—42no—
253Q8×D17—42no—
254#63254—42no—
255#63254—82no—
256#63254—81no—
257#63254—81no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—81no—
260D4×D17—81no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—41no—
270C2×C4×D17—41no—
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—24no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—42no—
282C2×Dic34—42no—
283C2×Dic34—41no—
284C2×Dic34—41no—
285C2×Dic34—42no—
286C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
287SD16×C17—42no—
288SD16×C17—42no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—42no—
295C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308#63231—42no—
309#63230—42no—
310#63229—42no—
311#63229—42no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—24no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—42no—
328C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—42no—
343#63225—42no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—42no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350Dic68—42no—
351#63219—42no—
352#63218—42no—
353C8×D17—42no—
354#18261—171nomaximal, Sylow
355C23×C17—21no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17C22×D411yescharacteristic
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—42no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17#12011yescharacteristic
367C22×D17#12011yescharacteristic
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372Q8×C17—81no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—81no—
380D4×C17—81no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—81no—
396C2×C4×C17—81no—
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—42no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—81no—
424C2×Dic17—81no—
425C2×Dic17#12011yescharacteristic
426C2×Dic17#12011yescharacteristic
427D68—41no—
428D68—81no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—44no—
434C4×D17—44no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438Dic34—22no—
439Dic34—22no—
440Dic34—44no—
441Dic34—41no—
442Dic34—41no—
443Dic34—44no—
444Dic34—42no—
445Dic34—41no—
446Dic34—81no—
447Dic34—81no—
448C8×C17—41no—
449C8×C17—41no—
450#3622—41no—
451#3622—41no—
452#3536—171no—
453#3004—171no—
454C2×#448—171no—
455#2434—171no—
456#1604—171no—
457#1604—171no—
458#1604—171no—
459#1604D1711yescharacteristic, complemented
460#1603—171no—
461#1603—171no—
462#1603—171no—
463#1603—171no—
464#1507—171no—
465#1501—171no—
466#1472—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17C2×#12011yescharacteristic
476C22×C17#57711yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—162no—
489C2×D17#45612yes—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—41no—
498Dic17—21no—
499Dic17—42no—
500Dic17—41no—
501Dic17—41no—
502Dic17—41no—
503Dic17—42no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17B(4,𝔽2)12yes—
507C23×Q8—171no—
508C2×#137—341no—
509C22×SD16—341no—
510#562—341no—
511#562—341no—
512#554—341no—
513#548—341no—
514#547—341no—
515#546—341no—
516#546—341no—
517#546—341no—
518#543—341no—
519#542—341no—
520#539—171no—
521#539—171no—
522#538—341no—
523#537—171no—
524#537—341no—
525#537C2×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊Q8—341no—
527#525—171no—
528C2×C22⋊Q8—171no—
529C2×#121—171no—
530#451—171no—
531#451—171no—
532#451—341no—
533#448—171no—
534#448—171no—
535#448—171no—
536#448—171no—
537#448—341no—
538#448—341no—
539#448—341no—
540#448C2×D1711yescharacteristic
541#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#419—341no—
543C2×#103—341no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546#395—171no—
547#395—171no—
548#395—171no—
549#395C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#391—341no—
551#385—341no—
552#385—341no—
553C4×C22⋊C4—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327C2×D1711yescharacteristic
561#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#324—171no—
563#324—171no—
564#324—171no—
565#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17#300911yescharacteristic
571C2×C17C2×#45611yescharacteristic
572C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
573D17—22no—
574D17—41no—
575D17—81no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—171no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C22×Q8—171no—
581C22×Q8—171no—
582C22×Q8—341no—
583C22×Q8—341no—
584C22×Q8—341no—
585C22×Q8—341no—
586C22×Q8—341no—
587C22×Q8—684no—
588C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
589C22×D4—171no—
590C22×D4—341no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—341no—
593#137—684no—
594C2×Q16—341no—
595C2×Q16—341no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—341no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601C2×SD16—341no—
602C2×SD16—684no—
603C2×M16—341no—
604C22×C8—341no—
605C4⋊Q8—341no—
606C4⋊Q8—684no—
607#126—341no—
608#126—341no—
609#125—341no—
610#125—341no—
611#124—341no—
612#124—341no—
613#124—341no—
614#124—341no—
615#124—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—171no—
628C22⋊Q8—171no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—341no—
637C22⋊Q8—341no—
638C22⋊Q8—341no—
639C22⋊Q8—341no—
640C22⋊Q8—341no—
641C22⋊Q8—341no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—171no—
648#121—171no—
649#121—171no—
650#121—171no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121C22×D1711yescharacteristic
662#121C22×D1711yescharacteristic
663#120—341no—
664#120—341no—
665#120—341no—
666C4×Q8—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674#117—171no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C4⋊C4—171no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C42—341no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#103—341no—
697#103—341no—
698#103—341no—
699C22⋊C8—171no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705#95—21no—
706#95—171no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—341no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—682no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719#41—1362no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—171no—
725C2×Q8—341no—
726C2×Q8—341no—
727C2×Q8—344no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—344no—
730C2×Q8—344no—
731C2×Q8—341no—
732C2×Q8—341no—
733C2×Q8—681no—
734C2×Q8—681no—
735C2×Q8—682no—
736C2×Q8—682no—
737C2×Q8—682no—
738C2×Q8—682no—
739C2×Q8—682no—
740C2×Q8—682no—
741C2×Q8—682no—
742C2×Q8—682no—
743C2×Q8—682no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—171no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4D4×D1711yescharacteristic
761C2×D4D4×D1711yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—681no—
785C22×C4—681no—
786C22×C4D4×D1711yescharacteristic
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—682no—
790Q16—682no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—682no—
794SD16—682no—
795SD16—682no—
796SD16—682no—
797M16—682no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—682no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—171no—
808C4⋊C4—171no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—682no—
824C4⋊C4—682no—
825C4⋊C4—682no—
826C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—344no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C42—341no—
853C42—341no—
854C42—341no—
855C42—682no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—171no—
859C23—171no—
860C23—342no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—681no—
865C23—682no—
866C23—1361no—
867C23—1361no—
868C23C2×D4×D1711yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—342no—
875Q8—342no—
876Q8—681no—
877Q8—681no—
878Q8—681no—
879Q8—684no—
880Q8—682no—
881Q8—684no—
882Q8—1361no—
883Q8—1361no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—681no—
893D4—682no—
894D4—682no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—171no—
919C2×C4—171no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—684no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—682no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—1361no—
943C2×C4—1361no—
944C2×C4—1361no—
945C2×C4—1361no—
946C2×C4—1361no—
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—681no—
952C8—681no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—2722no—
962C22—172no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—682no—
969C22—682no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22#120×D1711yescharacteristic
974C22#1176361511yescharacteristic
975C22#1176361911yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—172no—
985C4—341no—
986C4—682no—
987C4—681no—
988C4—681no—
989C4—681no—
990C4—682no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—342no—
998C2—681no—
999C2—1361no—
1000C2#1453805611yescharacteristic
1001C2D17×#45611yescharacteristic
1002C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1604C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543001C2
hypercenter#1604D17
hypocenterC17#18261
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538015C2semidirect
3. D17×#448C2semidirect
4. #14532423C2semidirect
5. #14527754C2semidirect
6. #14527753C2semidirect
7. #14527751C2semidirect
8. #14527749C2semidirect
9. #14527748C2semidirect
10. #14527745C2semidirect
11. #14527744C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1604C2semidirect
38. #11762967C22semidirect
40. #11762965C22semidirect
45. #11762947C22semidirect
52. #11762730C22semidirect
53. #11762729C22semidirect
54. #11762728C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#395C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
459. #1604D17semidirect
541. #448C2×D17semidirect
549. #395C2×D17semidirect
561. #327C2×D17semidirect
565. #324C2×D17semidirect
711. C17#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430012
#145380152
D17×#4482
#145324232
#145277542
#145277532
#145277512
#145277492
#145277482
#145277452
#145277442
#145272982
#145272722
#145271462
C17×#16042
#1826117