Finite Group Databasebeta

← #17007905

Subgroups — #17007905

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542971C211yesmaximal, characteristic
2#14538719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763548—21no—
18#11763511—21no—
19#11763487—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763411—21no—
25#11763404C2211yescharacteristic
26#11763402—21no—
27#11763397C2211yescharacteristic
28#11763394—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763369—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587569C2211yescharacteristic
33#121×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
35#11763152—21no—
36#11763145C2211yescharacteristic, complemented
37#11763139C2211yescharacteristic, complemented
38#11763136—21no—
39#11763132—21no—
40#11763131—21no—
41#11763128C2211yescharacteristic, complemented
42#11763125C2211yescharacteristic
43#11763125C2211yescharacteristic, complemented
44#11763122C2211yescharacteristic, complemented
45#11762850—21no—
46#11762846—21no—
47#11762812—21no—
48#11762802—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762749C2211yescharacteristic, complemented
52#11762745C2211yescharacteristic, complemented
53#11762740C2211yescharacteristic, complemented
54#11762703—21no—
55#11762696—21no—
56#11762685—21no—
57#11762668—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#480C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C17×#120—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95#10587639—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587626—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624D411yescharacteristic
111#10587624D411yescharacteristic
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587622—21no—
116#10587621—21no—
117#10587621—21no—
118#10587621—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616C2311yescharacteristic
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—21no—
132#10587610C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587583D411yescharacteristic
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587581D411yescharacteristic
143#10587580—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146#10587578—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149#10587578D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
151#10587576—21no—
152#10587575—21no—
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×#95—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—82no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63254—42no—
246#63254—81no—
247#63254—81no—
248D4×D17—42no—
249D4×D17—81no—
250D4×D17—81no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—81no—
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—81no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—42no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—41no—
301#63227—41no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—42no—
319#63225—81no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—41no—
324C4×Dic17—41no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#63218—42no—
328C8×D17—42no—
329#18262—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—81no—
338C23×C17—81no—
339C23×C17—81no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—81no—
402C2×Dic17—81no—
403C2×Dic17—81no—
404C2×Dic17#12011yescharacteristic
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406D68—41no—
407D68—81no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—84no—
416Dic34—41no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3534—171no—
423#3094—171no—
424#3091—171no—
425#2498—171no—
426#1618—171no—
427#1616—171no—
428#1615—171no—
429#1613—171no—
430#1612—171no—
431#1610—171no—
432#1609—171no—
433#1607D1711yescharacteristic, complemented
434#1504—171no—
435C2×#327—171no—
436#1468—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—162no—
451C22×C17C2×#12011yescharacteristic
452C22×C17#57611yescharacteristic
453C22×C17#57711yescharacteristic
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—162no—
465C2×D17#45812yes—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17—81no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—42no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—81no—
482#562—341no—
483#560—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#540—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#538—171no—
494#538—341no—
495#537—171no—
496#534—341no—
497#534C2×D1711yescharacteristic
498#525—171no—
499C2×#123—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#117—171no—
502#485—341no—
503#484—171no—
504#483—171no—
505#482—341no—
506#482—341no—
507#482—341no—
508#481—171no—
509#481—171no—
510#481—171no—
511#480—171no—
512#480C2×D1711yescharacteristic
513#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#428—341no—
515#427—341no—
516#418—341no—
517#416—341no—
518#407—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520#400—171no—
521#399—171no—
522#398—171no—
523#397C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#380—341no—
528C2×#95—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327C2×D1711yescharacteristic
536#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#324—171no—
538#324—171no—
539#323—171no—
540#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17#301211yescharacteristic
547C2×C17#301811yescharacteristic
548C2×C17C2×#45811yescharacteristic
549D17—22no—
550D17—41no—
551D17—81no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—341no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C23×C4—171no—
560C23×C4—341no—
561C2×M16—341no—
562C22×C8—341no—
563#127—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594#121—21no—
595#121—171no—
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—171no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121C22×D1711yescharacteristic
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631#117—171no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
653C2×C42—341no—
654#107—21no—
655#107—21no—
656#107—341no—
657#107—341no—
658#106—341no—
659#106—341no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—21no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95C22×D1711yescharacteristic
683C17#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—171no—
686C24—341no—
687C24D4×D1711yescharacteristic
688#41—682no—
689#41—1361no—
690#41—1361no—
691C2×Q8—171no—
692C2×Q8—341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—1361no—
716C2×D4—1361no—
717C2×D4—1362no—
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C2×D4D4×D1711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—1361no—
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744M16—682no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—682no—
770C4⋊C4—1361no—
771C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—681no—
800C22⋊C4—681no—
801C22⋊C4—682no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—681no—
806C42—681no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—171no—
818C23—171no—
819C23—342no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—681no—
824C23—682no—
825C23—1361no—
826C23—1361no—
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—681no—
829Q8—1361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—681no—
840D4—682no—
841D4—682no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1364no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—162no—
913C22—2722no—
914C22—172no—
915C22—341no—
916C22—341no—
917C22—341no—
918C22—341no—
919C22—341no—
920C22—682no—
921C22—682no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—681no—
925C22#120×D1711yescharacteristic
926C22#1176361011yescharacteristic
927C22#1176361911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—341no—
936C4—341no—
937C4—682no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—681no—
943C4—1361no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—81no—
949C2—342no—
950C2—681no—
951C2—1361no—
952C2#1453808311yescharacteristic
953C2#1453813411yescharacteristic
954C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1607C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542971C2
hypercenter#1607D17
hypocenterC17#18262
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538719C2semidirect
3. #14538692C2semidirect
4. #14533231C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527822C2semidirect
7. #14527816C2semidirect
8. #14527804C2semidirect
9. #14527796C2semidirect
10. #14527785C2semidirect
11. #14527778C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1607C2semidirect
34. C2×#10587578C22semidirect
36. #11763145C22semidirect
37. #11763139C22semidirect
41. #11763128C22semidirect
43. #11763125C22semidirect
44. #11763122C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762749C22semidirect
52. #11762745C22semidirect
53. #11762740C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#397C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
433. #1607D17semidirect
513. #480C2×D17semidirect
523. #397C2×D17semidirect
536. #327C2×D17semidirect
540. #323C2×D17semidirect
683. C17#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429712
#145387192
#145386922
#145332312
#145278342
#145278222
#145278162
#145278042
#145277962
#145277852
#145277782
#145272852
D17×#3272
#145271292
C17×#16072
#1826217