Finite Group Databasebeta

← #17007906

Subgroups — #17007906

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542974C211yesmaximal, characteristic
2#14538697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763554—21no—
17#11763547—21no—
18#11763502—21no—
19#11763485—21no—
20#11763453—21no—
21#11763449—21no—
22#11763448—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763409—21no—
25#11763406—21no—
26#11763404C2211yescharacteristic
27#11763396C2211yescharacteristic
28#11763391—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763368—21no—
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587615C2211yescharacteristic
34#11763150—21no—
35#11763144C2211yescharacteristic, complemented
36#11763139C2211yescharacteristic, complemented
37#11763133—21no—
38#11763127C2211yescharacteristic, complemented
39#11763122C2211yescharacteristic, complemented
40#11762845—21no—
41#11762803—21no—
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43#11762747C2211yescharacteristic, complemented
44#11762744C2211yescharacteristic, complemented
45#11762740C2211yescharacteristic, complemented
46#11762735C2211yescharacteristic, complemented
47#11762700—21no—
48#11762693—21no—
49#11762686—21no—
50#11762667—21no—
51C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
52#11762547C2211yescharacteristic, complemented
53#11762547C2211yescharacteristic, complemented
54#11762544C2211yescharacteristic, complemented
55#11762544C2211yescharacteristic, complemented
56#11762543C2211yescharacteristic
57#11762543C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic, complemented
59#11762543C2211yescharacteristic, complemented
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic, complemented
63#11762532C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#121C2211yescharacteristic
65C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#482—21no—
67C17×#482—21no—
68C17×#481C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#428—21no—
73C17×#418—21no—
74C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17D411yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×#63252D411yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121D411yescharacteristic
88C17×#121D411yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#117—21no—
92C17×#117—21no—
93C17×#117—21no—
94C17×#117—21no—
95C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17—21no—
101#10587639—21no—
102#10587639—21no—
103#10587639—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
106#10587626—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587622—21no—
122#10587621—21no—
123#10587621—21no—
124#10587621—21no—
125#10587621—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616D411yescharacteristic
130#10587616C2311yescharacteristic
131#10587615—21no—
132#10587615—21no—
133#10587615—21no—
134#10587615—21no—
135#10587615—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×#63227C2311yescharacteristic
144#10587612D411yescharacteristic
145#10587610—21no—
146#10587610D411yescharacteristic
147#10587610C2311yescharacteristic
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225D411yescharacteristic
151C2×#63225C2311yescharacteristic
152C22×#3622—21no—
153#10587584—21no—
154#10587584—21no—
155#10587582—21no—
156#10587582—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194#10587502C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—82no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—42no—
249C22×Dic17—42no—
250C22×Dic17—81no—
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254#63254—81no—
255#63254—81no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17—81no—
258#63252—42no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266M16×C17—42no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—41no—
281C22⋊C4×C17—41no—
282C42×C17—41no—
283C42×C17—41no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—42no—
306#63227—81no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—42no—
322#63225—81no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—42no—
329#18262—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17—81no—
338C23×C17—81no—
339C23×C17#12011yescharacteristic
340C23×C17#12011yescharacteristic
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17#12011yescharacteristic
376C2×C4×C17#12011yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—81no—
408C2×Dic17—81no—
409C2×Dic17—81no—
410C2×Dic17—84no—
411D68—41no—
412D68—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416Dic34—41no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3534—171no—
423#3094D1711yescharacteristic, complemented
424#3091—171no—
425#2498—171no—
426#1618—171no—
427#1616—171no—
428#1615—171no—
429#1613—171no—
430#1612—171no—
431#1610—171no—
432#1609—171no—
433#1607—171no—
434#1504—171no—
435C2×#327—171no—
436#1468—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—162no—
453C22×C17#45812yes—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17#57611yescharacteristic
456C22×C17#57711yescharacteristic
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—162no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17—81no—
474Dic17—42no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—81no—
482#562—341no—
483#560—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#540—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#538—171no—
494#538—341no—
495#537—171no—
496#534—171no—
497#534—341no—
498#525—171no—
499C2×#123—171no—
500C2×#121C2×D1711yescharacteristic
501C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#485—341no—
503#484—171no—
504#483—171no—
505#482—21no—
506#482—21no—
507#482—341no—
508#481—171no—
509#481C2×D1711yescharacteristic
510#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#480—171no—
512#480C2×D1711yescharacteristic
513#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#428—21no—
515#427—341no—
516#418—21no—
517#416—341no—
518#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8—171no—
520#400—171no—
521#399—171no—
522#398—171no—
523#397—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#380—341no—
528C2×#95—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327—171no—
537#324—171no—
538#324—171no—
539#323—171no—
540#323—171no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—22no—
544C2×C17—41no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17—81no—
547C2×C17#301211yescharacteristic
548C2×C17#301811yescharacteristic
549C2×C17C2×#45811yescharacteristic
550D17—81no—
551D17—81no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—341no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
559C23×C4—341no—
560C23×C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×M16—21no—
562C22×C8—341no—
563#127—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121C22⋊D1711yescharacteristic
612#121C22⋊D1711yescharacteristic
613#121C22×D1711yescharacteristic
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C42—21no—
654#107—21no—
655#107—21no—
656#107—341no—
657#107—341no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—171no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—171no—
686C24—341no—
687C24D4×D1711yescharacteristic
688#41—682no—
689#41—1361no—
690#41—1361no—
691C2×Q8—171no—
692C2×Q8—341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—1361no—
716C2×D4—1361no—
717C2×D4—1362no—
718C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—1361no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—682no—
770C4⋊C4—1361no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—682no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23#1058762311yescharacteristic
826C23#1058762311yescharacteristic
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—681no—
829Q8—1361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—681no—
840D4—682no—
841D4—682no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1364no—
891C2×C4#1058762311yescharacteristic
892C2×C4#1058762311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—2722no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22#1176299812yes—
925C22C2×#1058762311yescharacteristic
926C22#1176361311yescharacteristic
927C22#1176361911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—682no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—681no—
943C4—1361no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—1361no—
951C2—1361no—
952C2#1453808711yescharacteristic
953C2#1453813011yescharacteristic
954C2C2×#1176299811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3094C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542974C2
hypercenter#3094D17
hypocenterC17#18262
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538697C2semidirect
3. #14533222C2semidirect
4. #14527829C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527812C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527795C2semidirect
9. #14527785C2semidirect
10. #14527778C2semidirect
11. #14527768C2semidirect
12. #14527289C2semidirect
13. C2×#11762543C2semidirect
14. #14527133C2semidirect
15. C17×#3094C2semidirect
35. #11763144C22semidirect
36. #11763139C22semidirect
38. #11763127C22semidirect
39. #11763122C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
43. #11762747C22semidirect
44. #11762744C22semidirect
45. #11762740C22semidirect
46. #11762735C22semidirect
51. C2×#10587502C22semidirect
52. #11762547C22semidirect
53. #11762547C22semidirect
54. #11762544C22semidirect
55. #11762544C22semidirect
58. #11762543C22semidirect
59. #11762543C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
62. #11762532C22semidirect
63. #11762532C22semidirect
65. C2×C17×#117C22semidirect
69. C17×#481C22semidirect
71. C17×#480C22semidirect
74. C17×#407C22semidirect
423. #3094D17semidirect
501. C2×#117C2×D17semidirect
510. #481C2×D17semidirect
513. #480C2×D17semidirect
518. #407C2×D17semidirect
683. C17#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429742
#145386972
#145332222
#145278292
#145278192
#145278122
#145278022
#145277952
#145277852
#145277782
#145277682
#145272892
C2×#117625432
#145271332
C17×#30942
#1826217