Finite Group Databasebeta

← #17007910

Subgroups — #17007910

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542968C211yesmaximal, characteristic
2#14538724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763547—21no—
18#11763508—21no—
19#11763483—21no—
20#11763454—21no—
21#11763447—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763410—21no—
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763399C2211yescharacteristic
28#11763392—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763370—21no—
31#11763367C2211yescharacteristic
32C2×#10587615C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34#11763133—21no—
35#11763133—21no—
36#11763127C2211yescharacteristic
37#11763127C2211yescharacteristic, complemented
38#11763122C2211yescharacteristic
39#11763122C2211yescharacteristic, complemented
40#11762852—21no—
41#11762813—21no—
42#11762773C2211yescharacteristic, complemented
43#11762747C2211yescharacteristic, complemented
44#11762744C2211yescharacteristic, complemented
45#11762740C2211yescharacteristic, complemented
46#11762735C2211yescharacteristic, complemented
47#11762700—21no—
48#11762693—21no—
49#11762686—21no—
50#11762667—21no—
51C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
52#11762546C2211yescharacteristic, complemented
53#11762546C2211yescharacteristic, complemented
54#11762544C2211yescharacteristic
55#11762544C2211yescharacteristic
56#11762544C2211yescharacteristic, complemented
57#11762544C2211yescharacteristic, complemented
58#11762543C2211yescharacteristic, complemented
59#11762543C2211yescharacteristic, complemented
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic, complemented
63#11762532C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#485—21no—
67C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#482—21no—
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#427—21no—
73C17×#416—21no—
74C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×C8×C17—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121D411yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#120—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C17×#117—21no—
94C17×#117—21no—
95C17×#117—21no—
96C17×#117—21no—
97C17×#117D411yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587633—21no—
104#10587632—21no—
105#10587626—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115D4×Dic17—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616D411yescharacteristic
120#10587616D411yescharacteristic
121#10587616C2311yescharacteristic
122#10587616C2311yescharacteristic
123#10587615—21no—
124#10587615—21no—
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127#10587615—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×#63227C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×#63225C2311yescharacteristic
140C2×#63223—21no—
141#10587584—21no—
142#10587584—21no—
143#10587583—21no—
144#10587582—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587576—21no—
152#10587575—21no—
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587565—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587562—21no—
174#10587561—21no—
175C4×D68—21no—
176#10587558—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194#10587502C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—42no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—42no—
244C22×Dic17—42no—
245C22×Dic17—81no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—82no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—42no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—41no—
283C22⋊C4×C17—41no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—41no—
286C42×C17—41no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—42no—
308#63227—81no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—42no—
323#63225—81no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326#63223—42no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329#18262—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17#12011yescharacteristic
336C23×C17#12011yescharacteristic
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—42no—
356D4×C17—81no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17#12011yescharacteristic
374C2×C4×C17#12011yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17—84no—
407D68—41no—
408D68—41no—
409D68—81no—
410D68—81no—
411D68—81no—
412D68—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—81no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3534—171no—
423#3094—171no—
424#3091D1711yescharacteristic, complemented
425#2498—171no—
426#1618—171no—
427#1616—171no—
428#1615—171no—
429#1613—171no—
430#1612—171no—
431#1610—171no—
432#1609—171no—
433#1607—171no—
434#1504—171no—
435C2×#327—171no—
436#1468—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17#45812yes—
450C22×C17C2×#12011yescharacteristic
451C22×C17#57611yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—162no—
465C2×D17—162no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—81no—
474C4×C17—81no—
475Dic17—42no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—81no—
482#562—341no—
483#560—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#540—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#538—171no—
494#538—341no—
495#537—171no—
496#534—171no—
497#534—341no—
498#525C2×D1711yescharacteristic
499C2×#123—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#485—21no—
503#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
504#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#482—21no—
506#482—341no—
507#482—341no—
508#481—171no—
509#481—171no—
510#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#480—171no—
512#480—171no—
513#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#428—341no—
515#427—21no—
516#418—341no—
517#416—21no—
518#407—171no—
519C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#400—171no—
521#399—171no—
522#398—171no—
523#397—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#380—341no—
528C2×#95—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327—171no—
537#324—171no—
538#324—171no—
539#323—171no—
540#323—171no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—22no—
544C2×C17—41no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17#301211yescharacteristic
547C2×C17#301811yescharacteristic
548C2×C17C2×#45811yescharacteristic
549D17—81no—
550D17—81no—
551D17—81no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C23×C4—341no—
560C23×C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×M16—341no—
562C22×C8—21no—
563#127—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#123—21no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
593C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
594#121—171no—
595#121—171no—
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121C22⋊D1711yescharacteristic
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—341no—
636#117C22⋊D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C42—21no—
654#107—21no—
655#107—21no—
656#107—341no—
657#107—341no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—171no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—171no—
685C24—341no—
686C24—341no—
687C24D4×D1711yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—1361no—
690#41—1361no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4—1361no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4—1361no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—1361no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744M16—682no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—682no—
770C4⋊C4—1361no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—682no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—21no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—682no—
820C23—1361no—
821C23—1361no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23#1058762311yescharacteristic
826C23#1058762311yescharacteristic
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—1361no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—682no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1364no—
891C2×C4#1058762311yescharacteristic
892C2×C4#1058762311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—2722no—
912C22—2722no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22#1176299812yes—
925C22C2×#1058762311yescharacteristic
926C22#1176361111yescharacteristic
927C22#1176361611yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—682no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—681no—
943C4—1361no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—1361no—
950C2—1361no—
951C2—1361no—
952C2#1453808411yescharacteristic
953C2#1453813011yescharacteristic
954C2C2×#1176299811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3091C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542968C2
hypercenter#3091D17
hypocenterC17#18262
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538724C2semidirect
3. #14533222C2semidirect
4. #14527831C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527814C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527797C2semidirect
9. #14527785C2semidirect
10. #14527780C2semidirect
11. #14527768C2semidirect
12. #14527288C2semidirect
13. C2×#11762544C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C17×#3091C2semidirect
37. #11763127C22semidirect
39. #11763122C22semidirect
42. #11762773C22semidirect
43. #11762747C22semidirect
44. #11762744C22semidirect
45. #11762740C22semidirect
46. #11762735C22semidirect
51. C2×#10587502C22semidirect
52. #11762546C22semidirect
53. #11762546C22semidirect
56. #11762544C22semidirect
57. #11762544C22semidirect
58. #11762543C22semidirect
59. #11762543C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
62. #11762532C22semidirect
63. #11762532C22semidirect
65. C2×C17×#117C22semidirect
67. C17×#484C22semidirect
68. C17×#483C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#480C22semidirect
74. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
424. #3091D17semidirect
501. C2×#117C2×D17semidirect
503. #484C2×D17semidirect
504. #483C2×D17semidirect
510. #481C2×D17semidirect
513. #480C2×D17semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
683. C17#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429682
#145387242
#145332222
#145278312
#145278192
#145278142
#145278022
#145277972
#145277852
#145277802
#145277682
#145272882
C2×#117625442
#145271302
C17×#30912
#1826217