Finite Group Databasebeta

← #17007912

Subgroups — #17007912

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
17#11763147—21no—
18#11763142C2211yescharacteristic, complemented
19#11763137C2211yescharacteristic, complemented
20#11763130—21no—
21#11763130—21no—
22#11763130—21no—
23#11763125C2211yescharacteristic
24#11763125C2211yescharacteristic, complemented
25#11763125C2211yescharacteristic, complemented
26#11763120C2211yescharacteristic
27#11763120C2211yescharacteristic, complemented
28#11763120C2211yescharacteristic, complemented
29#11762849—21no—
30#11762845—21no—
31#11762814—21no—
32#11762805—21no—
33#11762773C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
35#11762748C2211yescharacteristic, complemented
36#11762745C2211yescharacteristic, complemented
37#11762739C2211yescharacteristic, complemented
38#11762734C2211yescharacteristic, complemented
39#11762697—21no—
40#11762690—21no—
41#11762689—21no—
42#11762667—21no—
43C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
44#11762546C2211yescharacteristic, complemented
45#11762546C2211yescharacteristic, complemented
46#11762543C2211yescharacteristic
47#11762543C2211yescharacteristic
48#11762543C2211yescharacteristic, complemented
49#11762543C2211yescharacteristic, complemented
50#11762543C2211yescharacteristic, complemented
51#11762543C2211yescharacteristic, complemented
52#11762535C2211yescharacteristic, complemented
53#11762535C2211yescharacteristic, complemented
54#11762533C2211yescharacteristic, complemented
55#11762533C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#562—21no—
57C17×#560—21no—
58C17×#553—21no—
59C17×#551—21no—
60C17×#546—21no—
61C17×#546—21no—
62C17×#546—21no—
63D42×C17—21no—
64C17×#540—21no—
65C17×#539—21no—
66C17×#539C2211yescharacteristic
67C17×#538—21no—
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#537C2211yescharacteristic
70C17×#534—21no—
71C17×#534C2211yescharacteristic
72C17×#525C2211yescharacteristic
73C2×C17×#123C2211yescharacteristic
74C2×C17×#121C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17D411yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17D411yescharacteristic
81C22×D4×C17D411yescharacteristic
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17—21no—
84C17×#127—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#125—21no—
90C17×#125—21no—
91C17×#124—21no—
92C17×#124—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×#123—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×#123—21no—
101C17×#123—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#121—21no—
118C17×#121—21no—
119C17×#121—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121D411yescharacteristic
131C17×#121D411yescharacteristic
132C17×#121D411yescharacteristic
133C17×#121C2311yescharacteristic
134C17×#121C2311yescharacteristic
135C17×#121C2311yescharacteristic
136C17×#120—21no—
137C17×#120—21no—
138C17×#120—21no—
139C17×#120—21no—
140C17×#120—21no—
141C17×#120—21no—
142C17×#120—21no—
143C17×#120—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17—21no—
150C4×D4×C17—21no—
151C4×D4×C17—21no—
152C17×#117—21no—
153C17×#117D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C17—21no—
158C2×C22⋊C4×C17—21no—
159C2×C22⋊C4×C17—21no—
160C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic17—21no—
164C2×C22⋊Dic17—21no—
165C2×C22⋊Dic17—21no—
166#10587612—21no—
167#10587612—21no—
168#10587612—21no—
169#10587612—21no—
170C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
172C2×#63225—21no—
173C2×#63225—21no—
174C2×C4×Dic17—21no—
175C2×#63223—21no—
176C22×#3622—21no—
177#10587506—21no—
178#10587506—21no—
179#10587503—21no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502C2311yescharacteristic
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587479—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—42no—
211#41×C17—81no—
212#41×C17—81no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—42no—
233C2×D4×C17—42no—
234C2×D4×C17—81no—
235C2×D4×C17—81no—
236C2×D4×C17—81no—
237C2×D4×C17—81no—
238C2×D4×C17—82no—
239C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—42no—
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2411yescharacteristic
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—42no—
264C22×Dic17—42no—
265C22×Dic17—81no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C42×C17—21no—
310C42×C17—21no—
311C22⋊Dic17—42no—
312C22⋊Dic17—41no—
313C22⋊Dic17—41no—
314C22⋊Dic17—81no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319#63225—42no—
320#63225—81no—
321C4×Dic17—41no—
322C4×Dic17—41no—
323#63223—42no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—42no—
329#18262—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—42no—
343C23×C17—81no—
344C23×C17—81no—
345C23×C17—81no—
346C23×C17—81no—
347C23×C17—81no—
348C23×C17#12011yescharacteristic
349C23×C17#12011yescharacteristic
350C23×C17C22×D411yescharacteristic
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—81no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—42no—
363D4×C17—42no—
364D4×C17—81no—
365D4×C17—81no—
366D4×C17—81no—
367D4×C17—81no—
368D4×C17—81no—
369D4×C17—81no—
370D4×C17—81no—
371D4×C17—81no—
372D4×C17—81no—
373D4×C17—81no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—81no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—81no—
395C2×C4×C17—81no—
396C2×C4×C17—81no—
397C2×C4×C17—81no—
398C2×C4×C17—81no—
399C2×C4×C17—81no—
400C2×C4×C17—81no—
401C2×C4×C17#12011yescharacteristic
402C2×C4×C17#12011yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—84no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3534D1711yescharacteristic
423#3094—171no—
424#3091—171no—
425#2498—171no—
426#1618—171no—
427#1616—171no—
428#1615—171no—
429#1613—171no—
430#1612—171no—
431#1610—171no—
432#1609—171no—
433#1607—171no—
434#1504—171no—
435C2×#327—171no—
436#1468—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—162no—
461C22×C17—162no—
462C22×C17#45812yes—
463C22×C17C2×#12011yescharacteristic
464C22×C17#57611yescharacteristic
465C22×C17#57711yescharacteristic
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478Dic17—42no—
479Dic17—81no—
480Dic17—81no—
481Dic17—81no—
482#562—21no—
483#560—21no—
484#553—21no—
485#551—21no—
486#546—21no—
487#546—21no—
488#546—21no—
489D42—21no—
490#540—21no—
491#539—21no—
492#539C2×D1711yescharacteristic
493#538—21no—
494#538C2×D1711yescharacteristic
495#537C2×D1711yescharacteristic
496#534—21no—
497#534C2×D1711yescharacteristic
498#525C2×D1711yescharacteristic
499C2×#123C2×D1711yescharacteristic
500C2×#121C2×D1711yescharacteristic
501C2×#117—171no—
502#485—341no—
503#484—171no—
504#483—171no—
505#482—341no—
506#482—341no—
507#482—341no—
508#481—171no—
509#481—171no—
510#481—171no—
511#480—171no—
512#480—171no—
513#480—171no—
514#428—341no—
515#427—341no—
516#418—341no—
517#416—341no—
518#407—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520#400—171no—
521#399—171no—
522#398—171no—
523#397—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#380—341no—
528C2×#95—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327—171no—
537#324—171no—
538#324—171no—
539#323—171no—
540#323—171no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—22no—
544C2×C17—41no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17—81no—
547C2×C17—81no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17#301211yescharacteristic
550C2×C17#301811yescharacteristic
551C2×C17C2×#45811yescharacteristic
552C2×#41—21no—
553C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
558C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
559C23×C4—341no—
560C23×C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×M16—341no—
562C22×C8—341no—
563#127—21no—
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#125—21no—
569#125—21no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
593C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121C22⋊D1711yescharacteristic
610#121C22⋊D1711yescharacteristic
611#121C22⋊D1711yescharacteristic
612#121C22×D1711yescharacteristic
613#121C22×D1711yescharacteristic
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631#117—21no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117C22⋊D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
653C2×C42—341no—
654#107—341no—
655#107—341no—
656#107—341no—
657#107—341no—
658#106—341no—
659#106—341no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—171no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8—341no—
676#95—171no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4—1361no—
735C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744M16—682no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—682no—
768C4⋊C4—1361no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—681no—
800C22⋊C4—681no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—681no—
806C42—681no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#1058763911yescharacteristic
826C23#1058763911yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—1364no—
891C2×C4#1058763911yescharacteristic
892C2×C4#1058763911yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
895C8—681no—
896C8—681no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#1176299912yes—
925C22C2×#1058763911yescharacteristic
926C22#1176361211yescharacteristic
927C22#1176362011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—682no—
941C4—1361no—
942C4—1361no—
943C4—1361no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#1453808811yescharacteristic
953C2#1453813311yescharacteristic
954C2C2×#1176299911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3534C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3534D17
hypocenterC17#18262
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538720C2semidirect
2. #14538693C2semidirect
3. #14533230C2semidirect
4. #14527832C2semidirect
5. #14527821C2semidirect
6. #14527815C2semidirect
7. #14527804C2semidirect
8. #14527798C2semidirect
9. #14527787C2semidirect
10. #14527781C2semidirect
11. #14527770C2semidirect
12. #14527288C2semidirect
13. C2×#11762543C2semidirect
14. #14527132C2semidirect
16. C2×#10587612C22semidirect
18. #11763142C22semidirect
19. #11763137C22semidirect
24. #11763125C22semidirect
25. #11763125C22semidirect
27. #11763120C22semidirect
28. #11763120C22semidirect
33. #11762773C22semidirect
34. C2×C22⋊#3622C22semidirect
35. #11762748C22semidirect
36. #11762745C22semidirect
37. #11762739C22semidirect
38. #11762734C22semidirect
43. C2×#10587502C22semidirect
44. #11762546C22semidirect
45. #11762546C22semidirect
48. #11762543C22semidirect
49. #11762543C22semidirect
50. #11762543C22semidirect
51. #11762543C22semidirect
52. #11762535C22semidirect
53. #11762535C22semidirect
54. #11762533C22semidirect
55. #11762533C22semidirect
683. C17#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145387202
#145386932
#145332302
#145278322
#145278212
#145278152
#145278042
#145277982
#145277872
#145277812
#145277702
#145272882
C2×#117625432
#145271322
C17×#35342
#1826217