Finite Group Databasebeta

← #17007914

Subgroups — #17007914

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542974C211yesmaximal, characteristic
2#14538720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763554—21no—
17#11763547—21no—
18#11763502—21no—
19#11763485—21no—
20#11763453—21no—
21#11763449—21no—
22#11763448—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763409—21no—
25#11763406—21no—
26#11763404C2211yescharacteristic
27#11763396C2211yescharacteristic
28#11763391—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763368—21no—
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587615C2211yescharacteristic
34C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
35#11763151—21no—
36#11763145C2211yescharacteristic, complemented
37#11763140C2211yescharacteristic, complemented
38#11763134—21no—
39#11763130—21no—
40#11763130—21no—
41#11763128C2211yescharacteristic, complemented
42#11763125C2211yescharacteristic
43#11763125C2211yescharacteristic, complemented
44#11763123C2211yescharacteristic, complemented
45#11763120C2211yescharacteristic
46#11763120C2211yescharacteristic, complemented
47#11762849—21no—
48#11762847—21no—
49#11762814—21no—
50#11762806—21no—
51#11762773C2211yescharacteristic, complemented
52#11762749C2211yescharacteristic, complemented
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762741C2211yescharacteristic, complemented
55#11762736C2211yescharacteristic, complemented
56#11762701—21no—
57#11762694—21no—
58#11762688—21no—
59#11762669—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762534C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#121C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#327C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17D411yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63254—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×#63252D411yescharacteristic
84C22×C8×C17—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121D411yescharacteristic
88C17×#121D411yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93#10587639—21no—
94#10587639—21no—
95#10587639—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587626—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587622—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117#10587621—21no—
118#10587621—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616D411yescharacteristic
123#10587616C2311yescharacteristic
124#10587615—21no—
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127#10587615—21no—
128#10587615—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×#63227C2311yescharacteristic
137#10587612—21no—
138#10587612—21no—
139#10587612—21no—
140#10587612—21no—
141#10587612D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146#10587610—21no—
147#10587610D411yescharacteristic
148#10587610C2311yescharacteristic
149C2×#63225D411yescharacteristic
150C2×#63225C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic17—21no—
152C2×#63223—21no—
153#10587584—21no—
154#10587584—21no—
155#10587582—21no—
156#10587582—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177C17×C22⋊C8—21no—
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×#95—21no—
181C17×#95C2311yescharacteristic
182C17×#95C2311yescharacteristic
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191C22⋊#3622—21no—
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587489—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17—42no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17—81no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—82no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254#63254—81no—
255#63254—81no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17—81no—
258#63252—42no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—42no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—41no—
288C22⋊Dic17—41no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—42no—
300#63227—81no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—42no—
308C4⋊Dic17—81no—
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—41no—
325C4×Dic17—41no—
326#63223—42no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329#18262—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17—81no—
338C23×C17—81no—
339C23×C17#12011yescharacteristic
340C23×C17#12011yescharacteristic
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17—84no—
376C2×C4×C17#12011yescharacteristic
377C2×C4×C17#12011yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—81no—
409C2×Dic17—81no—
410C2×Dic17—81no—
411D68—41no—
412D68—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416Dic34—41no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3534—171no—
423#3094—171no—
424#3091—171no—
425#2498—171no—
426#1618—171no—
427#1616—171no—
428#1615—171no—
429#1613—171no—
430#1612—171no—
431#1610—171no—
432#1609—171no—
433#1607—171no—
434#1504—171no—
435C2×#327D1711yescharacteristic, complemented
436#1468—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—162no—
453C22×C17#45812yes—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17#57611yescharacteristic
456C22×C17#57711yescharacteristic
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—162no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—81no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—81no—
481Dic17—81no—
482#562—341no—
483#560—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#540—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#538—171no—
494#538—341no—
495#537—171no—
496#534—171no—
497#534—341no—
498#525—171no—
499C2×#123—171no—
500C2×#121C2×D1711yescharacteristic
501C2×#117—171no—
502#485—341no—
503#484—171no—
504#483—171no—
505#482—341no—
506#482—341no—
507#482—341no—
508#481—171no—
509#481—171no—
510#481—171no—
511#480—171no—
512#480—171no—
513#480—171no—
514#428—341no—
515#427—341no—
516#418—341no—
517#416—341no—
518#407—171no—
519C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#400—171no—
521#399—171no—
522#398—171no—
523#397—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#380—341no—
528C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#328—171no—
530#328—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327C2×D1711yescharacteristic
534#327C2×D1711yescharacteristic
535#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#324—171no—
538#324—171no—
539#323—171no—
540#323—171no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—22no—
544C2×C17—41no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17—81no—
547C2×C17#301211yescharacteristic
548C2×C17#301811yescharacteristic
549C2×C17C2×#45811yescharacteristic
550D17—81no—
551D17—81no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—341no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4D6811yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×M16—341no—
562C22×C8—21no—
563#127—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121D6811yescharacteristic
612#121D6811yescharacteristic
613#121C22×D1711yescharacteristic
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631#117—171no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C42—341no—
654#107—341no—
655#107—341no—
656#107—341no—
657#107—341no—
658#106—341no—
659#106—341no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—21no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95C22×D1711yescharacteristic
682#95C22×D1711yescharacteristic
683C17#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—171no—
686C24—341no—
687C24D4×D1711yescharacteristic
688#41—682no—
689#41—1361no—
690#41—1361no—
691C2×Q8—171no—
692C2×Q8—341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—1361no—
716C2×D4—1361no—
717C2×D4—1362no—
718C2×D4C2×D6811yescharacteristic
719C2×D4C2×D6811yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4C2×D6811yescharacteristic
739C22×C4C2×D6811yescharacteristic
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744M16—682no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—682no—
770C4⋊C4—1361no—
771C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—681no—
800C22⋊C4—681no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—681no—
806C42—681no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23#1058756811yescharacteristic
826C23#1058756811yescharacteristic
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—681no—
829Q8—1361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—681no—
840D4—682no—
841D4—682no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4#1058756811yescharacteristic
892C2×C4#1058756811yescharacteristic
893C2×C4C22×D6811yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—2722no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22#1176300012yes—
925C22C2×#1058756811yescharacteristic
926C22#1176361011yescharacteristic
927C22#1176361511yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—1361no—
943C4—1361no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—1361no—
951C2—1361no—
952C2#1453809311yescharacteristic
953C2#1453813511yescharacteristic
954C2C2×#1176300011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#327C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542974C2
hypercenterC2×#327D17
hypocenterC17#18262
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538720C2semidirect
3. #14538699C2semidirect
4. #14533228C2semidirect
5. #14527833C2semidirect
6. #14527822C2semidirect
7. #14527816C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527799C2semidirect
10. #14527788C2semidirect
11. #14527782C2semidirect
12. #14527771C2semidirect
13. #14527286C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C2×C17×#327C2semidirect
34. C2×#10587612C22semidirect
36. #11763145C22semidirect
37. #11763140C22semidirect
41. #11763128C22semidirect
43. #11763125C22semidirect
44. #11763123C22semidirect
46. #11763120C22semidirect
51. #11762773C22semidirect
52. #11762749C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
54. #11762741C22semidirect
55. #11762736C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762542C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762534C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
70. C2×C17×#95C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
435. C2×#327D17semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
528. C2×#95C2×D17semidirect
535. #327C2×D17semidirect
536. #327C2×D17semidirect
683. C17#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429742
#145387202
#145386992
#145332282
#145278332
#145278222
#145278162
#145278052
#145277992
#145277882
#145277822
#145277712
#145272862
#145271302
C2×C17×#3272
#1826217