Finite Group Databasebeta

← #17007916

Subgroups — #17007916

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542978C211yesmaximal, characteristic
2#14538725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763549—21no—
18#11763507—21no—
19#11763482—21no—
20#11763451—21no—
21#11763449—21no—
22#11763449—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763411—21no—
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763397C2211yescharacteristic
28#11763395—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763371C2211yescharacteristic
31#11763370—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
35#11763151—21no—
36#11763145C2211yescharacteristic, complemented
37#11763140C2211yescharacteristic, complemented
38#11763134—21no—
39#11763134—21no—
40#11763134—21no—
41#11763128C2211yescharacteristic
42#11763128C2211yescharacteristic, complemented
43#11763128C2211yescharacteristic, complemented
44#11763123C2211yescharacteristic
45#11763123C2211yescharacteristic, complemented
46#11763123C2211yescharacteristic, complemented
47#11762851—21no—
48#11762847—21no—
49#11762815—21no—
50#11762806—21no—
51#11762748C2211yescharacteristic, complemented
52#11762745C2211yescharacteristic, complemented
53#11762739C2211yescharacteristic, complemented
54#11762734C2211yescharacteristic, complemented
55#11762697—21no—
56#11762690—21no—
57#11762689—21no—
58#11762667—21no—
59C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
60#11762547C2211yescharacteristic, complemented
61#11762547C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762544C2211yescharacteristic, complemented
65#11762544C2211yescharacteristic, complemented
66#11762544C2211yescharacteristic, complemented
67#11762544C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#123C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252D411yescharacteristic
83C22×D68D411yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C22×C8×C17—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587626—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587624—21no—
104#10587623—21no—
105#10587623—21no—
106D4×Dic17—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587616D411yescharacteristic
112#10587616D411yescharacteristic
113#10587616D411yescharacteristic
114#10587616C2311yescharacteristic
115#10587616C2311yescharacteristic
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—21no—
124#10587612—21no—
125#10587612—21no—
126#10587612—21no—
127#10587612—21no—
128#10587612D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132#10587610D411yescharacteristic
133#10587610C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587583—21no—
141#10587583—21no—
142#10587582—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587579—21no—
150#10587578—21no—
151#10587576—21no—
152#10587575—21no—
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174#10587565—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177C17×C22⋊C8—21no—
178C17×C22⋊C8—21no—
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183#10587502—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502C2311yescharacteristic
189#10587502C2311yescharacteristic
190#10587492—21no—
191#10587492—21no—
192#10587492—21no—
193#10587492—21no—
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587489—21no—
197#10587489—21no—
198#10587489—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587488—21no—
202#10587488—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—42no—
213C22×C4×C17—42no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—81no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—42no—
245C22×Dic17—42no—
246C22×Dic17—81no—
247D4×D17—82no—
248#63252—42no—
249#63252—81no—
250#63252—81no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×D68C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266M16×C17—42no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—42no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—42no—
288C22⋊Dic17—41no—
289C22⋊Dic17—41no—
290C22⋊Dic17—81no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—42no—
323#63225—81no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—41no—
328C4×Dic17—41no—
329#18262—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17#12011yescharacteristic
340C23×C17#12011yescharacteristic
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351D4×C17—42no—
352D4×C17—81no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17#12011yescharacteristic
367C2×C4×C17#12011yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—81no—
402C2×Dic17—81no—
403C2×Dic17—84no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409D68—81no—
410D68—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416Dic34—41no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3534—171no—
423#3094—171no—
424#3091—171no—
425#2498—171no—
426#1618—171no—
427#1616—171no—
428#1615—171no—
429#1613—171no—
430#1612—171no—
431#1610—171no—
432#1609—171no—
433#1607—171no—
434#1504—171no—
435C2×#327—171no—
436#1468D1711yescharacteristic, complemented
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17#45812yes—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—162no—
465C2×D17—162no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473Dic17—42no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480Dic17—81no—
481Dic17—81no—
482#562—341no—
483#560—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#540—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#538—171no—
494#538—341no—
495#537—171no—
496#534—171no—
497#534—341no—
498#525—171no—
499C2×#123C2×D1711yescharacteristic
500C2×#121—171no—
501C2×#117—171no—
502#485—341no—
503#484—171no—
504#483—171no—
505#482—341no—
506#482—341no—
507#482—341no—
508#481—171no—
509#481—171no—
510#481—171no—
511#480—171no—
512#480—171no—
513#480—171no—
514#428—341no—
515#427—341no—
516#418—341no—
517#416—341no—
518#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#400—171no—
521#399—171no—
522#398—171no—
523#397—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#380—341no—
528C2×#95—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327—171no—
537#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×C17—21no—
542C2×C17—22no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—41no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17#301211yescharacteristic
547C2×C17#301811yescharacteristic
548C2×C17C2×#45811yescharacteristic
549D17—81no—
550D17—81no—
551D17—81no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—341no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4D6811yescharacteristic
559C23×C4—341no—
560C23×C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×M16—21no—
562C22×C8—21no—
563#127—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594#121—171no—
595#121—171no—
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—171no—
599#121—171no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631#117—171no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
651C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
653C2×C42—341no—
654#107—341no—
655#107—341no—
656#107—341no—
657#107—341no—
658#106—341no—
659#106—341no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—171no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—341no—
685C24—341no—
686C24C2×D6811yescharacteristic
687C24C2×D6811yescharacteristic
688#41—682no—
689#41—1361no—
690#41—1361no—
691C2×Q8—171no—
692C2×Q8—341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—1362no—
716C2×D4—1361no—
717C2×D4—1361no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4—1361no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4—1361no—
735C22×C4C2×D6811yescharacteristic
736C22×C4C2×D6811yescharacteristic
737C22×C4C2×D6811yescharacteristic
738C22×C4C2×D6811yescharacteristic
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—42no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—682no—
772C4⋊C4—1361no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—681no—
800C22⋊C4—681no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—681no—
806C42—681no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—682no—
820C23—1361no—
821C23—1361no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23#1058756811yescharacteristic
826C23#1058756811yescharacteristic
827C23C22×D6811yescharacteristic
828Q8—681no—
829Q8—1361no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—682no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1364no—
891C2×C4#1058756811yescharacteristic
892C2×C4#1058756811yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2722no—
914C22—2722no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22#1176300012yes—
925C22C2×#1058756811yescharacteristic
926C22#1176361411yescharacteristic
927C22#1176362111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—682no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—1361no—
942C4—1361no—
943C4—1361no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—1361no—
950C2—1361no—
951C2—1361no—
952C2#1453809111yescharacteristic
953C2#1453813711yescharacteristic
954C2C2×#1176300011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1468C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542978C2
hypercenter#1468D17
hypocenterC17#18262
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538725C2semidirect
3. #14538699C2semidirect
4. #14533230C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527823C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527806C2semidirect
9. #14527800C2semidirect
10. #14527789C2semidirect
11. #14527783C2semidirect
12. #14527772C2semidirect
13. #14527289C2semidirect
14. C2×#11762544C2semidirect
15. C17×#1468C2semidirect
34. C2×#10587612C22semidirect
36. #11763145C22semidirect
37. #11763140C22semidirect
42. #11763128C22semidirect
43. #11763128C22semidirect
45. #11763123C22semidirect
46. #11763123C22semidirect
51. #11762748C22semidirect
52. #11762745C22semidirect
53. #11762739C22semidirect
54. #11762734C22semidirect
59. C2×#10587502C22semidirect
60. #11762547C22semidirect
61. #11762547C22semidirect
64. #11762544C22semidirect
65. #11762544C22semidirect
66. #11762544C22semidirect
67. #11762544C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
71. C17×#324C22semidirect
72. C17×#324C22semidirect
73. C17×#323C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
436. #1468D17semidirect
518. #407C2×D17semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
537. #324C2×D17semidirect
538. #324C2×D17semidirect
539. #323C2×D17semidirect
540. #323C2×D17semidirect
683. C17#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429782
#145387252
#145386992
#145332302
#145278342
#145278232
#145278172
#145278062
#145278002
#145277892
#145277832
#145277722
#145272892
C2×#117625442
C17×#14682
#1826217