Finite Group Databasebeta

← #17007917

Subgroups — #17007917

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542975C211yesmaximal, characteristic
2#14538721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763553—21no—
17#11763549—21no—
18#11763505—21no—
19#11763482—21no—
20#11763454—21no—
21#11763452—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763412—21no—
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763400—21no—
27#11763398—21no—
28#11763386C2211yescharacteristic
29#11763371C2211yescharacteristic
30#11763367—21no—
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587569C2211yescharacteristic
33#121×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
35#11763149—21no—
36#11763137C2211yescharacteristic, complemented
37#11763136—21no—
38#11763135—21no—
39#11763131—21no—
40#11763127C2211yescharacteristic
41#11763127C2211yescharacteristic, complemented
42#11763123C2211yescharacteristic
43#11763123C2211yescharacteristic, complemented
44#11763120C2211yescharacteristic, complemented
45#11762848—21no—
46#11762846—21no—
47#11762812—21no—
48#11762804—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762747C2211yescharacteristic, complemented
52#11762741C2211yescharacteristic, complemented
53#11762734C2211yescharacteristic, complemented
54#11762702—21no—
55#11762695—21no—
56#11762685—21no—
57#11762666—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×#63256D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#124—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121—21no—
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#120—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587632—21no—
99#10587632D411yescharacteristic
100#10587626—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624D411yescharacteristic
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110D4×Dic17—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616C2311yescharacteristic
115#10587616C2311yescharacteristic
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119#10587612—21no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×#63218—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587583—21no—
131#10587582—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581D411yescharacteristic
134#10587581D411yescharacteristic
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587579—21no—
138#10587578—21no—
139#10587578—21no—
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142#10587578D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
144#10587576—21no—
145#10587572—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587571—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587561—21no—
174C4×D68—21no—
175C4×D68—21no—
176#10587556—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×#95C2311yescharacteristic
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587489—21no—
199#10587489—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63256—42no—
241#63254—81no—
242#63254—81no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—82no—
245D4×D17—81no—
246D4×D17—81no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—42no—
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—42no—
283C42×C17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—81no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—41no—
304#63227—41no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—81no—
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—41no—
324C4×Dic17—41no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#63218—42no—
328C8×D17—42no—
329#18262—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—81no—
356D4×C17—81no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17—81no—
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—42no—
405D68—81no—
406D68—81no—
407D68—81no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—84no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3534—171no—
423#3094—171no—
424#3091—171no—
425#2498—171no—
426#1618D1711yescharacteristic, complemented
427#1616—171no—
428#1615—171no—
429#1613—171no—
430#1612—171no—
431#1610—171no—
432#1609—171no—
433#1607—171no—
434#1504—171no—
435C2×#327—171no—
436#1468—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17#57611yescharacteristic
449C22×C17#57711yescharacteristic
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—162no—
464C2×D17—162no—
465C2×D17#45812yes—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—42no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—81no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—81no—
481Dic17—81no—
482#562—341no—
483#560—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#540—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#538—341no—
494#538C2×D1711yescharacteristic
495#537—171no—
496#534—171no—
497#534—341no—
498#525—171no—
499C2×#123—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#117—171no—
502#485—341no—
503#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
504#483—171no—
505#482—341no—
506#482—341no—
507#482—341no—
508#481—171no—
509#481—171no—
510#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#480—171no—
512#480—171no—
513#480—171no—
514#428—341no—
515#427—341no—
516#418—341no—
517#416—341no—
518#407—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520#400—171no—
521#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#398—171no—
523#397—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#380—341no—
528C2×#95—171no—
529#328—171no—
530#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#324—171no—
538#324—171no—
539#323—171no—
540#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17#301211yescharacteristic
546C2×C17#301811yescharacteristic
547C2×C17C2×#45811yescharacteristic
548D17—22no—
549D17—41no—
550D17—81no—
551D17—81no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—341no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C23×C4—171no—
560C23×C4—341no—
561C2×M16—341no—
562C22×C8—341no—
563#127—341no—
564#126—21no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#124—21no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#123—21no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
594#121—21no—
595#121—171no—
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—171no—
599#121—171no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631#117—171no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
653C2×C42—341no—
654#107—21no—
655#107—341no—
656#107—341no—
657#107—341no—
658#106—21no—
659#106—341no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—21no—
663#103—341no—
664#102—21no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—171no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95C22×D1711yescharacteristic
683C17#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—171no—
685C24—341no—
686C24—341no—
687C24D4×D1711yescharacteristic
688#41—682no—
689#41—1361no—
690#41—1361no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4—1361no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4—1361no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4D4×D1711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—1361no—
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744M16—682no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—1361no—
771C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—681no—
800C22⋊C4—681no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—21no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—681no—
806C42—681no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—171no—
814C23—171no—
815C23—342no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—681no—
821C23—682no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23—1361no—
826C23—1361no—
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—1361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1364no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2722no—
910C22—2722no—
911C22—172no—
912C22—341no—
913C22—341no—
914C22—341no—
915C22—341no—
916C22—341no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—681no—
925C22#120×D1711yescharacteristic
926C22#1176361111yescharacteristic
927C22#1176361811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—341no—
937C4—341no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—1361no—
943C4—1361no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—342no—
949C2—681no—
950C2—1361no—
951C2—1361no—
952C2#1453809211yescharacteristic
953C2#1453812911yescharacteristic
954C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542975C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18262
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538721C2semidirect
3. #14538700C2semidirect
4. #14533221C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527814C2semidirect
7. #14527803C2semidirect
8. #14527798C2semidirect
9. #14527788C2semidirect
10. #14527784C2semidirect
11. #14527772C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
34. C2×#10587578C22semidirect
36. #11763137C22semidirect
41. #11763127C22semidirect
43. #11763123C22semidirect
44. #11763120C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762747C22semidirect
52. #11762741C22semidirect
53. #11762734C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
426. #1618D17semidirect
503. #484C2×D17semidirect
510. #481C2×D17semidirect
521. #399C2×D17semidirect
530. #328C2×D17semidirect
536. #327C2×D17semidirect
540. #323C2×D17semidirect
683. C17#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429752
#145387212
#145387002
#145332212
#145278192
#145278142
#145278032
#145277982
#145277882
#145277842
#145277722
#145272872
D17×#3272
#145271292
C17×#16182
#1826217