Finite Group Databasebeta

← #17007918

Subgroups — #17007918

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542968C211yesmaximal, characteristic
2#14538725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763547—21no—
18#11763508—21no—
19#11763483—21no—
20#11763454—21no—
21#11763447—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763410—21no—
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763399C2211yescharacteristic
28#11763392—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763370—21no—
31#11763367C2211yescharacteristic
32C2×#10587615C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
35#11763147—21no—
36#11763142C2211yescharacteristic, complemented
37#11763137C2211yescharacteristic, complemented
38#11763134—21no—
39#11763134—21no—
40#11763130—21no—
41#11763128C2211yescharacteristic
42#11763128C2211yescharacteristic, complemented
43#11763125C2211yescharacteristic, complemented
44#11763123C2211yescharacteristic
45#11763123C2211yescharacteristic, complemented
46#11763120C2211yescharacteristic, complemented
47#11762851—21no—
48#11762845—21no—
49#11762815—21no—
50#11762805—21no—
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52#11762749C2211yescharacteristic, complemented
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762741C2211yescharacteristic, complemented
55#11762736C2211yescharacteristic, complemented
56#11762701—21no—
57#11762694—21no—
58#11762688—21no—
59#11762669—21no—
60#11762542C2211yescharacteristic
61#11762542C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762534C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121D411yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#120—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C17×#117D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587633—21no—
97#10587632—21no—
98#10587626—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624—21no—
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108D4×Dic17—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616D411yescharacteristic
113#10587616D411yescharacteristic
114#10587616C2311yescharacteristic
115#10587616C2311yescharacteristic
116#10587615—21no—
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×#63227C2311yescharacteristic
128#10587612—21no—
129#10587612—21no—
130#10587612—21no—
131#10587612—21no—
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×#63225C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic17—21no—
140C22×#3622—21no—
141#10587584—21no—
142#10587584—21no—
143#10587583—21no—
144#10587582—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587576—21no—
152#10587575—21no—
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587565—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587562—21no—
174#10587561—21no—
175C4×D68—21no—
176#10587558—21no—
177C17×C22⋊C8—21no—
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×#95—21no—
181C17×#95C2311yescharacteristic
182C17×#95C2311yescharacteristic
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191C22⋊#3622—21no—
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587488—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—42no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17—42no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17—81no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—82no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×Dic34—21no—
266M16×C17—42no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—41no—
284C22⋊Dic17—41no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—42no—
302#63227—81no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—42no—
311C4⋊Dic17—81no—
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—41no—
325C4×Dic17—41no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—42no—
329#18262—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17#12011yescharacteristic
336C23×C17#12011yescharacteristic
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—42no—
356D4×C17—81no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17—84no—
374C2×C4×C17#12011yescharacteristic
375C2×C4×C17#12011yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17—81no—
407D68—41no—
408D68—41no—
409D68—81no—
410D68—81no—
411D68—81no—
412D68—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—81no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3534—171no—
423#3094—171no—
424#3091—171no—
425#2498—171no—
426#1618—171no—
427#1616—171no—
428#1615—171no—
429#1613—171no—
430#1612—171no—
431#1610—171no—
432#1609—171no—
433#1607—171no—
434#1504D1711yescharacteristic, complemented
435C2×#327—171no—
436#1468—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17#45812yes—
450C22×C17C2×#12011yescharacteristic
451C22×C17#57611yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—162no—
465C2×D17—162no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—81no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—81no—
481Dic17—81no—
482#562—341no—
483#560—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#540—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#538—171no—
494#538—341no—
495#537—171no—
496#534—171no—
497#534—341no—
498#525C2×D1711yescharacteristic
499C2×#123—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#117—171no—
502#485—341no—
503#484—171no—
504#483—171no—
505#482—341no—
506#482—341no—
507#482—341no—
508#481—171no—
509#481—171no—
510#481—171no—
511#480—171no—
512#480—171no—
513#480—171no—
514#428—341no—
515#427—341no—
516#418—341no—
517#416—341no—
518#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8—171no—
520#400—171no—
521#399—171no—
522#398—171no—
523#397—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#380—341no—
528C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#324—171no—
538#324—171no—
539#323—171no—
540#323—171no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—22no—
544C2×C17—41no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17#301211yescharacteristic
547C2×C17#301811yescharacteristic
548C2×C17C2×#45811yescharacteristic
549D17—81no—
550D17—81no—
551D17—81no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41D6811yescharacteristic
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×M16—21no—
562C22×C8—341no—
563#127—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#123—21no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8D6811yescharacteristic
593C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
594#121—171no—
595#121—171no—
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121D6811yescharacteristic
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117D6811yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—171no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C42—341no—
654#107—341no—
655#107—341no—
656#107—341no—
657#107—341no—
658#106—341no—
659#106—341no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—21no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95C22×D1711yescharacteristic
682#95C22×D1711yescharacteristic
683C17#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—171no—
685C24—341no—
686C24—341no—
687C24D4×D1711yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—1361no—
690#41—1361no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4—1361no—
716C2×D4—1362no—
717C2×D4—1361no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4C2×D6811yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4C2×D6811yescharacteristic
739C22×C4C2×D6811yescharacteristic
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—682no—
770C4⋊C4—1361no—
771C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—681no—
800C22⋊C4—681no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—21no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—681no—
806C42—681no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—682no—
820C23—1361no—
821C23—1361no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23#1058756811yescharacteristic
826C23#1058756811yescharacteristic
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—1361no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—682no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4#1058756811yescharacteristic
892C2×C4#1058756811yescharacteristic
893C2×C4C22×D6811yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—2722no—
912C22—2722no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22#1176300012yes—
925C22C2×#1058756811yescharacteristic
926C22#1176361311yescharacteristic
927C22#1176361811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—1361no—
943C4—1361no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—1361no—
950C2—1361no—
951C2—1361no—
952C2#1453809011yescharacteristic
953C2#1453813511yescharacteristic
954C2C2×#1176300011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1504C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542968C2
hypercenter#1504D17
hypocenterC17#18262
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538725C2semidirect
3. #14538693C2semidirect
4. #14533228C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527822C2semidirect
7. #14527818C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527801C2semidirect
10. #14527788C2semidirect
11. #14527784C2semidirect
12. #14527771C2semidirect
13. C2×#11762542C2semidirect
14. #14527133C2semidirect
15. C17×#1504C2semidirect
34. C2×#10587612C22semidirect
36. #11763142C22semidirect
37. #11763137C22semidirect
42. #11763128C22semidirect
43. #11763125C22semidirect
45. #11763123C22semidirect
46. #11763120C22semidirect
51. C2×C22⋊#3622C22semidirect
52. #11762749C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
54. #11762741C22semidirect
55. #11762736C22semidirect
62. #11762542C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762534C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C2×C17×#95C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
434. #1504D17semidirect
518. #407C2×D17semidirect
528. C2×#95C2×D17semidirect
529. #328C2×D17semidirect
530. #328C2×D17semidirect
535. #327C2×D17semidirect
536. #327C2×D17semidirect
683. C17#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429682
#145387252
#145386932
#145332282
#145278352
#145278222
#145278182
#145278052
#145278012
#145277882
#145277842
#145277712
C2×#117625422
#145271332
C17×#15042
#1826217