Finite Group Databasebeta

← #17007919

Subgroups — #17007919

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542963C211yesmaximal, characteristic
2#14538721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763547—21no—
18#11763502—21no—
19#11763486—21no—
20#11763448—21no—
21#11763447—21no—
22#11763447—21no—
23#11763443—21no—
24#11763409—21no—
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763405—21no—
27#11763399—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763367—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587580C2211yescharacteristic
33#121×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
35#11763153—21no—
36#11763144C2211yescharacteristic, complemented
37#11763140C2211yescharacteristic, complemented
38#11763135—21no—
39#11763132—21no—
40#11763131—21no—
41#11763127C2211yescharacteristic
42#11763123C2211yescharacteristic
43#11763120C2211yescharacteristic, complemented
44#11763120C2211yescharacteristic, complemented
45#11762848—21no—
46#11762844—21no—
47#11762812—21no—
48#11762802—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762744C2211yescharacteristic, complemented
52#11762739C2211yescharacteristic, complemented
53#11762736C2211yescharacteristic, complemented
54#11762698—21no—
55#11762691—21no—
56#11762687—21no—
57#11762668—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×D68D411yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587633—21no—
94#10587633—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587626—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624D411yescharacteristic
105#10587624D411yescharacteristic
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587621—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×#63227C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132#10587610C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587584—21no—
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587583D411yescharacteristic
143#10587582—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581D411yescharacteristic
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587579—21no—
153#10587578—21no—
154#10587578—21no—
155#10587578—21no—
156#10587578—21no—
157#10587578D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587565—21no—
176#10587563—21no—
177C17×#106—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×#95—21no—
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—81no—
211#41×C17—81no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63254—42no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—82no—
244D4×D17—81no—
245D4×D17—81no—
246D4×D17—81no—
247D4×D17—81no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—42no—
301#63227—41no—
302#63227—41no—
303#63227—81no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—42no—
319#63225—81no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—41no—
324C4×Dic17—41no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#63218—42no—
328C8×D17—42no—
329#18262—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351Q8×C17—81no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—42no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—81no—
401C2×Dic17—81no—
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404D68—41no—
405D68—42no—
406D68—81no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—84no—
417Dic34—41no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3534—171no—
423#3094—171no—
424#3091—171no—
425#2498—171no—
426#1618—171no—
427#1616D1711yescharacteristic, complemented
428#1615—171no—
429#1613—171no—
430#1612—171no—
431#1610—171no—
432#1609—171no—
433#1607—171no—
434#1504—171no—
435C2×#327—171no—
436#1468—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C22×C17#57611yescharacteristic
447C22×C17#57711yescharacteristic
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—162no—
464C2×D17—162no—
465C2×D17#45812yes—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17—81no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—42no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—81no—
482#562—341no—
483#560—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#540—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#538—171no—
494#538—341no—
495#537C2×D1711yescharacteristic
496#534—171no—
497#534—341no—
498#525—171no—
499C2×#123—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#117—171no—
502#485—341no—
503#484—171no—
504#483—171no—
505#482—341no—
506#482—341no—
507#482—341no—
508#481—171no—
509#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#480—171no—
512#480—171no—
513#480—171no—
514#428—341no—
515#427—341no—
516#418—341no—
517#416—341no—
518#407—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520#400C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#399—171no—
522#398—171no—
523#397—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#380—341no—
528C2×#95—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#324—171no—
538#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#323—171no—
540#323—171no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17#301211yescharacteristic
546C2×C17#301811yescharacteristic
547C2×C17C2×#45811yescharacteristic
548D17—22no—
549D17—41no—
550D17—81no—
551D17—81no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—171no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C23×C4—171no—
560C23×C4—341no—
561C2×M16—341no—
562C22×C8—341no—
563#127—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—171no—
598#121—171no—
599#121—171no—
600#121—171no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121C22×D1711yescharacteristic
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631#117—171no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—171no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C42—341no—
654#107—341no—
655#107—341no—
656#107—341no—
657#107—341no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95—171no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95C22×D1711yescharacteristic
683C17#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—171no—
685C24—171no—
686C24—341no—
687C24—341no—
688#41—81no—
689#41—81no—
690#41—682no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—171no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4—1361no—
716C2×D4—1361no—
717C2×D4—1362no—
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C2×D4D4×D1711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—1361no—
741C22×C4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744M16—682no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—682no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—682no—
770C4⋊C4—1361no—
771C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—681no—
800C22⋊C4—681no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—681no—
806C42—681no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—171no—
810C23—171no—
811C23—342no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—682no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23—1361no—
826C23—1361no—
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—81no—
829Q8—681no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—681no—
839D4—682no—
840D4—682no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1364no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2722no—
908C22—2722no—
909C22—172no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—341no—
913C22—341no—
914C22—341no—
915C22—682no—
916C22—682no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22#120×D1711yescharacteristic
926C22#1176361311yescharacteristic
927C22#1176361511yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—341no—
937C4—341no—
938C4—682no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—681no—
943C4—1361no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—342no—
949C2—681no—
950C2—1361no—
951C2—1361no—
952C2#1453808911yescharacteristic
953C2#1453813111yescharacteristic
954C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1616C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542963C2
hypercenter#1616D17
hypocenterC17#18262
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538721C2semidirect
3. #14538694C2semidirect
4. #14533223C2semidirect
5. #14527829C2semidirect
6. #14527813C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527799C2semidirect
9. #14527787C2semidirect
10. #14527783C2semidirect
11. #14527771C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1616C2semidirect
34. C2×#10587578C22semidirect
36. #11763144C22semidirect
37. #11763140C22semidirect
43. #11763120C22semidirect
44. #11763120C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762744C22semidirect
52. #11762739C22semidirect
53. #11762736C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#481C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#400C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
427. #1616D17semidirect
509. #481C2×D17semidirect
510. #481C2×D17semidirect
520. #400C2×D17semidirect
535. #327C2×D17semidirect
536. #327C2×D17semidirect
538. #324C2×D17semidirect
683. C17#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429632
#145387212
#145386942
#145332232
#145278292
#145278132
#145278022
#145277992
#145277872
#145277832
#145277712
#145272852
D17×#3272
#145271312
C17×#16162
#1826217