Finite Group Databasebeta

← #17007925

Subgroups — #17007925

Order 4352.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542987C211yesmaximal, characteristic
2#14538732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763554—21no—
18#11763518—21no—
19#11763492—21no—
20#11763490—21no—
21#11763488—21no—
22#11763458—21no—
23#11763446—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763424—21no—
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763403—21no—
29#11763401—21no—
30#11763396C2211yescharacteristic
31#11763381—21no—
32C2×#10587615C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34#11763150—21no—
35#11763150—21no—
36#11763144C2211yescharacteristic
37#11763144C2211yescharacteristic
38#11763139C2211yescharacteristic
39#11763139C2211yescharacteristic
40#11762852—21no—
41#11762817—21no—
42#11762773C2211yescharacteristic
43#11762747C2211yescharacteristic
44#11762744C2211yescharacteristic
45#11762740C2211yescharacteristic
46#11762735C2211yescharacteristic
47#11762700—21no—
48#11762693—21no—
49#11762686—21no—
50#11762667—21no—
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52#11762547C2211yescharacteristic
53#11762547C2211yescharacteristic
54#11762547C2211yescharacteristic
55#11762547C2211yescharacteristic
56#11762546C2211yescharacteristic
57#11762546C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic
59#11762543C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×#117C2211yescharacteristic
66C17×#485—21no—
67C17×#484C2211yescharacteristic
68C17×#483C2211yescharacteristic
69C17×#482—21no—
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#480C2211yescharacteristic
72C17×#427—21no—
73C17×#416—21no—
74C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—21no—
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C22×C8×C17—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#121D411yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C17×#120—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C17×#117—21no—
91C17×#117—21no—
92C17×#117—21no—
93C17×#117—21no—
94C17×#117D411yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587632—21no—
102#10587630—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587623—21no—
108#10587622—21no—
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116#10587615—21no—
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×#63227C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
127#10587610—21no—
128#10587610—21no—
129#10587610—21no—
130#10587610D411yescharacteristic
131#10587610D411yescharacteristic
132#10587610C2311yescharacteristic
133#10587610C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×#63225C2311yescharacteristic
140C2×#63223—21no—
141#10587584—21no—
142#10587584—21no—
143#10587583—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587576—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587574—21no—
152#10587574—21no—
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587567—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587562—21no—
174#10587558—21no—
175#10587556—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194#10587502C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—42no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17—42no—
237C22×Dic17—81no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63254—82no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—42no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—42no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—41no—
267C22⋊C4×C17—41no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—41no—
270C42×C17—41no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—42no—
290#63227—81no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—42no—
315#63225—81no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320#63223—42no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323#18263—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17#12011yescharacteristic
330C23×C17#12011yescharacteristic
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337Q8×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—42no—
342D4×C17—81no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17#12011yescharacteristic
360C2×C4×C17#12011yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17—81no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17—84no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394Dic34—81no—
395Dic34—81no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3535—171no—
401#3095—171no—
402#3091D1711yescharacteristic, complemented
403#2498—171no—
404#1618—171no—
405#1617—171no—
406#1615—171no—
407#1614—171no—
408#1612—171no—
409#1611—171no—
410#1609—171no—
411#1608—171no—
412#1504—171no—
413C2×#328—171no—
414#1468—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17#45812yes—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C22×C17#57811yescharacteristic
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—81no—
444C4×C17—81no—
445Dic17—42no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454#563—341no—
455#562—341no—
456#554—341no—
457#552—341no—
458#551—341no—
459#551—341no—
460#547—341no—
461#546—341no—
462#544—171no—
463#543—171no—
464#542—341no—
465#539—171no—
466#539—341no—
467#539—341no—
468#538—171no—
469#536—341no—
470#525C2×D1711yescharacteristic
471C2×#123—171no—
472C2×C22⋊Q8—171no—
473C2×#117C2×D1711yescharacteristic
474#485—21no—
475#485—341no—
476#485—341no—
477#484—171no—
478#484—171no—
479#484C2×D1711yescharacteristic
480#483—171no—
481#483—171no—
482#483C2×D1711yescharacteristic
483#482—21no—
484#481C2×D1711yescharacteristic
485#480C2×D1711yescharacteristic
486#428—341no—
487#427—21no—
488#419—341no—
489#416—21no—
490#407—171no—
491C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
492#400—171no—
493#399—171no—
494#398—171no—
495#397—171no—
496#388—341no—
497#387—341no—
498#386—341no—
499#380—341no—
500C2×#95—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#324—171no—
510#324—171no—
511#323—171no—
512#323—171no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—22no—
516C2×C17—41no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17#301311yescharacteristic
519C2×C17#301811yescharacteristic
520C2×C17C2×#45811yescharacteristic
521D17—81no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
524C22×Q8—171no—
525C22×D4—171no—
526C23×C4—341no—
527C23×C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16—341no—
529C22×C8—21no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#124—341no—
545#124—341no—
546#124—341no—
547#124—341no—
548#123—21no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—171no—
564C22⋊Q8—171no—
565C22⋊Q8—171no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
581C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121C22⋊D1711yescharacteristic
587#121C22×D1711yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117C22⋊D1711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—171no—
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—21no—
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—341no—
627#107—341no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—341no—
631#106—341no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#103—341no—
637#103—341no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—171no—
642C22⋊C8—171no—
643C22⋊C8—341no—
644C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
646#95—171no—
647#95—171no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653C17#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—171no—
655C24D4×D1711yescharacteristic
656#41—42no—
657#41—1362no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—682no—
664C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—1361no—
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C22×C4C23×D1711yescharacteristic
698M16—682no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—682no—
734C4⋊C4—1361no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—682no—
763C22⋊C4—1361no—
764C42—21no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23#1058762311yescharacteristic
782C23#1058762311yescharacteristic
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—681no—
786Q8—681no—
787Q8—1361no—
788Q8—1361no—
789Q8—1361no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—682no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1361no—
838C2×C4—1364no—
839C2×C4#1058762311yescharacteristic
840C2×C4#1058762311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—681no—
846C8—681no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22#1176299812yes—
865C22C2×#1058762311yescharacteristic
866C22#1176361611yescharacteristic
867C22#1176362311yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—682no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—1361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—1361no—
892C2#1453809511yescharacteristic
893C2#1453813011yescharacteristic
894C2C2×#1176299811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3091C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542987C2
hypercenter#3091D17
hypocenterC17#18263
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538732C2semidirect
3. #14533222C2semidirect
4. #14527829C2semidirect
5. #14527824C2semidirect
6. #14527812C2semidirect
7. #14527807C2semidirect
8. #14527795C2semidirect
9. #14527790C2semidirect
10. #14527778C2semidirect
11. #14527773C2semidirect
12. #14527288C2semidirect
13. C2×#11762547C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C17×#3091C2semidirect
402. #3091D17semidirect
653. C17#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429872
#145387322
#145332222
#145278292
#145278242
#145278122
#145278072
#145277952
#145277902
#145277782
#145277732
#145272882
C2×#117625472
#145271302
C17×#30912
#1826317