Finite Group Databasebeta

← #17007927

Subgroups — #17007927

Order 4352.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3535C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587612C2211yescharacteristic
17#11763147—21no—
18#11763147—21no—
19#11763147—21no—
20#11763142C2211yescharacteristic
21#11763142C2211yescharacteristic
22#11763142C2211yescharacteristic
23#11763137C2211yescharacteristic
24#11763137C2211yescharacteristic
25#11763137C2211yescharacteristic
26#11763130—21no—
27#11763125C2211yescharacteristic
28#11763120C2211yescharacteristic
29#11762849—21no—
30#11762845—21no—
31#11762818—21no—
32#11762805—21no—
33#11762773C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35#11762748C2211yescharacteristic
36#11762745C2211yescharacteristic
37#11762739C2211yescharacteristic
38#11762734C2211yescharacteristic
39#11762697—21no—
40#11762690—21no—
41#11762689—21no—
42#11762667—21no—
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44#11762546C2211yescharacteristic
45#11762546C2211yescharacteristic
46#11762546C2211yescharacteristic
47#11762546C2211yescharacteristic
48#11762546C2211yescharacteristic
49#11762546C2211yescharacteristic
50#11762543C2211yescharacteristic
51#11762543C2211yescharacteristic
52#11762535C2211yescharacteristic
53#11762535C2211yescharacteristic
54#11762533C2211yescharacteristic
55#11762533C2211yescharacteristic
56C17×#563—21no—
57C17×#562—21no—
58C17×#554—21no—
59C17×#552—21no—
60C17×#551—21no—
61C17×#551—21no—
62C17×#547—21no—
63C17×#546—21no—
64C17×#544C2211yescharacteristic
65C17×#543C2211yescharacteristic
66C17×#542—21no—
67C17×#539—21no—
68C17×#539—21no—
69C17×#539C2211yescharacteristic
70C17×#538C2211yescharacteristic
71C17×#536—21no—
72C17×#525C2211yescharacteristic
73C2×C17×#123C2211yescharacteristic
74C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17D411yescharacteristic
77C22×Q8×C17D411yescharacteristic
78C22×D4×C17D411yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×C4⋊Q8—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#125—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×#125—21no—
93C17×#125—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#124—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×#123—21no—
101C17×#123—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
128C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
129C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
131C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C17×#121—21no—
134C17×#121—21no—
135C17×#121—21no—
136C17×#121—21no—
137C17×#121D411yescharacteristic
138C17×#121C2311yescharacteristic
139C17×#120—21no—
140C17×#120—21no—
141C4×Q8×C17—21no—
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C17×#117—21no—
150C17×#117—21no—
151C17×#117—21no—
152C17×#117D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C17—21no—
154C2×C4⋊C4×C17—21no—
155C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C17—21no—
159C2×C22⋊C4×C17—21no—
160C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic17—21no—
164C2×C22⋊Dic17—21no—
165C2×C22⋊Dic17—21no—
166#10587612—21no—
167#10587612—21no—
168#10587612—21no—
169#10587612—21no—
170C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
172C2×#63225—21no—
173C2×#63225—21no—
174C2×C4×Dic17—21no—
175C2×#63223—21no—
176C22×#3622—21no—
177#10587506—21no—
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587506—21no—
182#10587506—21no—
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502C2311yescharacteristic
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587479—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—42no—
209#41×C17—82no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—42no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—42no—
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2411yescharacteristic
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—42no—
248C22×Dic17—42no—
249C22×Dic17—81no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17—21no—
304C42×C17—21no—
305C22⋊Dic17—42no—
306C22⋊Dic17—41no—
307C22⋊Dic17—41no—
308C22⋊Dic17—81no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313#63225—42no—
314#63225—81no—
315C4×Dic17—41no—
316C4×Dic17—41no—
317#63223—42no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—42no—
323#18263—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17#12011yescharacteristic
335C23×C17#12011yescharacteristic
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—81no—
341Q8×C17—81no—
342Q8×C17—81no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—42no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—81no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351D4×C17—81no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—42no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17#12011yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—84no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3535D1711yescharacteristic
401#3095—171no—
402#3091—171no—
403#2498—171no—
404#1618—171no—
405#1617—171no—
406#1615—171no—
407#1614—171no—
408#1612—171no—
409#1611—171no—
410#1609—171no—
411#1608—171no—
412#1504—171no—
413C2×#328—171no—
414#1468—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17#45812yes—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C22×C17#57711yescharacteristic
435C22×C17#57811yescharacteristic
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450Dic17—42no—
451Dic17—81no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454#563—21no—
455#562—21no—
456#554—21no—
457#552—21no—
458#551—21no—
459#551—21no—
460#547—21no—
461#546—21no—
462#544C2×D1711yescharacteristic
463#543C2×D1711yescharacteristic
464#542—21no—
465#539—21no—
466#539—21no—
467#539C2×D1711yescharacteristic
468#538C2×D1711yescharacteristic
469#536—21no—
470#525C2×D1711yescharacteristic
471C2×#123C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
473C2×#117—171no—
474#485—341no—
475#485—341no—
476#485—341no—
477#484—171no—
478#484—171no—
479#484—171no—
480#483—171no—
481#483—171no—
482#483—171no—
483#482—341no—
484#481—171no—
485#480—171no—
486#428—341no—
487#427—341no—
488#419—341no—
489#416—341no—
490#407—171no—
491C2×C22⋊C8—171no—
492#400—171no—
493#399—171no—
494#398—171no—
495#397—171no—
496#388—341no—
497#387—341no—
498#386—341no—
499#380—341no—
500C2×#95—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#324—171no—
510#324—171no—
511#323—171no—
512#323—171no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—22no—
516C2×C17—41no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17#301311yescharacteristic
520C2×C17#301811yescharacteristic
521C2×C17C2×#45811yescharacteristic
522C2×#41—21no—
523C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
524C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
525C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
526C23×C4—341no—
527C23×C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16—341no—
529C22×C8—341no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
577C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
578C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
579C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
581C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121C22⋊D1711yescharacteristic
587#121C22×D1711yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117C22⋊D1711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
623C2×C42—341no—
624#107—341no—
625#107—341no—
626#107—341no—
627#107—341no—
628#106—341no—
629#106—341no—
630#106—341no—
631#106—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#103—341no—
637#103—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640C22⋊C8—171no—
641C22⋊C8—171no—
642C22⋊C8—171no—
643C22⋊C8—171no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—171no—
647#95—171no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653C17#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656#41—42no—
657#41—82no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4—1361no—
689C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C22×C4C23×D1711yescharacteristic
698M16—682no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—682no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—682no—
732C4⋊C4—1361no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—682no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—1361no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—681no—
770C42—681no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23#1058763911yescharacteristic
782C23#1058763911yescharacteristic
783C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—1364no—
839C2×C4#1058763911yescharacteristic
840C2×C4#1058763911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
843C8—681no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C8—681no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22#1176299912yes—
865C22C2×#1058763911yescharacteristic
866C22#1176361711yescharacteristic
867C22#1176362411yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—682no—
883C4—1361no—
884C4—1361no—
885C4—1361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#1453809911yescharacteristic
893C2#1453813311yescharacteristic
894C2C2×#1176299911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3535C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3535D17
hypocenterC17#18263
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538728C2semidirect
2. #14538693C2semidirect
3. #14533230C2semidirect
4. #14527832C2semidirect
5. #14527826C2semidirect
6. #14527815C2semidirect
7. #14527809C2semidirect
8. #14527798C2semidirect
9. #14527792C2semidirect
10. #14527781C2semidirect
11. #14527775C2semidirect
12. #14527288C2semidirect
13. C2×#11762546C2semidirect
14. #14527132C2semidirect
653. C17#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145387282
#145386932
#145332302
#145278322
#145278262
#145278152
#145278092
#145277982
#145277922
#145277812
#145277752
#145272882
C2×#117625462
#145271322
C17×#35352
#1826317