Finite Group Databasebeta

← #17007931

Subgroups — #17007931

Order 4352.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542997C211yesmaximal, characteristic
2#14538733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763562—21no—
17#11763556—21no—
18#11763514—21no—
19#11763496—21no—
20#11763485—21no—
21#11763485—21no—
22#11763457—21no—
23#11763453—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763427—21no—
27#11763406C2211yescharacteristic
28#11763403—21no—
29#11763402—21no—
30#11763397C2211yescharacteristic
31#11763381—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34C2×#10587612C2211yescharacteristic
35#11763151—21no—
36#11763151—21no—
37#11763151—21no—
38#11763145C2211yescharacteristic
39#11763145C2211yescharacteristic
40#11763145C2211yescharacteristic
41#11763140C2211yescharacteristic
42#11763140C2211yescharacteristic
43#11763140C2211yescharacteristic
44#11763134—21no—
45#11763128C2211yescharacteristic
46#11763123C2211yescharacteristic
47#11762851—21no—
48#11762847—21no—
49#11762819—21no—
50#11762806—21no—
51#11762748C2211yescharacteristic
52#11762745C2211yescharacteristic
53#11762739C2211yescharacteristic
54#11762734C2211yescharacteristic
55#11762697—21no—
56#11762690—21no—
57#11762689—21no—
58#11762667—21no—
59C2×#10587502C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762547C2211yescharacteristic
62#11762547C2211yescharacteristic
63#11762547C2211yescharacteristic
64#11762547C2211yescharacteristic
65#11762547C2211yescharacteristic
66#11762544C2211yescharacteristic
67#11762544C2211yescharacteristic
68C2×C17×#123C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
71C17×#324C2211yescharacteristic
72C17×#324C2211yescharacteristic
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63252D411yescharacteristic
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C2×M16×C17—21no—
82C22×C8×C17—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92#10587639—21no—
93#10587639—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587624—21no—
102#10587622—21no—
103#10587621—21no—
104#10587621—21no—
105D4×Dic17—21no—
106#10587616D411yescharacteristic
107#10587616C2311yescharacteristic
108#10587615—21no—
109#10587615—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114#10587612—21no—
115#10587612—21no—
116#10587612—21no—
117#10587612—21no—
118#10587612—21no—
119#10587612D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125#10587610—21no—
126#10587610—21no—
127#10587610D411yescharacteristic
128#10587610D411yescharacteristic
129#10587610D411yescharacteristic
130#10587610C2311yescharacteristic
131#10587610C2311yescharacteristic
132#10587610C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137#10587584—21no—
138#10587583—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587580—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144#10587576—21no—
145#10587576—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587574—21no—
152#10587573—21no—
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177C17×C22⋊C8—21no—
178C17×C22⋊C8—21no—
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183#10587502—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502C2311yescharacteristic
189#10587502C2311yescharacteristic
190#10587492—21no—
191#10587492—21no—
192#10587489—21no—
193#10587489—21no—
194#10587489—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587488—21no—
198#10587488—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203#10587487—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—42no—
211C22×C4×C17—42no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—42no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17—81no—
237#63254—82no—
238#63252—42no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—42no—
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250M16×C17—42no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—42no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—42no—
278C22⋊Dic17—41no—
279C22⋊Dic17—41no—
280C22⋊Dic17—81no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—42no—
315#63225—81no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—41no—
322C4×Dic17—41no—
323#18263—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17#12011yescharacteristic
334C23×C17#12011yescharacteristic
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337D4×C17—42no—
338D4×C17—81no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17—81no—
385C2×Dic17—84no—
386D68—41no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394Dic34—81no—
395Dic34—81no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3535—171no—
401#3095—171no—
402#3091—171no—
403#2498—171no—
404#1618—171no—
405#1617—171no—
406#1615—171no—
407#1614—171no—
408#1612—171no—
409#1611—171no—
410#1609—171no—
411#1608—171no—
412#1504—171no—
413C2×#328—171no—
414#1468D1711yescharacteristic, complemented
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17#45812yes—
430C22×C17C2×#12011yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C22×C17#57811yescharacteristic
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443Dic17—42no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454#563—341no—
455#562—341no—
456#554—341no—
457#552—341no—
458#551—341no—
459#551—341no—
460#547—341no—
461#546—341no—
462#544—171no—
463#543—171no—
464#542—341no—
465#539—171no—
466#539—341no—
467#539—341no—
468#538—171no—
469#536—341no—
470#525—171no—
471C2×#123C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊Q8—171no—
473C2×#117—171no—
474#485—341no—
475#485—341no—
476#485—341no—
477#484—171no—
478#484—171no—
479#484—171no—
480#483—171no—
481#483—171no—
482#483—171no—
483#482—341no—
484#481—171no—
485#480—171no—
486#428—341no—
487#427—341no—
488#419—341no—
489#416—341no—
490#407C2×D1711yescharacteristic
491C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
492#400—171no—
493#399—171no—
494#398—171no—
495#397—171no—
496#388—341no—
497#387—341no—
498#386—341no—
499#380—341no—
500C2×#95—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#324C2×D1711yescharacteristic
510#324C2×D1711yescharacteristic
511#323C2×D1711yescharacteristic
512#323C2×D1711yescharacteristic
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—22no—
516C2×C17—41no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17#301311yescharacteristic
519C2×C17#301811yescharacteristic
520C2×C17C2×#45811yescharacteristic
521D17—81no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—341no—
524C22×Q8—171no—
525C22×D4D6811yescharacteristic
526C23×C4—341no—
527C23×C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16—21no—
529C22×C8—21no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#124—341no—
545#124—341no—
546#124—341no—
547#124—341no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—171no—
564C22⋊Q8—171no—
565C22⋊Q8—171no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582#121—171no—
583#121—171no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#120—341no—
589#120—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598#117—171no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
621C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
623C2×C42—341no—
624#107—341no—
625#107—341no—
626#107—341no—
627#107—341no—
628#106—341no—
629#106—341no—
630#106—341no—
631#106—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#103—341no—
637#103—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
646#95—171no—
647#95—171no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653C17#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24C2×D6811yescharacteristic
655C24C2×D6811yescharacteristic
656#41—682no—
657#41—1362no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—682no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4—1361no—
689C22×C4C2×D6811yescharacteristic
690C22×C4C2×D6811yescharacteristic
691C22×C4C2×D6811yescharacteristic
692C22×C4C2×D6811yescharacteristic
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4C23×D1711yescharacteristic
698M16—42no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—42no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—682no—
736C4⋊C4—1361no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—682no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C22⋊C4—1361no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—681no—
770C42—681no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—341no—
781C23#1058756811yescharacteristic
782C23#1058756811yescharacteristic
783C23C22×D6811yescharacteristic
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—681no—
787Q8—1361no—
788Q8—1361no—
789Q8—1361no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—681no—
793D4—682no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1361no—
838C2×C4—1364no—
839C2×C4#1058756811yescharacteristic
840C2×C4#1058756811yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22#1176300012yes—
865C22C2×#1058756811yescharacteristic
866C22#1176362111yescharacteristic
867C22#1176362611yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—682no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—1361no—
884C4—1361no—
885C4—1361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—1361no—
892C2#1453810211yescharacteristic
893C2#1453813711yescharacteristic
894C2C2×#1176300011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1468C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542997C2
hypercenter#1468D17
hypocenterC17#18263
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538733C2semidirect
3. #14538699C2semidirect
4. #14533230C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527828C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527811C2semidirect
9. #14527800C2semidirect
10. #14527794C2semidirect
11. #14527783C2semidirect
12. #14527777C2semidirect
13. #14527289C2semidirect
14. C2×#11762547C2semidirect
15. C17×#1468C2semidirect
414. #1468D17semidirect
653. C17#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429972
#145387332
#145386992
#145332302
#145278342
#145278282
#145278172
#145278112
#145278002
#145277942
#145277832
#145277772
#145272892
C2×#117625472
C17×#14682
#1826317