Finite Group Databasebeta

← #17007935

Subgroups — #17007935

Order 4352.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543021C211yesmaximal, characteristic
2#14538703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763549—21no—
17#11763548—21no—
18#11763504—21no—
19#11763502—21no—
20#11763443—21no—
21D4×C22⋊D17—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763374—21no—
29#11763369—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587570C2211yescharacteristic
33#121×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763146—21no—
36#11763140C2211yescharacteristic, complemented
37#11763139C2211yescharacteristic, complemented
38#11763126—21no—
39#11763124—21no—
40#11763123C2211yescharacteristic, complemented
41#11763122C2211yescharacteristic, complemented
42#11763121—21no—
43#11763120C2211yescharacteristic, complemented
44#11763120C2211yescharacteristic, complemented
45#11762850—21no—
46#107×D17—21no—
47#11762807—21no—
48#102×D17—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762736C2211yescharacteristic, complemented
52#11762735C2211yescharacteristic, complemented
53#11762734C2211yescharacteristic, complemented
54#11762709—21no—
55#11762687—21no—
56#11762685—21no—
57#11762673—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98#10587639—21no—
99#10587639—21no—
100#10587639—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587624D411yescharacteristic
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587621—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587583D411yescharacteristic
143#10587581—21no—
144#10587581D411yescharacteristic
145#10587580—21no—
146#10587579—21no—
147#10587578D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
153#10587575—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587563—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#107—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—82no—
244C2×C22⋊D17—82no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251#63254—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—82no—
254D4×D17—81no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17—81no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—42no—
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—41no—
269C2×C4×D17—41no—
270C2×C4×D17—81no—
271C2×C4×D17—81no—
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—81no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—81no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—42no—
310#63227—81no—
311#63227—81no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—41no—
325#63225—41no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—42no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332#63218—42no—
333C8×D17—42no—
334#18264—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—81no—
343C23×C17—81no—
344C23×C17—81no—
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17#12011yescharacteristic
363C22×D17#12011yescharacteristic
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—81no—
371D4×C17—81no—
372D4×C17—81no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—81no—
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—81no—
417C2×Dic17#12011yescharacteristic
418C2×Dic17#12011yescharacteristic
419D68—41no—
420D68—42no—
421D68—81no—
422D68—81no—
423D68—81no—
424C4×D17—22no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—81no—
429C4×D17—81no—
430C4×D17—81no—
431C4×D17—82no—
432C4×D17—82no—
433Dic34—41no—
434C8×C17—41no—
435C8×C17—41no—
436#3622—41no—
437#3622—41no—
438#3537—171no—
439#3092—171no—
440C2×#480—171no—
441#2504—171no—
442#1612—171no—
443#1612—171no—
444#1612—171no—
445#1612—171no—
446#1607—171no—
447#1607—171no—
448#1607—171no—
449#1607D1711yescharacteristic, complemented
450#1507—171no—
451#1501—171no—
452#1471—171no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—162no—
467C22×C17C2×#12011yescharacteristic
468C22×C17#57611yescharacteristic
469C22×C17#57611yescharacteristic
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—162no—
486C2×D17—162no—
487C2×D17#45512yes—
488C4×C17—21no—
489C4×C17—21no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—41no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—81no—
494C4×C17—81no—
495Dic17—21no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498Dic17—41no—
499Dic17—41no—
500Dic17—81no—
501Dic17—81no—
502Dic17#45812yes—
503#560—341no—
504#560—341no—
505#553—341no—
506#553—341no—
507D42—341no—
508D42—341no—
509D42—341no—
510D42—341no—
511#540—341no—
512#538—171no—
513#538—171no—
514#538—341no—
515#535—341no—
516#534—171no—
517#534—341no—
518#534C2×D1711yescharacteristic
519#525—171no—
520C2×#121—171no—
521C2×#121—171no—
522C22×C4⋊C4—171no—
523#484—341no—
524#483—171no—
525#483—171no—
526#481—341no—
527#480—171no—
528#480—171no—
529#480—171no—
530#480—171no—
531#480—341no—
532#480—341no—
533#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
535#428—341no—
536C2×#107—341no—
537#417—341no—
538C2×#102—341no—
539#407—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541#397—171no—
542#397—171no—
543#397—171no—
544#397C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#390—341no—
546#386—341no—
547#386—341no—
548#382—341no—
549C4×C22⋊C4—171no—
550#328—171no—
551#328—171no—
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327—171no—
555#327—171no—
556#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#323—171no—
559#323—171no—
560#323—171no—
561#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
562C2×C17—21no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—81no—
565C2×C17—81no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17#300811yescharacteristic
568C2×C17C2×#45511yescharacteristic
569C2×C17C2×#45811yescharacteristic
570D17—22no—
571D17—41no—
572D17—81no—
573D17—81no—
574C2×#41—171no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—171no—
577C22×D4—171no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C23×C4—171no—
586C23×C4—341no—
587C2×M16—341no—
588C22×C8—341no—
589#127—341no—
590#127—341no—
591#127—341no—
592#126—341no—
593#126—341no—
594#126—341no—
595#126—341no—
596#125—341no—
597#124—341no—
598#124—341no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—171no—
610#121—21no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—171no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121C22×D1711yescharacteristic
635#121C22×D1711yescharacteristic
636#120—21no—
637#120—21no—
638#120—341no—
639#120—341no—
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648#120—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657#117—171no—
658#117—341no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—171no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4—341no—
665C2×C4⋊C4—341no—
666C2×C4⋊C4—341no—
667C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—171no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C42—341no—
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107—341no—
680#107—341no—
681#107—341no—
682#107—341no—
683#106—341no—
684#106—341no—
685#103—341no—
686#103—341no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#102—341no—
692#102—341no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
698C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
699#95—21no—
700#95—171no—
701#95—341no—
702#95—341no—
703#95—341no—
704#95C22×D1711yescharacteristic
705C17#1826411yescharacteristic, complemented, Sylow
706C24—21no—
707C24—171no—
708C24—171no—
709C24—341no—
710C24—341no—
711C24D4×D1711yescharacteristic
712#41—682no—
713C2×Q8—171no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—171no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—1362no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1362no—
751C2×D4—1362no—
752C2×D4D4×D1711yescharacteristic
753C2×D4D4×D1711yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—681no—
772C22×C4—681no—
773C22×C4—1361no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4C23×D1711yescharacteristic
777M16—682no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—682no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—171no—
787C4⋊C4—171no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—681no—
799C4⋊C4—681no—
800C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—682no—
827C22⋊C4—1361no—
828C22⋊C4—1361no—
829C22⋊C4—1361no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C42—682no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—171no—
845C23—171no—
846C23—342no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—682no—
857C23—1361no—
858C23—1361no—
859C23—1361no—
860C23—1361no—
861C23—1361no—
862C23C2×D4×D1711yescharacteristic
863Q8—681no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—681no—
874D4—682no—
875D4—682no—
876D4—682no—
877D4—682no—
878D4—682no—
879D4—681no—
880D4—681no—
881D4—1361no—
882D4—1361no—
883D4—1361no—
884D4—1361no—
885D4—1361no—
886D4—1361no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—171no—
907C2×C4—171no—
908C2×C4—342no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—682no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—1361no—
926C2×C4—1361no—
927C2×C4—1361no—
928C2×C4—1362no—
929C2×C4—1362no—
930C2×C4—1361no—
931C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C8—41no—
934C8—41no—
935C8—681no—
936C8—681no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—162no—
951C22—2722no—
952C22—2722no—
953C22—172no—
954C22—341no—
955C22—341no—
956C22—341no—
957C22—341no—
958C22—341no—
959C22—682no—
960C22—682no—
961C22—681no—
962C22—681no—
963C22—681no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22#120×D1711yescharacteristic
970C22#1176361011yescharacteristic
971C22#1176361311yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—172no—
980C4—341no—
981C4—681no—
982C4—681no—
983C4—681no—
984C4—681no—
985C4—1361no—
986C4—1361no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—81no—
990C2—81no—
991C2—81no—
992C2—342no—
993C2—681no—
994C2—1361no—
995C2—1361no—
996C2#1453804711yescharacteristic
997C2D17×#45511yescharacteristic
998C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1607C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543021C2
hypercenter#1607D17
hypocenterC17#18264
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538703C2semidirect
3. D17×#480C2semidirect
4. #14533271C2semidirect
5. #14527800C2semidirect
6. #14527799C2semidirect
7. #14527796C2semidirect
8. #14527795C2semidirect
9. #14527771C2semidirect
10. #14527770C2semidirect
11. #14527768C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1607C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
36. #11763140C22semidirect
37. #11763139C22semidirect
40. #11763123C22semidirect
41. #11763122C22semidirect
43. #11763120C22semidirect
44. #11763120C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762736C22semidirect
52. #11762735C22semidirect
53. #11762734C22semidirect
58. #11762656C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#480C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#397C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
449. #1607D17semidirect
533. #480C2×D17semidirect
534. #480C2×D17semidirect
544. #397C2×D17semidirect
556. #327C2×D17semidirect
557. #327C2×D17semidirect
561. #323C2×D17semidirect
705. C17#18264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430212
#145387032
D17×#4802
#145332712
#145278002
#145277992
#145277962
#145277952
#145277712
#145277702
#145277682
#145272982
#145272722
#145271422
C17×#16072
#1826417