Finite Group Databasebeta

← #17007938

Subgroups — #17007938

Order 4352.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543016C211yesmaximal, characteristic
2#14538708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763550—21no—
17#11763547—21no—
18#11763510—21no—
19#11763508—21no—
20D4×D68—21no—
21#11763443—21no—
22#11763441—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763393—21no—
27#11763377—21no—
28#11763371C2211yescharacteristic
29#11763370—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587570C2211yescharacteristic
33#121×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763143—21no—
36#11763137C2211yescharacteristic, complemented
37#11763129—21no—
38#11763124—21no—
39#11763123C2211yescharacteristic, complemented
40#11763123C2211yescharacteristic, complemented
41#11763122C2211yescharacteristic, complemented
42#11763122C2211yescharacteristic, complemented
43#11763121—21no—
44#11763120C2211yescharacteristic, complemented
45#11762848—21no—
46#107×D17—21no—
47#11762809—21no—
48#102×D17—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762736C2211yescharacteristic, complemented
52#11762735C2211yescharacteristic, complemented
53#11762734C2211yescharacteristic, complemented
54#11762709—21no—
55#11762687—21no—
56#11762685—21no—
57#11762673—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63256D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17D411yescharacteristic
84C22×D68—21no—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C17×#126—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#121—21no—
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C17×#120—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587633—21no—
101#10587632D411yescharacteristic
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624D411yescharacteristic
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616C2311yescharacteristic
115#10587616C2311yescharacteristic
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×#63218—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587584—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581D411yescharacteristic
133#10587581D411yescharacteristic
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587579—21no—
139#10587578D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
145#10587575—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173#10587565—21no—
174#10587562—21no—
175#10587560—21no—
176C4×D68—21no—
177#10587558—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587489—21no—
199#10587489—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243#63256—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—82no—
246D4×D17—82no—
247D4×D17—81no—
248D4×D17—81no—
249D4×D17—81no—
250D4×D17—81no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—42no—
261C2×D68—82no—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—41no—
270C2×C4×D17—41no—
271C2×C4×D17—81no—
272C2×C4×D17—81no—
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—81no—
293C42×C17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—81no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—42no—
312#63227—81no—
313#63227—81no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—41no—
326#63225—41no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—42no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332#63218—42no—
333C8×D17—42no—
334#18264—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17—81no—
356C22×D17—81no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17#12011yescharacteristic
363C22×D17#12011yescharacteristic
364Q8×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—81no—
369D4×C17—81no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—81no—
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—81no—
411C2×Dic17#12011yescharacteristic
412C2×Dic17#12011yescharacteristic
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—42no—
416D68—42no—
417D68—81no—
418D68—81no—
419D68—81no—
420D68—81no—
421D68—81no—
422D68—81no—
423D68—81no—
424C4×D17—22no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—42no—
429C4×D17—81no—
430C4×D17—81no—
431C4×D17—81no—
432C4×D17—82no—
433C4×D17—82no—
434C8×C17—41no—
435C8×C17—41no—
436#3622—41no—
437#3622—41no—
438#3537—171no—
439#3092—171no—
440C2×#480—171no—
441#2504—171no—
442#1612—171no—
443#1612—171no—
444#1612—171no—
445#1612D1711yescharacteristic, complemented
446#1607—171no—
447#1607—171no—
448#1607—171no—
449#1607—171no—
450#1507—171no—
451#1501—171no—
452#1471—171no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17C2×#12011yescharacteristic
464C22×C17#57611yescharacteristic
465C22×C17#57611yescharacteristic
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—162no—
485C2×D17—162no—
486C2×D17—162no—
487C2×D17#45512yes—
488C4×C17—21no—
489C4×C17—21no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—41no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—81no—
495C4×C17—81no—
496Dic17—21no—
497Dic17—41no—
498Dic17—41no—
499Dic17—41no—
500Dic17—81no—
501Dic17—81no—
502Dic17#45812yes—
503#560—341no—
504#560—341no—
505#553—341no—
506#553—341no—
507D42—341no—
508D42—341no—
509D42—341no—
510D42—341no—
511#540—341no—
512#538—171no—
513#538—341no—
514#538C2×D1711yescharacteristic
515#535—341no—
516#534—171no—
517#534—171no—
518#534—341no—
519#525—171no—
520C2×#121—171no—
521C2×#121—171no—
522C22×C4⋊C4—171no—
523#484—341no—
524#483—171no—
525#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#481—341no—
527#480—171no—
528#480—171no—
529#480—171no—
530#480—171no—
531#480—171no—
532#480—341no—
533#480—341no—
534#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
535#428—341no—
536C2×#107—341no—
537#417—341no—
538C2×#102—341no—
539#407—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541#397—171no—
542#397—171no—
543#397—171no—
544#397C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#390—341no—
546#386—341no—
547#386—341no—
548#382—341no—
549C4×C22⋊C4—171no—
550#328—171no—
551#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327—171no—
555#327—171no—
556#327—171no—
557#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#323—171no—
559#323—171no—
560#323—171no—
561#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
562C2×C17—21no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—81no—
565C2×C17—81no—
566C2×C17#300811yescharacteristic
567C2×C17C2×#45511yescharacteristic
568C2×C17C2×#45811yescharacteristic
569D17—22no—
570D17—41no—
571D17—81no—
572D17—81no—
573D17—81no—
574C2×#41—171no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—171no—
577C22×D4—171no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—341no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C23×C4—171no—
586C23×C4—341no—
587C2×M16—341no—
588C22×C8—341no—
589#127—341no—
590#127—341no—
591#127—341no—
592#126—21no—
593#126—341no—
594#126—341no—
595#126—341no—
596#125—341no—
597#124—21no—
598#124—341no—
599#123—21no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—171no—
615#121—171no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121C22×D1711yescharacteristic
636#120—21no—
637#120—341no—
638#120—341no—
639#120—341no—
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648#120—341no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657#117—171no—
658#117—341no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—171no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4—341no—
665C2×C4⋊C4—341no—
666C2×C4⋊C4—341no—
667C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—171no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C42—341no—
677#107—21no—
678#107—341no—
679#107—341no—
680#107—341no—
681#107—341no—
682#107—341no—
683#106—21no—
684#106—341no—
685#103—21no—
686#103—341no—
687#102—21no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#102—341no—
692#102—341no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
698C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
699#95—21no—
700#95—171no—
701#95—341no—
702#95—341no—
703#95—341no—
704#95C22×D1711yescharacteristic
705C17#1826411yescharacteristic, complemented, Sylow
706C24—171no—
707C24—171no—
708C24—341no—
709C24—341no—
710C24—341no—
711C24D4×D1711yescharacteristic
712#41—682no—
713C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—171no—
718C2×D4—171no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—1362no—
745C2×D4—1362no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1362no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4D4×D1711yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—681no—
772C22×C4—681no—
773C22×C4—1361no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4C23×D1711yescharacteristic
777M16—682no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—682no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—171no—
788C4⋊C4—171no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—681no—
799C4⋊C4—681no—
800C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—682no—
827C22⋊C4—1361no—
828C22⋊C4—1361no—
829C22⋊C4—1361no—
830C42—21no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C42—682no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—171no—
841C23—171no—
842C23—342no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—681no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—682no—
854C23—1361no—
855C23—1361no—
856C23—1361no—
857C23—1361no—
858C23—1361no—
859C23—1361no—
860C23—1361no—
861C23—1361no—
862C23C2×D4×D1711yescharacteristic
863Q8—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—681no—
870D4—681no—
871D4—682no—
872D4—682no—
873D4—682no—
874D4—682no—
875D4—682no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—681no—
879D4—681no—
880D4—1361no—
881D4—1361no—
882D4—1361no—
883D4—1361no—
884D4—1361no—
885D4—1361no—
886D4—1361no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—171no—
908C2×C4—171no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—682no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—1361no—
926C2×C4—1361no—
927C2×C4—1361no—
928C2×C4—1362no—
929C2×C4—1362no—
930C2×C4—1361no—
931C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C8—41no—
934C8—41no—
935C8—681no—
936C8—681no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—2722no—
948C22—2722no—
949C22—2722no—
950C22—172no—
951C22—341no—
952C22—341no—
953C22—341no—
954C22—341no—
955C22—341no—
956C22—682no—
957C22—682no—
958C22—681no—
959C22—681no—
960C22—681no—
961C22—681no—
962C22—681no—
963C22—681no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22#120×D1711yescharacteristic
970C22#1176361111yescharacteristic
971C22#1176361311yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—172no—
981C4—341no—
982C4—681no—
983C4—681no—
984C4—681no—
985C4—1361no—
986C4—1361no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—81no—
990C2—81no—
991C2—342no—
992C2—681no—
993C2—1361no—
994C2—1361no—
995C2—1361no—
996C2#1453804911yescharacteristic
997C2D17×#45511yescharacteristic
998C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543016C2
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18264
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538708C2semidirect
3. D17×#480C2semidirect
4. #14533271C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527798C2semidirect
7. #14527797C2semidirect
8. #14527772C2semidirect
9. #14527771C2semidirect
10. #14527769C2semidirect
11. #14527768C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
36. #11763137C22semidirect
39. #11763123C22semidirect
40. #11763123C22semidirect
41. #11763122C22semidirect
42. #11763122C22semidirect
44. #11763120C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762736C22semidirect
52. #11762735C22semidirect
53. #11762734C22semidirect
58. #11762656C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#483C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#397C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
445. #1612D17semidirect
525. #483C2×D17semidirect
534. #480C2×D17semidirect
544. #397C2×D17semidirect
551. #328C2×D17semidirect
557. #327C2×D17semidirect
561. #323C2×D17semidirect
705. C17#18264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430162
#145387082
D17×#4802
#145332712
#145278012
#145277982
#145277972
#145277722
#145277712
#145277692
#145277682
#145272982
#145272742
#145271422
C17×#16122
#1826417