Finite Group Databasebeta

← #17007944

Subgroups — #17007944

Order 4352.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543021C211yesmaximal, characteristic
2#14538706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763549—21no—
17#11763548—21no—
18#11763504—21no—
19#11763502—21no—
20#11763443—21no—
21D4×C22⋊D17—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763374—21no—
29#11763369—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587580—21no—
33C2×#10587569—21no—
34C2×#10587570C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
37#11763145C2211yescharacteristic, complemented
38#11763144C2211yescharacteristic, complemented
39#11763141—21no—
40#11763129—21no—
41#11763128C2211yescharacteristic, complemented
42#11763127C2211yescharacteristic, complemented
43#11763126—21no—
44#11763125C2211yescharacteristic, complemented
45#11763125C2211yescharacteristic, complemented
46#11763121—21no—
47#11762848—21no—
48#106×D17—21no—
49#11762807—21no—
50#102×D17—21no—
51#11762771C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762745C2211yescharacteristic, complemented
55#11762744C2211yescharacteristic, complemented
56#11762709—21no—
57#11762678—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99#10587639—21no—
100#10587639—21no—
101#10587639—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624D411yescharacteristic
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616C2311yescharacteristic
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136#10587610C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×#63218—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144#10587584—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583D411yescharacteristic
147#10587581—21no—
148#10587581D411yescharacteristic
149#10587580—21no—
150#10587580—44no—
151#10587579—21no—
152#10587578D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
158#10587575—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—44no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181#10587565—21no—
182#10587565—21no—
183#10587563—21no—
184C17×#106—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587487—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206#10587479—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—82no—
246C2×C22⋊D17—82no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253#63254—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—82no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17—81no—
258D4×D17—81no—
259D4×D17—81no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—42no—
265C2×D68C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—41no—
273C2×C4×D17—41no—
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—42no—
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—42no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—42no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—24no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—42no—
314#63227—42no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—42no—
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—42no—
329#63225—42no—
330#63225—41no—
331#63225—41no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—42no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338#63218—42no—
339C8×D17—42no—
340#18265—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17—81no—
350C23×C17—81no—
351C23×C17C22×D411yescharacteristic
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368C22×D17#12011yescharacteristic
369C22×D17#12011yescharacteristic
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—81no—
377D4×C17—81no—
378D4×C17—81no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—81no—
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—81no—
408C22⋊D17—81no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—42no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—81no—
423C2×Dic17#12011yescharacteristic
424C2×Dic17#12011yescharacteristic
425D68—41no—
426D68—42no—
427D68—81no—
428D68—81no—
429D68—81no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—82no—
438C4×D17—82no—
439Dic34—41no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—41no—
443#3622—41no—
444#3537—171no—
445#3092—171no—
446C2×#481—171no—
447#2501—171no—
448#1618—171no—
449#1618—171no—
450#1618—171no—
451#1618—171no—
452#1613—171no—
453#1613—171no—
454#1613—171no—
455#1613D1711yescharacteristic, complemented
456#1507—171no—
457#1501—171no—
458#1471—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—162no—
473C22×C17C2×#12011yescharacteristic
474C22×C17#57711yescharacteristic
475C22×C17#57711yescharacteristic
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—162no—
492C2×D17—162no—
493C2×D17#45312yes—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—81no—
501Dic17—21no—
502Dic17—42no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508Dic17#45812yes—
509#560—341no—
510#560—341no—
511#553—341no—
512#553—341no—
513D42—341no—
514D42—341no—
515D42—341no—
516D42—341no—
517#540—341no—
518#538—171no—
519#538—171no—
520#538—341no—
521#535—341no—
522#534—171no—
523#534—341no—
524#534C2×D1711yescharacteristic
525#525—171no—
526C2×#123—341no—
527C2×#123—341no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530C22×C4⋊C4—171no—
531#484—171no—
532#484—171no—
533#483—341no—
534#481—171no—
535#481—171no—
536#481—171no—
537#481—171no—
538#481—341no—
539#481—341no—
540#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#480—341no—
543#428—341no—
544C2×#106—341no—
545#417—341no—
546C2×#102—341no—
547#407—171no—
548C2×C22⋊C8—171no—
549#399—171no—
550#399—171no—
551#399—171no—
552#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#390—341no—
554#384—341no—
555C4×C22⋊C4—171no—
556#328—171no—
557#328—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#323—171no—
565#323—171no—
566#323—171no—
567#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17#300911yescharacteristic
574C2×C17C2×#45311yescharacteristic
575C2×C17C2×#45811yescharacteristic
576D17—22no—
577D17—41no—
578D17—81no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—341no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—341no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595#127—341no—
596#127—341no—
597#127—341no—
598#126—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—341no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—684no—
615#123—684no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618#121—21no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121C22×D1711yescharacteristic
643#121C22×D1711yescharacteristic
644#120—21no—
645#120—21no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648#120—341no—
649#120—341no—
650#120—341no—
651#120—341no—
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665#117—171no—
666#117—341no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—171no—
669C2×C4⋊C4—171no—
670C2×C4⋊C4—171no—
671C2×C4⋊C4—341no—
672C2×C4⋊C4—341no—
673C2×C4⋊C4—341no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
688C2×C42—341no—
689#107—341no—
690#107—341no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—341no—
694#106—341no—
695#106—341no—
696#106—341no—
697#103—341no—
698#103—341no—
699#102—21no—
700#102—21no—
701#102—341no—
702#102—341no—
703#102—341no—
704#102—341no—
705C22⋊C8—171no—
706C22⋊C8—171no—
707C22⋊C8—341no—
708C22⋊C8—341no—
709C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
710C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
711#95—171no—
712#95C22×D1711yescharacteristic
713C17#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
714C24—21no—
715C24—171no—
716C24—171no—
717C24—341no—
718C24—341no—
719C24D4×D1711yescharacteristic
720#41—682no—
721C2×Q8—171no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—1362no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4—1362no—
759C2×D4—1362no—
760C2×D4D4×D1711yescharacteristic
761C2×D4D4×D1711yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—681no—
780C22×C4—681no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4D4×D1711yescharacteristic
784C22×C4C23×D1711yescharacteristic
785M16—682no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—682no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—682no—
808C4⋊C4—681no—
809C4⋊C4—681no—
810C4⋊C4—682no—
811C4⋊C4—682no—
812C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—682no—
840C22⋊C4—682no—
841C22⋊C4—682no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C42—341no—
845C42—682no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—171no—
857C23—171no—
858C23—342no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—682no—
869C23—1361no—
870C23—1361no—
871C23—1361no—
872C23—1361no—
873C23—1361no—
874C23C2×D4×D1711yescharacteristic
875Q8—681no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—681no—
886D4—682no—
887D4—682no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904D4—1361no—
905D4—1361no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—171no—
919C2×C4—171no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4—1362no—
941C2×C4—1362no—
942C2×C4—1361no—
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—681no—
948C8—681no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—2722no—
964C22—2722no—
965C22—172no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—1361no—
980C22—1361no—
981C22#120×D1711yescharacteristic
982C22#1176361511yescharacteristic
983C22#1176361911yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—172no—
992C4—341no—
993C4—682no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—681no—
998C4—1361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—342no—
1005C2—681no—
1006C2—1361no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453805611yescharacteristic
1009C2D17×#45311yescharacteristic
1010C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1613C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543021C2
hypercenter#1613D17
hypocenterC17#18265
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538706C2semidirect
3. D17×#481C2semidirect
4. #14533250C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527833C2semidirect
7. #14527830C2semidirect
8. #14527829C2semidirect
9. #14527805C2semidirect
10. #14527804C2semidirect
11. #14527802C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1613C2semidirect
36. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
37. #11763145C22semidirect
38. #11763144C22semidirect
41. #11763128C22semidirect
42. #11763127C22semidirect
44. #11763125C22semidirect
45. #11763125C22semidirect
51. #11762771C22semidirect
52. C22⋊C8×D17C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
54. #11762745C22semidirect
55. #11762744C22semidirect
58. #11762656C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#481C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
455. #1613D17semidirect
540. #481C2×D17semidirect
541. #481C2×D17semidirect
552. #399C2×D17semidirect
562. #327C2×D17semidirect
563. #327C2×D17semidirect
567. #323C2×D17semidirect
713. C17#18265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430212
#145387062
D17×#4812
#145332502
#145278342
#145278332
#145278302
#145278292
#145278052
#145278042
#145278022
#145272982
#145272722
#145271422
C17×#16132
#1826517