Finite Group Databasebeta

← #17007947

Subgroups — #17007947

Order 4352.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543016C211yesmaximal, characteristic
2#14538711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763550—21no—
17#11763547—21no—
18#11763510—21no—
19#11763508—21no—
20D4×D68—21no—
21#11763443—21no—
22#11763441—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763393—21no—
27#11763377—21no—
28#11763371C2211yescharacteristic
29#11763370—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587580—21no—
33C2×#10587569—21no—
34C2×#10587570C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
37#11763142C2211yescharacteristic, complemented
38#11763138—21no—
39#11763129—21no—
40#11763128C2211yescharacteristic, complemented
41#11763128C2211yescharacteristic, complemented
42#11763127C2211yescharacteristic, complemented
43#11763127C2211yescharacteristic, complemented
44#11763126—21no—
45#11763125C2211yescharacteristic, complemented
46#11763124—21no—
47#11762850—21no—
48#106×D17—21no—
49#11762809—21no—
50#102×D17—21no—
51#11762771C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762745C2211yescharacteristic, complemented
55#11762744C2211yescharacteristic, complemented
56#11762709—21no—
57#11762678—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63256D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17D411yescharacteristic
84C22×D68—21no—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C17×#126—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#121—21no—
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C17×#120—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587633—21no—
102#10587632D411yescharacteristic
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587624D411yescharacteristic
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616C2311yescharacteristic
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587584—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581D411yescharacteristic
137#10587581D411yescharacteristic
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—44no—
143#10587579—21no—
144#10587578D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
150#10587575—21no—
151#10587572—21no—
152#10587572—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—44no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179#10587565—21no—
180#10587562—21no—
181#10587560—21no—
182C4×D68—21no—
183#10587558—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587506—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587488—21no—
201#10587488—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206#10587479—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63256—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—82no—
248D4×D17—82no—
249D4×D17—81no—
250D4×D17—81no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—42no—
263C2×D68—82no—
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×D68C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—41no—
274C2×C4×D17—41no—
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—42no—
286C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—42no—
296C42×C17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—42no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—24no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—42no—
316#63227—42no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—42no—
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—42no—
330#63225—42no—
331#63225—41no—
332#63225—41no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—42no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338#63218—42no—
339C8×D17—42no—
340#18265—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17C22×D411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368C22×D17#12011yescharacteristic
369C22×D17#12011yescharacteristic
370Q8×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—81no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—81no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—81no—
417C2×Dic17#12011yescharacteristic
418C2×Dic17#12011yescharacteristic
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—42no—
422D68—42no—
423D68—81no—
424D68—81no—
425D68—81no—
426D68—81no—
427D68—81no—
428D68—81no—
429D68—81no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—42no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438C4×D17—82no—
439C4×D17—82no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—41no—
443#3622—41no—
444#3537—171no—
445#3092—171no—
446C2×#481—171no—
447#2501—171no—
448#1618—171no—
449#1618—171no—
450#1618—171no—
451#1618D1711yescharacteristic, complemented
452#1613—171no—
453#1613—171no—
454#1613—171no—
455#1613—171no—
456#1507—171no—
457#1501—171no—
458#1471—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17C2×#12011yescharacteristic
470C22×C17#57711yescharacteristic
471C22×C17#57711yescharacteristic
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—162no—
491C2×D17—162no—
492C2×D17—162no—
493C2×D17#45312yes—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—81no—
502Dic17—21no—
503Dic17—42no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508Dic17#45812yes—
509#560—341no—
510#560—341no—
511#553—341no—
512#553—341no—
513D42—341no—
514D42—341no—
515D42—341no—
516D42—341no—
517#540—341no—
518#538—171no—
519#538—341no—
520#538C2×D1711yescharacteristic
521#535—341no—
522#534—171no—
523#534—171no—
524#534—341no—
525#525—171no—
526C2×#123—341no—
527C2×#123—341no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530C22×C4⋊C4—171no—
531#484—171no—
532#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
533#483—341no—
534#481—171no—
535#481—171no—
536#481—171no—
537#481—171no—
538#481—171no—
539#481—341no—
540#481—341no—
541#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#480—341no—
543#428—341no—
544C2×#106—341no—
545#417—341no—
546C2×#102—341no—
547#407—171no—
548C2×C22⋊C8—171no—
549#399—171no—
550#399—171no—
551#399—171no—
552#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#390—341no—
554#384—341no—
555C4×C22⋊C4—171no—
556#328—171no—
557#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#323—171no—
565#323—171no—
566#323—171no—
567#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17#300911yescharacteristic
573C2×C17C2×#45311yescharacteristic
574C2×C17C2×#45811yescharacteristic
575D17—22no—
576D17—41no—
577D17—81no—
578D17—81no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C22×D4—171no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—341no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—341no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595#127—341no—
596#127—341no—
597#127—341no—
598#126—21no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—341no—
603#124—21no—
604#124—341no—
605#123—21no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—684no—
615#123—684no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
618#121—21no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121C22×D1711yescharacteristic
644#120—21no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648#120—341no—
649#120—341no—
650#120—341no—
651#120—341no—
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665#117—171no—
666#117—341no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—171no—
669C2×C4⋊C4—171no—
670C2×C4⋊C4—171no—
671C2×C4⋊C4—341no—
672C2×C4⋊C4—341no—
673C2×C4⋊C4—341no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
688C2×C42—341no—
689#107—21no—
690#107—341no—
691#106—21no—
692#106—341no—
693#106—341no—
694#106—341no—
695#106—341no—
696#106—341no—
697#103—21no—
698#103—341no—
699#102—21no—
700#102—341no—
701#102—341no—
702#102—341no—
703#102—341no—
704#102—341no—
705C22⋊C8—171no—
706C22⋊C8—171no—
707C22⋊C8—341no—
708C22⋊C8—341no—
709C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
710C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
711#95—171no—
712#95C22×D1711yescharacteristic
713C17#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
714C24—171no—
715C24—171no—
716C24—341no—
717C24—341no—
718C24—341no—
719C24D4×D1711yescharacteristic
720#41—682no—
721C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—1362no—
753C2×D4—1362no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4—1362no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4—1361no—
761C2×D4D4×D1711yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—681no—
780C22×C4—681no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4D4×D1711yescharacteristic
784C22×C4C23×D1711yescharacteristic
785M16—682no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—682no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—682no—
808C4⋊C4—681no—
809C4⋊C4—681no—
810C4⋊C4—682no—
811C4⋊C4—682no—
812C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—682no—
840C22⋊C4—682no—
841C22⋊C4—682no—
842C42—21no—
843C42—341no—
844C42—341no—
845C42—682no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—171no—
853C23—171no—
854C23—342no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—682no—
866C23—1361no—
867C23—1361no—
868C23—1361no—
869C23—1361no—
870C23—1361no—
871C23—1361no—
872C23—1361no—
873C23—1361no—
874C23C2×D4×D1711yescharacteristic
875Q8—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—682no—
884D4—682no—
885D4—682no—
886D4—682no—
887D4—682no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904D4—1361no—
905D4—1361no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—171no—
920C2×C4—171no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4—1362no—
941C2×C4—1362no—
942C2×C4—1361no—
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—681no—
948C8—681no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—2722no—
960C22—2722no—
961C22—2722no—
962C22—172no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—682no—
969C22—682no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—1361no—
980C22—1361no—
981C22#120×D1711yescharacteristic
982C22#1176361611yescharacteristic
983C22#1176361811yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—172no—
993C4—341no—
994C4—682no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—681no—
998C4—1361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—342no—
1004C2—681no—
1005C2—1361no—
1006C2—1361no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453805811yescharacteristic
1009C2D17×#45311yescharacteristic
1010C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543016C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18265
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538711C2semidirect
3. D17×#481C2semidirect
4. #14533250C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527832C2semidirect
7. #14527831C2semidirect
8. #14527806C2semidirect
9. #14527805C2semidirect
10. #14527803C2semidirect
11. #14527802C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
36. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
37. #11763142C22semidirect
40. #11763128C22semidirect
41. #11763128C22semidirect
42. #11763127C22semidirect
43. #11763127C22semidirect
45. #11763125C22semidirect
51. #11762771C22semidirect
52. C22⋊C8×D17C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
54. #11762745C22semidirect
55. #11762744C22semidirect
58. #11762656C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
451. #1618D17semidirect
532. #484C2×D17semidirect
541. #481C2×D17semidirect
552. #399C2×D17semidirect
557. #328C2×D17semidirect
563. #327C2×D17semidirect
567. #323C2×D17semidirect
713. C17#18265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430162
#145387112
D17×#4812
#145332502
#145278352
#145278322
#145278312
#145278062
#145278052
#145278032
#145278022
#145272982
#145272742
#145271422
C17×#16182
#1826517