Finite Group Databasebeta

← #17007956

Subgroups — #17007956

Order 4352.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543005C211yesmaximal, characteristic
2#14538703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763553—21no—
18#11763518—21no—
19#11763467—21no—
20#11763457—21no—
21#11763455—21no—
22#11763446—21no—
23#11763446—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763425—21no—
27#11763400—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763388—21no—
30#11763386—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587570C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763146—21no—
36#11763141—21no—
37#11763140C2211yescharacteristic
38#11763140C2211yescharacteristic
39#11763139C2211yescharacteristic
40#11763139C2211yescharacteristic
41#11763138—21no—
42#11763137C2211yescharacteristic
43#11763126—21no—
44#11763120C2211yescharacteristic
45#11762850—21no—
46#106×D17—21no—
47#11762807—21no—
48#103×D17—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762736C2211yescharacteristic
52#11762735C2211yescharacteristic
53#11762734C2211yescharacteristic
54#11762709—21no—
55#11762687—21no—
56#11762685—21no—
57#11762673—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#397C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121—21no—
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632D411yescharacteristic
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624D411yescharacteristic
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112#10587616—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—21no—
119#10587610—21no—
120#10587610C2311yescharacteristic
121#10587610C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×#63218—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587584—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583D411yescharacteristic
131#10587583D411yescharacteristic
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587578D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
144#10587576—21no—
145#10587574—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587561—21no—
175C4×D68—21no—
176#10587556—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587488—21no—
197#10587488—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237Q8×D17—42no—
238#63254—42no—
239#63254—82no—
240#63254—82no—
241#63252—82no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—42no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—81no—
279C42×C17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—81no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—42no—
298#63227—81no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—41no—
320#63225—41no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—42no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#63218—42no—
327C8×D17—42no—
328#18266—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17#12011yescharacteristic
346C22×D17#12011yescharacteristic
347Q8×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—81no—
352D4×C17—81no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—81no—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17—81no—
392C2×Dic17—81no—
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395D68—42no—
396D68—81no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—81no—
403C4×D17—81no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—82no—
406C4×D17—82no—
407Dic34—42no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—81no—
411Dic34—81no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3536—171no—
417#3092—171no—
418C2×#483—171no—
419#2504—171no—
420#1612—171no—
421#1612—171no—
422#1612—171no—
423#1612D1711yescharacteristic, complemented
424#1608—171no—
425#1608—171no—
426#1608—171no—
427#1608—171no—
428#1508—171no—
429#1501—171no—
430#1471—171no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17#57711yescharacteristic
443C22×C17#57711yescharacteristic
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17#45512yes—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—81no—
464C4×C17—81no—
465Dic17—21no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—81no—
472Dic17—81no—
473Dic17#45812yes—
474#562—341no—
475#562—341no—
476#554—341no—
477#548—341no—
478#547—341no—
479#546—341no—
480#546—341no—
481#546—341no—
482#543—171no—
483#543—171no—
484#542—341no—
485#539—341no—
486#538—171no—
487#538C2×D1711yescharacteristic
488#537—341no—
489#537—341no—
490#525—171no—
491C2×C22⋊Q8—171no—
492C2×#121—171no—
493C22×C4⋊C4—171no—
494#484—341no—
495#483—171no—
496#483—171no—
497#483—171no—
498#483—171no—
499#483—171no—
500#483—341no—
501#483—341no—
502#483C2×D1711yescharacteristic
503#481—341no—
504#480—171no—
505#480C2×D1711yescharacteristic
506#428—341no—
507C2×#106—341no—
508#417—341no—
509C2×#103—341no—
510#407—171no—
511C2×C22⋊C8—171no—
512#397—171no—
513#397—171no—
514#397—171no—
515#397C2×D1711yescharacteristic
516#390—341no—
517#386—341no—
518#386—341no—
519#382—341no—
520C4×C22⋊C4—171no—
521#328—171no—
522#328—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328C2×D1711yescharacteristic
527#327—171no—
528#327C2×D1711yescharacteristic
529#323—171no—
530#323—171no—
531#323—171no—
532#323C2×D1711yescharacteristic
533C2×C17—21no—
534C2×C17—21no—
535C2×C17—81no—
536C2×C17—81no—
537C2×C17#301011yescharacteristic
538C2×C17C2×#45511yescharacteristic
539C2×C17C2×#45811yescharacteristic
540D17—22no—
541D17—41no—
542D17—81no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C22×Q8—171no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—171no—
550C22×D4—171no—
551C23×C4—171no—
552C23×C4—341no—
553C2×M16—341no—
554C22×C8—341no—
555C4⋊Q8—341no—
556#126—21no—
557#126—341no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#124—21no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#124—341no—
564#124—341no—
565#123—21no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574C22⋊Q8—171no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—171no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—171no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121C22×D1711yescharacteristic
612#120—21no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615C4×Q8—341no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623#117—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
645C2×C42—341no—
646#107—21no—
647#107—341no—
648#106—21no—
649#106—341no—
650#106—341no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653#106—341no—
654#103—21no—
655#103—341no—
656#103—341no—
657#103—341no—
658#103—341no—
659#103—341no—
660#102—21no—
661#102—341no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—171no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672#95—341no—
673#95C22×D1711yescharacteristic
674C17#1826611yescharacteristic, complemented, Sylow
675C24—171no—
676C24—171no—
677C24D4×D1711yescharacteristic
678#41—682no—
679#41—1362no—
680#41—1362no—
681#41—1362no—
682C2×Q8—171no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—682no—
688C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732M16—682no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—682no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—171no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—681no—
762C4⋊C4—681no—
763C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—682no—
790C22⋊C4—1361no—
791C22⋊C4—1361no—
792C22⋊C4—1361no—
793C42—21no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—682no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—171no—
804C23—171no—
805C23—342no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23C2×D4×D1711yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—681no—
817Q8—681no—
818Q8—682no—
819Q8—1361no—
820Q8—1361no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4—1362no—
874C2×C4—1362no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1361no—
877C2×C4—1361no—
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—681no—
883C8—681no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—172no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—682no—
901C22—682no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—1361no—
906C22—1361no—
907C22#120×D1711yescharacteristic
908C22#1176361611yescharacteristic
909C22#1176361911yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—172no—
919C4—341no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—1361no—
926C4—1361no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—342no—
932C2—681no—
933C2—1361no—
934C2#1453806711yescharacteristic
935C2D17×#45511yescharacteristic
936C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543005C2
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18266
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538703C2semidirect
3. D17×#483C2semidirect
4. #14533271C2semidirect
5. #14527799C2semidirect
6. #14527798C2semidirect
7. #14527795C2semidirect
8. #14527777C2semidirect
9. #14527776C2semidirect
10. #14527774C2semidirect
11. #14527773C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
423. #1612D17semidirect
674. C17#18266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430052
#145387032
D17×#4832
#145332712
#145277992
#145277982
#145277952
#145277772
#145277762
#145277742
#145277732
#145273022
#145272722
#145271422
C17×#16122
#1826617