Finite Group Databasebeta

← #17007965

Subgroups — #17007965

Order 4352.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543005C211yesmaximal, characteristic
2#14538706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763553—21no—
18#11763518—21no—
19#11763467—21no—
20#11763457—21no—
21#11763455—21no—
22#11763446—21no—
23#11763446—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763425—21no—
27#11763400—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763388—21no—
30#11763386—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587580—21no—
33C2×#10587569—21no—
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35C2×#10587570C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
37#11763146—21no—
38#11763145C2211yescharacteristic
39#11763145C2211yescharacteristic
40#11763144C2211yescharacteristic
41#11763144C2211yescharacteristic
42#11763143—21no—
43#11763142C2211yescharacteristic
44#11763141—21no—
45#11763125C2211yescharacteristic
46#11763121—21no—
47#11762848—21no—
48#107×D17—21no—
49#11762807—21no—
50#103×D17—21no—
51#11762771C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
53#11762746C2211yescharacteristic
54#11762745C2211yescharacteristic
55#11762744C2211yescharacteristic
56#11762709—21no—
57#11762678—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#399C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121—21no—
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632D411yescharacteristic
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624D411yescharacteristic
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113#10587616—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122#10587610C2311yescharacteristic
123#10587610C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587584—21no—
133#10587583—21no—
134#10587583D411yescharacteristic
135#10587583D411yescharacteristic
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—44no—
142#10587578D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
149#10587576—21no—
150#10587574—21no—
151#10587572—21no—
152#10587572—21no—
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—44no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587561—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587556—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587506—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587489—21no—
199#10587489—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206#10587478—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239Q8×D17—42no—
240#63254—42no—
241#63254—82no—
242#63254—82no—
243#63252—82no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—42no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—42no—
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—42no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—42no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—24no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—42no—
302#63227—42no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—42no—
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—42no—
324#63225—42no—
325#63225—41no—
326#63225—41no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—42no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332#63218—42no—
333C8×D17—42no—
334#18267—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17#12011yescharacteristic
352C22×D17#12011yescharacteristic
353Q8×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401D68—42no—
402D68—81no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—82no—
412C4×D17—82no—
413Dic34—42no—
414Dic34—41no—
415Dic34—41no—
416Dic34—81no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3536—171no—
423#3092—171no—
424C2×#484—171no—
425#2501—171no—
426#1618—171no—
427#1618—171no—
428#1618—171no—
429#1618D1711yescharacteristic, complemented
430#1614—171no—
431#1614—171no—
432#1614—171no—
433#1614—171no—
434#1508—171no—
435#1501—171no—
436#1471—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17#57811yescharacteristic
449C22×C17#57811yescharacteristic
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17#45312yes—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—42no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—81no—
471Dic17—21no—
472Dic17—42no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—81no—
479Dic17#45812yes—
480#562—341no—
481#562—341no—
482#554—341no—
483#548—341no—
484#547—341no—
485#546—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#543—171no—
489#543—171no—
490#542—341no—
491#539—341no—
492#538—171no—
493#538C2×D1711yescharacteristic
494#537—341no—
495#537—341no—
496#525—171no—
497C2×#123—341no—
498C2×#123—341no—
499C2×C22⋊Q8—171no—
500C2×#121—171no—
501C22×C4⋊C4—171no—
502#484—171no—
503#484—171no—
504#484—171no—
505#484—171no—
506#484—171no—
507#484—341no—
508#484—341no—
509#484C2×D1711yescharacteristic
510#483—341no—
511#481—171no—
512#481C2×D1711yescharacteristic
513#480—341no—
514#428—341no—
515C2×#107—341no—
516#417—341no—
517C2×#103—341no—
518#407—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520#399—171no—
521#399—171no—
522#399—171no—
523#399C2×D1711yescharacteristic
524#390—341no—
525#384—341no—
526C4×C22⋊C4—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#327—171no—
534#327C2×D1711yescharacteristic
535#323—171no—
536#323—171no—
537#323—171no—
538#323C2×D1711yescharacteristic
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17#301111yescharacteristic
544C2×C17C2×#45311yescharacteristic
545C2×C17C2×#45811yescharacteristic
546D17—22no—
547D17—41no—
548D17—81no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C22×Q8—171no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C23×C4—171no—
558C23×C4—341no—
559C2×M16—341no—
560C22×C8—341no—
561C4⋊Q8—341no—
562#126—21no—
563#126—341no—
564#125—341no—
565#125—341no—
566#124—21no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#123—21no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—684no—
581#123—684no—
582C22⋊Q8—171no—
583C22⋊Q8—171no—
584C22⋊Q8—171no—
585C22⋊Q8—171no—
586C22⋊Q8—171no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
603#121—21no—
604#121—171no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121C22×D1711yescharacteristic
620#120—21no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×Q8—341no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631#117—171no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—171no—
634C2×C4⋊C4—171no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C42—341no—
658#107—21no—
659#107—341no—
660#107—341no—
661#107—341no—
662#107—341no—
663#107—341no—
664#106—21no—
665#106—341no—
666#103—21no—
667#103—341no—
668#103—341no—
669#103—341no—
670#103—341no—
671#103—341no—
672#102—21no—
673#102—341no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—341no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
680#95—171no—
681#95C22×D1711yescharacteristic
682C17#1826711yescharacteristic, complemented, Sylow
683C24—171no—
684C24—171no—
685C24D4×D1711yescharacteristic
686#41—682no—
687#41—1362no—
688#41—1362no—
689#41—1362no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—171no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4D4×D1711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4—681no—
735C22×C4—681no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4C23×D1711yescharacteristic
740M16—682no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—682no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—682no—
771C4⋊C4—681no—
772C4⋊C4—681no—
773C4⋊C4—682no—
774C4⋊C4—682no—
775C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—344no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—682no—
804C22⋊C4—682no—
805C42—21no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C42—682no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—171no—
816C23—171no—
817C23—342no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23C2×D4×D1711yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—681no—
829Q8—681no—
830Q8—682no—
831Q8—1361no—
832Q8—1361no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—682no—
839D4—682no—
840D4—682no—
841D4—682no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1362no—
886C2×C4—1362no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—681no—
895C8—681no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—172no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—682no—
913C22—682no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22#120×D1711yescharacteristic
920C22#1176362311yescharacteristic
921C22#1176362511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—172no—
931C4—341no—
932C4—682no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—342no—
944C2—681no—
945C2—1361no—
946C2#1453807611yescharacteristic
947C2D17×#45311yescharacteristic
948C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543005C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18267
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538706C2semidirect
3. D17×#484C2semidirect
4. #14533250C2semidirect
5. #14527833C2semidirect
6. #14527832C2semidirect
7. #14527829C2semidirect
8. #14527811C2semidirect
9. #14527810C2semidirect
10. #14527808C2semidirect
11. #14527807C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
429. #1618D17semidirect
682. C17#18267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430052
#145387062
D17×#4842
#145332502
#145278332
#145278322
#145278292
#145278112
#145278102
#145278082
#145278072
#145273022
#145272722
#145271422
C17×#16182
#1826717