Finite Group Databasebeta

← #17007971

Subgroups — #17007971

Order 4352.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543031C211yesmaximal, characteristic
2#14538703C211yesmaximal, characteristic
3D17×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763560—21no—
18#11763496—21no—
19#11763495—21no—
20#11763488—21no—
21#11763482—21no—
22D4×Dic34—21no—
23#11763472—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763439—21no—
26#11763438C2211yescharacteristic
27#11763418—21no—
28#11763404C2211yescharacteristic
29#11763402—21no—
30#11763381—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763146—21no—
36#11763141—21no—
37#11763140C2211yescharacteristic
38#11763140C2211yescharacteristic
39#11763139C2211yescharacteristic
40#11763139C2211yescharacteristic
41#11763138—21no—
42#11763137C2211yescharacteristic
43#11763126—21no—
44#11763120C2211yescharacteristic
45#11762850—21no—
46#106×D17—21no—
47#11762807—21no—
48#103×D17—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762741C2211yescharacteristic
52#11762740C2211yescharacteristic
53#11762739C2211yescharacteristic
54#11762713—21no—
55#11762683—21no—
56#11762680—21no—
57#11762678—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92#10587632D411yescharacteristic
93#10587630—21no—
94#10587624D411yescharacteristic
95#10587623—21no—
96#10587621—21no—
97#10587621—21no—
98D4×Dic17—21no—
99D4×Dic17—21no—
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×#63227D411yescharacteristic
105#10587612—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108#10587610—21no—
109#10587610—21no—
110#10587610C2311yescharacteristic
111#10587610C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×#63218—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587583—21no—
124#10587583D411yescharacteristic
125#10587583D411yescharacteristic
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587578—21no—
133#10587578D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
140#10587576—21no—
141#10587576—21no—
142#10587576—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587574—21no—
152#10587574—21no—
153#10587573—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587562—21no—
175#10587558—21no—
176#10587555—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587488—21no—
197#10587488—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225Q8×D17—42no—
226#63254—42no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×C4×D17—81no—
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—42no—
244C2×Dic34—82no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—81no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272#63227—24no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—81no—
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—41no—
310#63225—41no—
311#63225—81no—
312#63225—81no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—42no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322#63218—42no—
323C8×D17—42no—
324#18268—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17#12011yescharacteristic
332C22×D17#12011yescharacteristic
333Q8×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—81no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—81no—
383C4×D17—82no—
384C4×D17—82no—
385Dic34—42no—
386Dic34—42no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—81no—
390Dic34—81no—
391Dic34—81no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394#3622—41no—
395#3622—41no—
396#3538—171no—
397#3092—171no—
398C2×#483—171no—
399#2502—171no—
400#1611—171no—
401#1611—171no—
402#1611—171no—
403#1611—171no—
404#1609—171no—
405#1609—171no—
406#1609—171no—
407#1609D1711yescharacteristic, complemented
408#1508—171no—
409#1501—171no—
410#1472—171no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17C2×#12011yescharacteristic
417C22×C17#57711yescharacteristic
418C22×C17#57711yescharacteristic
419C2×D17—21no—
420C2×D17—21no—
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17#45612yes—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—81no—
436Dic17—21no—
437Dic17—42no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—81no—
445Dic17#45812yes—
446#563—341no—
447#563—341no—
448#552—341no—
449#552—341no—
450#551—341no—
451#551—341no—
452D4×Q8—341no—
453D4×Q8—341no—
454#544—171no—
455#544—171no—
456#544—341no—
457#541—341no—
458#539—171no—
459#539—341no—
460#539C2×D1711yescharacteristic
461#536—341no—
462#525—171no—
463C2×C22⋊Q8—171no—
464C2×C22⋊Q8—171no—
465C22×C4⋊C4—171no—
466#484—341no—
467#483—171no—
468#483—171no—
469#483—171no—
470#483—171no—
471#483—171no—
472#483—341no—
473#483—341no—
474#483C2×D1711yescharacteristic
475#481—341no—
476#480—171no—
477#480C2×D1711yescharacteristic
478#428—341no—
479C2×#106—341no—
480#417—341no—
481C2×#103—341no—
482#407—171no—
483C2×C22⋊C8—171no—
484#398—171no—
485#398—171no—
486#398—171no—
487#398C2×D1711yescharacteristic
488#391—341no—
489#385—341no—
490#385—341no—
491#384—341no—
492C4×C22⋊C4—171no—
493#328—171no—
494#328—171no—
495#328—171no—
496#328—171no—
497#328—171no—
498#328C2×D1711yescharacteristic
499#327—171no—
500#327C2×D1711yescharacteristic
501#324—171no—
502#324—171no—
503#324—171no—
504#324C2×D1711yescharacteristic
505C2×C17—21no—
506C2×C17—21no—
507C2×C17—81no—
508C2×C17#301011yescharacteristic
509C2×C17C2×#45611yescharacteristic
510C2×C17C2×#45811yescharacteristic
511D17—22no—
512D17—41no—
513C2×#41—171no—
514C22×Q8—171no—
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—341no—
517C23×C4—171no—
518C23×C4—341no—
519C2×M16—341no—
520C22×C8—341no—
521C4⋊Q8—341no—
522C4⋊Q8—341no—
523C4⋊Q8—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525C4⋊Q8—341no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528#126—21no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#125—21no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#124—341no—
546#124—341no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—171no—
558C22⋊Q8—171no—
559C22⋊Q8—171no—
560C22⋊Q8—171no—
561C22⋊Q8—171no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
578#121—171no—
579#121C22×D1711yescharacteristic
580#120—341no—
581C4×Q8—341no—
582C4×Q8—341no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589#117—171no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117—341no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—171no—
612C2×C22⋊C4—171no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C42—341no—
616#107—21no—
617#107—341no—
618#106—21no—
619#106—341no—
620#106—341no—
621#106—341no—
622#106—341no—
623#106—341no—
624#103—21no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#102—21no—
631#102—341no—
632C22⋊C8—171no—
633C22⋊C8—171no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
638#95—21no—
639#95—171no—
640#95—341no—
641#95—341no—
642#95—341no—
643#95C22×D1711yescharacteristic
644C17#1826811yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—171no—
646#41—682no—
647C2×Q8—171no—
648C2×Q8—171no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—682no—
655C2×Q8—682no—
656C2×Q8—1362no—
657C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4—1361no—
682C22×C4—1361no—
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C23×D1711yescharacteristic
686M16—682no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—682no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—681no—
729C4⋊C4—681no—
730C4⋊C4—1361no—
731C4⋊C4—1361no—
732C4⋊C4—1361no—
733C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C42—21no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—682no—
763C23—21no—
764C23—171no—
765C23—171no—
766C23—342no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—681no—
770C23C2×D4×D1711yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—681no—
773Q8—681no—
774Q8—682no—
775Q8—682no—
776Q8—1361no—
777Q8—1361no—
778Q8—1361no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—682no—
783D4—1361no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—1361no—
825C2×C4—1362no—
826C2×C4—1362no—
827C2×C4—1361no—
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—681no—
833C8—681no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—172no—
840C22—341no—
841C22—341no—
842C22—341no—
843C22—341no—
844C22—341no—
845C22—682no—
846C22—682no—
847C22#120×D1711yescharacteristic
848C22#1176361611yescharacteristic
849C22#1176361911yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—172no—
860C4—341no—
861C4—682no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—1361no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—342no—
873C2—681no—
874C2#1453806711yescharacteristic
875C2D17×#45611yescharacteristic
876C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763319C22
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18268
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D17×#483C2semidirect
4. #14533257C2semidirect
5. #14527794C2semidirect
6. #14527793C2semidirect
7. #14527791C2semidirect
8. #14527790C2semidirect
9. #14527782C2semidirect
10. #14527781C2semidirect
11. #14527778C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
407. #1609D17semidirect
644. C17#18268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430312
#145387032
D17×#4832
#145332572
#145277942
#145277932
#145277912
#145277902
#145277822
#145277812
#145277782
#145273022
#145272722
#145271462
C17×#16092
#1826817