Finite Group Databasebeta

← #17007983

Subgroups — #17007983

Order 4352.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543026C211yesmaximal, characteristic
2#14538711C211yesmaximal, characteristic
3D17×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563—21no—
17#11763558—21no—
18#11763492—21no—
19#11763491—21no—
20#11763486—21no—
21#11763483—21no—
22#11763474—21no—
23#11763472—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763436—21no—
26#11763418—21no—
27#11763408C2211yescharacteristic
28#11763407—21no—
29#11763406C2211yescharacteristic
30#11763384—21no—
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763146—21no—
36#11763145C2211yescharacteristic
37#11763144C2211yescharacteristic
38#11763143—21no—
39#11763142C2211yescharacteristic
40#11763142C2211yescharacteristic
41#11763138—21no—
42#11763128C2211yescharacteristic
43#11763127C2211yescharacteristic
44#11763124—21no—
45#11762850—21no—
46#107×D17—21no—
47#11762809—21no—
48#103×D17—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762749C2211yescharacteristic
52#11762748C2211yescharacteristic
53#11762747C2211yescharacteristic
54#11762713—21no—
55#11762673—21no—
56#11762671—21no—
57#11762671—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#544C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#484C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×#125—21no—
84C17×#125—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#117—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91#10587633—21no—
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587632D411yescharacteristic
95#10587632D411yescharacteristic
96#10587630—21no—
97#10587630—21no—
98#10587616C2311yescharacteristic
99#10587615—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105#10587610C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225D411yescharacteristic
108C2×#63225C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×#63218—21no—
111C2×C8×D17—21no—
112#10587584—21no—
113#10587584—21no—
114#10587584—21no—
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583—21no—
119#10587583D411yescharacteristic
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587581D411yescharacteristic
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579—21no—
140#10587578—21no—
141#10587578D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
148#10587576—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587574—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574—21no—
157#10587573—21no—
158#10587572—21no—
159#10587568—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587563—21no—
166#10587562—21no—
167#10587562—21no—
168#10587561—21no—
169C4×D68—21no—
170#10587558—21no—
171#10587558—21no—
172#10587556—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C17×#107—21no—
175C17×#107—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×#95—21no—
181C17×#95—21no—
182C17×#95C2311yescharacteristic
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—42no—
222Q8×D17—42no—
223Q8×D17—82no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—44no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—42no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—41no—
308#63225—41no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—42no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317#63218—42no—
318C8×D17—42no—
319#18269—171nomaximal, Sylow
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17#12011yescharacteristic
327C22×D17#12011yescharacteristic
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—81no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366D68—41no—
367D68—42no—
368D68—81no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378C4×D17—82no—
379C4×D17—82no—
380Dic34—42no—
381Dic34—42no—
382Dic34—41no—
383Dic34—81no—
384Dic34—81no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3538—171no—
390#3092—171no—
391C2×#484—171no—
392#2503—171no—
393#1617—171no—
394#1617—171no—
395#1617—171no—
396#1617D1711yescharacteristic, complemented
397#1615—171no—
398#1615—171no—
399#1615—171no—
400#1615—171no—
401#1508—171no—
402#1501—171no—
403#1472—171no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17C2×#12011yescharacteristic
407C22×C17#57811yescharacteristic
408C22×C17#57811yescharacteristic
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17#45412yes—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17—81no—
430Dic17—21no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—81no—
437Dic17—81no—
438Dic17#45812yes—
439#563—341no—
440#563—341no—
441#552—341no—
442#552—341no—
443#551—341no—
444#551—341no—
445D4×Q8—341no—
446D4×Q8—341no—
447#544—171no—
448#544—341no—
449#544C2×D1711yescharacteristic
450#541—341no—
451#539—171no—
452#539—171no—
453#539—341no—
454#536—341no—
455#525—171no—
456C2×C22⋊Q8—171no—
457C2×C22⋊Q8—171no—
458C22×C4⋊C4—171no—
459#484—171no—
460#484—171no—
461#484—171no—
462#484—171no—
463#484—341no—
464#484—341no—
465#484C2×D1711yescharacteristic
466#484C2×D1711yescharacteristic
467#483—341no—
468#481—171no—
469#481—171no—
470#480—341no—
471#428—341no—
472C2×#107—341no—
473#417—341no—
474C2×#103—341no—
475#407—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477#400—171no—
478#400—171no—
479#400—171no—
480#400C2×D1711yescharacteristic
481#391—341no—
482#382—341no—
483#381—341no—
484#381—341no—
485C4×C22⋊C4—171no—
486#328—171no—
487#328—171no—
488#328—171no—
489#328—171no—
490#328C2×D1711yescharacteristic
491#328C2×D1711yescharacteristic
492#327—171no—
493#327—171no—
494#324—171no—
495#324—171no—
496#324—171no—
497#324C2×D1711yescharacteristic
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17#301111yescharacteristic
501C2×C17C2×#45411yescharacteristic
502C2×C17C2×#45811yescharacteristic
503D17—22no—
504D17—41no—
505D17—81no—
506C2×#41—171no—
507C22×Q8—171no—
508C22×Q8—171no—
509C22×Q8—341no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4—341no—
512C2×M16—341no—
513C22×C8—341no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8—341no—
520C4⋊Q8—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—171no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
570C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
571#121—171no—
572#121—171no—
573#120—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582#117—21no—
583#117—171no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C42—341no—
605#107—21no—
606#107—21no—
607#107—341no—
608#107—341no—
609#107—341no—
610#107—341no—
611#106—341no—
612#106—341no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#102—341no—
620#102—341no—
621C22⋊C8—171no—
622C22⋊C8—171no—
623C22⋊C8—341no—
624C22⋊C8—341no—
625C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—171no—
630#95—341no—
631#95—341no—
632#95—341no—
633#95—341no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636#95C22×D1711yescharacteristic
637C17#1826911yescharacteristic, complemented, Sylow
638C24—171no—
639#41—682no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—682no—
647C2×Q8—682no—
648C2×Q8—1362no—
649C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
650C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
651C2×D4—171no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—681no—
673C22×C4—681no—
674C22×C4—684no—
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4D4×D1711yescharacteristic
677C22×C4C23×D1711yescharacteristic
678M16—682no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—682no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—681no—
720C4⋊C4—681no—
721C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—682no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—682no—
751C23—171no—
752C23—171no—
753C23—342no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—681no—
758C23C2×D4×D1711yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—681no—
763Q8—682no—
764Q8—682no—
765Q8—1361no—
766Q8—1361no—
767D4—681no—
768D4—682no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—1361no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—1361no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4—1361no—
812C2×C4—1362no—
813C2×C4—1362no—
814C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—172no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—682no—
829C22—682no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22#120×D1711yescharacteristic
834C22#1176362211yescharacteristic
835C22#1176362511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—172no—
847C4—341no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C4—1361no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—342no—
858C2—681no—
859C2—1361no—
860C2#1453807411yescharacteristic
861C2D17×#45411yescharacteristic
862C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1617C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763322C22
hypercenter#1617D17
hypocenterC17#18269
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D17×#484C2semidirect
4. #14533264C2semidirect
5. #14527827C2semidirect
6. #14527826C2semidirect
7. #14527824C2semidirect
8. #14527818C2semidirect
9. #14527817C2semidirect
10. #14527814C2semidirect
11. #14527813C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1617C2semidirect
396. #1617D17semidirect
637. C17#18269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430262
#145387112
D17×#4842
#145332642
#145278272
#145278262
#145278242
#145278182
#145278172
#145278142
#145278132
#145273022
#145272742
#145271462
C17×#16172
#1826917