Finite Group Databasebeta

← #17007989

Subgroups — #17007989

Order 4352.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543008C211yesmaximal, characteristic
2#14538708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557—21no—
17#11763556—21no—
18#11763515—21no—
19#11763468—21no—
20#11763457—21no—
21#11763454—21no—
22#11763451—21no—
23#11763451—21no—
24#11763434—21no—
25#11763425—21no—
26#11763408C2211yescharacteristic
27#11763398—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763389—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33#121×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763143—21no—
36#11763137C2211yescharacteristic, complemented
37#11763129—21no—
38#11763124—21no—
39#11763123C2211yescharacteristic
40#11763123C2211yescharacteristic, complemented
41#11763122C2211yescharacteristic
42#11763122C2211yescharacteristic, complemented
43#11763121—21no—
44#11763120C2211yescharacteristic
45#11762848—21no—
46#107×D17—21no—
47#11762809—21no—
48#102×D17—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762741C2211yescharacteristic, complemented
52#11762740C2211yescharacteristic, complemented
53#11762739C2211yescharacteristic, complemented
54#11762713—21no—
55#11762683—21no—
56#11762680—21no—
57#11762678—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34D411yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587632—21no—
96#10587632D411yescharacteristic
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587624D411yescharacteristic
101#10587616—21no—
102#10587616—21no—
103#10587616C2311yescharacteristic
104#10587616C2311yescharacteristic
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111#10587610—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×#63218—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120#10587584—21no—
121#10587583—21no—
122#10587583—21no—
123#10587583—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581D411yescharacteristic
138#10587581D411yescharacteristic
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587578D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587576—21no—
153#10587574—21no—
154#10587572—21no—
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587561—21no—
175#10587561—21no—
176C4×D68—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587489—21no—
199#10587489—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—42no—
230#63254—81no—
231#63254—81no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—81no—
234D4×D17—81no—
235#63252—82no—
236#63252—81no—
237#63252—81no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—81no—
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—24no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—81no—
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—41no—
320#63225—41no—
321#63225—81no—
322#63225—81no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—42no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328#63218—42no—
329C8×D17—42no—
330#18270—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17#12011yescharacteristic
343C22×D17#12011yescharacteristic
344Q8×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—81no—
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—42no—
394D68—81no—
395D68—81no—
396D68—81no—
397D68—81no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—81no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—81no—
407C4×D17—81no—
408C4×D17—82no—
409C4×D17—82no—
410Dic34—42no—
411Dic34—81no—
412Dic34—81no—
413Dic34—81no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3536—171no—
419#3092—171no—
420C2×#480—171no—
421#2502—171no—
422#1610—171no—
423#1610—171no—
424#1610—171no—
425#1610—171no—
426#1609—171no—
427#1609—171no—
428#1609—171no—
429#1609D1711yescharacteristic, complemented
430#1507—171no—
431#1501—171no—
432#1472—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17C2×#12011yescharacteristic
439C22×C17#57611yescharacteristic
440C22×C17#57611yescharacteristic
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—162no—
455C2×D17#45612yes—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—81no—
465Dic17—21no—
466Dic17—42no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—81no—
472Dic17#45812yes—
473#562—341no—
474#562—341no—
475#554—341no—
476#548—341no—
477#547—341no—
478#546—341no—
479#546—341no—
480#546—341no—
481#543—341no—
482#542—341no—
483#539—171no—
484#539C2×D1711yescharacteristic
485#538—341no—
486#537—171no—
487#537—171no—
488#537—341no—
489#525—171no—
490C2×C22⋊Q8—171no—
491C2×#121—171no—
492C22×C4⋊C4—171no—
493#484—341no—
494#483—171no—
495#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#481—341no—
497#480—171no—
498#480—171no—
499#480—171no—
500#480—171no—
501#480—171no—
502#480—341no—
503#480—341no—
504#480C2×D1711yescharacteristic
505#428—341no—
506C2×#107—341no—
507#417—341no—
508C2×#102—341no—
509#407—171no—
510C2×C22⋊C8—171no—
511#398—171no—
512#398—171no—
513#398—171no—
514#398C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#391—341no—
516#385—341no—
517#385—341no—
518#384—341no—
519C4×C22⋊C4—171no—
520#328—171no—
521#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#327—171no—
523#327—171no—
524#327—171no—
525#327—171no—
526#327—171no—
527#327C2×D1711yescharacteristic
528#324—171no—
529#324—171no—
530#324—171no—
531#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17#300811yescharacteristic
536C2×C17C2×#45611yescharacteristic
537C2×C17C2×#45811yescharacteristic
538D17—22no—
539D17—41no—
540D17—81no—
541D17—81no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C22×Q8—171no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4—341no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C2×M16—341no—
552C22×C8—341no—
553C4⋊Q8—341no—
554#126—21no—
555#126—341no—
556#125—21no—
557#125—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
591#121—171no—
592#121—171no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—171no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121C22×D1711yescharacteristic
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613C4×Q8—341no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621#117—171no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C42—341no—
645#107—21no—
646#107—341no—
647#107—341no—
648#107—341no—
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—21no—
652#106—341no—
653#103—21no—
654#103—341no—
655#102—21no—
656#102—341no—
657#102—341no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667#95—21no—
668#95—171no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672#95C22×D1711yescharacteristic
673C17#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C24—171no—
675C24—341no—
676#41—682no—
677#41—1361no—
678#41—1361no—
679#41—1362no—
680#41—1361no—
681#41—1361no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—682no—
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4C23×D1711yescharacteristic
733M16—682no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—682no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—681no—
764C4⋊C4—681no—
765C4⋊C4—1361no—
766C4⋊C4—1361no—
767C4⋊C4—1361no—
768C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—344no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C42—21no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—682no—
798C23—21no—
799C23—171no—
800C23—171no—
801C23—342no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—681no—
807C23—682no—
808C23—1361no—
809C23—1361no—
810C23C2×D4×D1711yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—682no—
813Q8—1361no—
814Q8—1361no—
815Q8—1361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—681no—
820D4—681no—
821D4—682no—
822D4—682no—
823D4—681no—
824D4—681no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—1361no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1362no—
877C2×C4—1362no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—681no—
884C8—681no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—2722no—
891C22—172no—
892C22—341no—
893C22—341no—
894C22—341no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—682no—
898C22—682no—
899C22—681no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22#120×D1711yescharacteristic
906C22#1176361111yescharacteristic
907C22#1176361311yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—172no—
918C4—341no—
919C4—682no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—681no—
924C4—1361no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—342no—
929C2—681no—
930C2—1361no—
931C2—1361no—
932C2#1453804911yescharacteristic
933C2D17×#45611yescharacteristic
934C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543008C2
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18270
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538708C2semidirect
3. D17×#480C2semidirect
4. #14533257C2semidirect
5. #14527789C2semidirect
6. #14527788C2semidirect
7. #14527786C2semidirect
8. #14527785C2semidirect
9. #14527784C2semidirect
10. #14527781C2semidirect
11. #14527780C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
36. #11763137C22semidirect
40. #11763123C22semidirect
42. #11763122C22semidirect
51. #11762741C22semidirect
52. #11762740C22semidirect
53. #11762739C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
69. C17×#483C22semidirect
71. C17×#398C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
429. #1609D17semidirect
495. #483C2×D17semidirect
514. #398C2×D17semidirect
521. #328C2×D17semidirect
531. #324C2×D17semidirect
673. C17#18270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430082
#145387082
D17×#4802
#145332572
#145277892
#145277882
#145277862
#145277852
#145277842
#145277812
#145277802
#145272982
#145272742
#145271462
C17×#16092
#1827017