Finite Group Databasebeta

← #17007992

Subgroups — #17007992

Order 4352.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543001C211yesmaximal, characteristic
2#14538703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763554—21no—
18#11763513—21no—
19#11763465—21no—
20#11763458—21no—
21#11763448—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763434—21no—
25#11763429—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763391—21no—
29#11763386—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33#121×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763146—21no—
36#11763140C2211yescharacteristic, complemented
37#11763139C2211yescharacteristic, complemented
38#11763126—21no—
39#11763124—21no—
40#11763123C2211yescharacteristic
41#11763122C2211yescharacteristic
42#11763121—21no—
43#11763120C2211yescharacteristic
44#11763120C2211yescharacteristic, complemented
45#11762850—21no—
46#107×D17—21no—
47#11762807—21no—
48#102×D17—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762741C2211yescharacteristic, complemented
52#11762740C2211yescharacteristic, complemented
53#11762739C2211yescharacteristic, complemented
54#11762713—21no—
55#11762683—21no—
56#11762680—21no—
57#11762678—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#480C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34D411yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587633—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587630—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624D411yescharacteristic
105#10587624D411yescharacteristic
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587622—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—21no—
130#10587610C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×#63225C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140#10587584—21no—
141#10587583—21no—
142#10587583D411yescharacteristic
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587582—21no—
150#10587581D411yescharacteristic
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587578D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587573—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173#10587565—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#107—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—42no—
240#63254—82no—
241#63254—81no—
242#63254—81no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—81no—
245D4×D17—81no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—81no—
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—24no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—81no—
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—41no—
319#63225—41no—
320#63225—81no—
321#63225—81no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—42no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328#63218—42no—
329C8×D17—42no—
330#18270—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17#12011yescharacteristic
343C22×D17#12011yescharacteristic
344Q8×C17—81no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—81no—
352D4×C17—81no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—81no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399D68—41no—
400D68—81no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—81no—
407C4×D17—81no—
408C4×D17—82no—
409C4×D17—82no—
410Dic34—42no—
411Dic34—41no—
412Dic34—81no—
413Dic34—81no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3536—171no—
419#3092—171no—
420C2×#480—171no—
421#2502—171no—
422#1610—171no—
423#1610—171no—
424#1610—171no—
425#1610D1711yescharacteristic, complemented
426#1609—171no—
427#1609—171no—
428#1609—171no—
429#1609—171no—
430#1507—171no—
431#1501—171no—
432#1472—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17#57611yescharacteristic
443C22×C17#57611yescharacteristic
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—162no—
455C2×D17#45612yes—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—81no—
464Dic17—21no—
465Dic17—42no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—81no—
472Dic17#45812yes—
473#562—341no—
474#562—341no—
475#554—341no—
476#548—341no—
477#547—341no—
478#546—341no—
479#546—341no—
480#546—341no—
481#543—341no—
482#542—341no—
483#539—171no—
484#539—171no—
485#538—341no—
486#537—171no—
487#537—341no—
488#537C2×D1711yescharacteristic
489#525—171no—
490C2×C22⋊Q8—171no—
491C2×#121—171no—
492C22×C4⋊C4—171no—
493#484—341no—
494#483—171no—
495#483—171no—
496#481—341no—
497#480—171no—
498#480—171no—
499#480—171no—
500#480—171no—
501#480—341no—
502#480—341no—
503#480C2×D1711yescharacteristic
504#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#428—341no—
506C2×#107—341no—
507#417—341no—
508C2×#102—341no—
509#407—171no—
510C2×C22⋊C8—171no—
511#398—171no—
512#398—171no—
513#398—171no—
514#398C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#391—341no—
516#385—341no—
517#385—341no—
518#384—341no—
519C4×C22⋊C4—171no—
520#328—171no—
521#328—171no—
522#327—171no—
523#327—171no—
524#327—171no—
525#327—171no—
526#327C2×D1711yescharacteristic
527#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#324—171no—
529#324—171no—
530#324—171no—
531#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17—81no—
536C2×C17#300811yescharacteristic
537C2×C17C2×#45611yescharacteristic
538C2×C17C2×#45811yescharacteristic
539D17—22no—
540D17—41no—
541D17—81no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C22×Q8—171no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4—341no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C2×M16—341no—
552C22×C8—341no—
553C4⋊Q8—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—171no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—171no—
595#121—171no—
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121C22×D1711yescharacteristic
609#121C22×D1711yescharacteristic
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613C4×Q8—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621#117—171no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C42—341no—
645#107—21no—
646#107—21no—
647#107—341no—
648#107—341no—
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—341no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667#95—21no—
668#95—171no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672#95C22×D1711yescharacteristic
673C17#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C24—171no—
675C24—341no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—682no—
679#41—1361no—
680#41—1361no—
681#41—1362no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—682no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4D4×D1711yescharacteristic
705C2×D4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4C23×D1711yescharacteristic
733M16—682no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—682no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—681no—
764C4⋊C4—681no—
765C4⋊C4—1361no—
766C4⋊C4—1361no—
767C4⋊C4—1361no—
768C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—344no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—682no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—171no—
801C23—171no—
802C23—342no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—681no—
807C23—682no—
808C23—1361no—
809C23—1361no—
810C23C2×D4×D1711yescharacteristic
811Q8—81no—
812Q8—681no—
813Q8—682no—
814Q8—1361no—
815Q8—1361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—681no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4—1362no—
876C2×C4—1362no—
877C2×C4—1361no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—681no—
884C8—681no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—2722no—
894C22—172no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—682no—
901C22—682no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22#120×D1711yescharacteristic
906C22#1176361011yescharacteristic
907C22#1176361311yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—172no—
917C4—341no—
918C4—682no—
919C4—681no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—681no—
924C4—1361no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—342no—
930C2—681no—
931C2—1361no—
932C2#1453804711yescharacteristic
933C2D17×#45611yescharacteristic
934C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1610C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543001C2
hypercenter#1610D17
hypocenterC17#18270
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538703C2semidirect
3. D17×#480C2semidirect
4. #14533257C2semidirect
5. #14527788C2semidirect
6. #14527787C2semidirect
7. #14527785C2semidirect
8. #14527783C2semidirect
9. #14527782C2semidirect
10. #14527779C2semidirect
11. #14527778C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1610C2semidirect
36. #11763140C22semidirect
37. #11763139C22semidirect
44. #11763120C22semidirect
51. #11762741C22semidirect
52. #11762740C22semidirect
53. #11762739C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#398C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
425. #1610D17semidirect
504. #480C2×D17semidirect
514. #398C2×D17semidirect
527. #327C2×D17semidirect
531. #324C2×D17semidirect
673. C17#18270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430012
#145387032
D17×#4802
#145332572
#145277882
#145277872
#145277852
#145277832
#145277822
#145277792
#145277782
#145272982
#145272722
#145271462
C17×#16102
#1827017