Finite Group Databasebeta

← #17008001

Subgroups — #17008001

Order 4352.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543001C211yesmaximal, characteristic
2#14538706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763554—21no—
18#11763513—21no—
19#11763465—21no—
20#11763458—21no—
21#11763448—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763434—21no—
25#11763429—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763391—21no—
29#11763386—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33#121×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic, complemented
36#11763144C2211yescharacteristic, complemented
37#11763141—21no—
38#11763129—21no—
39#11763128C2211yescharacteristic
40#11763127C2211yescharacteristic
41#11763126—21no—
42#11763125C2211yescharacteristic
43#11763125C2211yescharacteristic, complemented
44#11763121—21no—
45#11762848—21no—
46#106×D17—21no—
47#11762807—21no—
48#102×D17—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762749C2211yescharacteristic, complemented
52#11762748C2211yescharacteristic, complemented
53#11762747C2211yescharacteristic, complemented
54#11762713—21no—
55#11762673—21no—
56#11762671—21no—
57#11762671—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34D411yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587633—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587630—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587624D411yescharacteristic
104#10587624D411yescharacteristic
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587622—21no—
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616C2311yescharacteristic
116#10587615—21no—
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127#10587610—21no—
128#10587610C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×#63225C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136#10587584—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583D411yescharacteristic
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587581D411yescharacteristic
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587578D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587573—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587569—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169#10587565—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174C17×#106—21no—
175C17×#106—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×#95—21no—
181C17×#95—21no—
182C17×#95C2311yescharacteristic
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—42no—
240#63254—82no—
241#63254—81no—
242#63254—81no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—81no—
245D4×D17—81no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—44no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—42no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—41no—
316#63225—41no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—42no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323#63218—42no—
324C8×D17—42no—
325#18271—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17#12011yescharacteristic
338C22×D17#12011yescharacteristic
339Q8×C17—81no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—81no—
347D4×C17—81no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—81no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—81no—
389C2×Dic17—81no—
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392D68—41no—
393D68—81no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—82no—
402C4×D17—82no—
403Dic34—42no—
404Dic34—41no—
405Dic34—81no—
406Dic34—81no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17—41no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3536—171no—
412#3092—171no—
413C2×#481—171no—
414#2503—171no—
415#1616—171no—
416#1616—171no—
417#1616—171no—
418#1616D1711yescharacteristic, complemented
419#1615—171no—
420#1615—171no—
421#1615—171no—
422#1615—171no—
423#1507—171no—
424#1501—171no—
425#1472—171no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17C2×#12011yescharacteristic
435C22×C17#57711yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—162no—
448C2×D17#45412yes—
449C4×C17—21no—
450C4×C17—21no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17—81no—
457Dic17—21no—
458Dic17—41no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—81no—
464Dic17—81no—
465Dic17#45812yes—
466#562—341no—
467#562—341no—
468#554—341no—
469#548—341no—
470#547—341no—
471#546—341no—
472#546—341no—
473#546—341no—
474#543—341no—
475#542—341no—
476#539—171no—
477#539—171no—
478#538—341no—
479#537—171no—
480#537—341no—
481#537C2×D1711yescharacteristic
482#525—171no—
483C2×C22⋊Q8—171no—
484C2×#121—171no—
485C22×C4⋊C4—171no—
486#484—171no—
487#484—171no—
488#483—341no—
489#481—171no—
490#481—171no—
491#481—171no—
492#481—171no—
493#481—341no—
494#481—341no—
495#481C2×D1711yescharacteristic
496#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#480—341no—
498#428—341no—
499C2×#106—341no—
500#417—341no—
501C2×#102—341no—
502#407—171no—
503C2×C22⋊C8—171no—
504#400—171no—
505#400—171no—
506#400—171no—
507#400C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#391—341no—
509#382—341no—
510#381—341no—
511#381—341no—
512C4×C22⋊C4—171no—
513#328—171no—
514#328—171no—
515#327—171no—
516#327—171no—
517#327—171no—
518#327—171no—
519#327C2×D1711yescharacteristic
520#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#324—171no—
522#324—171no—
523#324—171no—
524#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
525C2×C17—21no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17—81no—
529C2×C17#300911yescharacteristic
530C2×C17C2×#45411yescharacteristic
531C2×C17C2×#45811yescharacteristic
532D17—22no—
533D17—41no—
534D17—81no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C22×Q8—171no—
540C22×D4—171no—
541C22×D4—341no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—341no—
544C2×M16—341no—
545C22×C8—341no—
546C4⋊Q8—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—171no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—171no—
588#121—171no—
589#121—171no—
590#121—171no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121C22×D1711yescharacteristic
602#121C22×D1711yescharacteristic
603#120—341no—
604#120—341no—
605#120—341no—
606C4×Q8—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614#117—171no—
615C2×C4⋊C4—171no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C42—341no—
634#107—341no—
635#107—341no—
636#106—21no—
637#106—21no—
638#106—341no—
639#106—341no—
640#106—341no—
641#106—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650C22⋊C8—171no—
651C22⋊C8—171no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
655C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—171no—
659#95—341no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665#95C22×D1711yescharacteristic
666C17#1827111yescharacteristic, complemented, Sylow
667C24—171no—
668C24—341no—
669#41—81no—
670#41—81no—
671#41—682no—
672#41—1361no—
673#41—1361no—
674#41—1362no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—171no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—682no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—171no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—1361no—
696C2×D4—1361no—
697C2×D4D4×D1711yescharacteristic
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—681no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—684no—
722C22×C4D4×D1711yescharacteristic
723C22×C4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725M16—682no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—682no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—171no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—681no—
755C4⋊C4—681no—
756C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—682no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—682no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—171no—
789C23—171no—
790C23—342no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23—681no—
795C23—682no—
796C23—1361no—
797C23—1361no—
798C23C2×D4×D1711yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—681no—
801Q8—682no—
802Q8—1361no—
803Q8—1361no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—681no—
813D4—682no—
814D4—682no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817D4—1361no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1361no—
821D4—1361no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—1361no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4—1362no—
862C2×C4—1362no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1361no—
865C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2722no—
880C22—172no—
881C22—341no—
882C22—341no—
883C22—341no—
884C22—341no—
885C22—341no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22#120×D1711yescharacteristic
892C22#1176361511yescharacteristic
893C22#1176361911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—172no—
903C4—341no—
904C4—681no—
905C4—681no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—1361no—
910C4—1361no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—342no—
916C2—681no—
917C2—1361no—
918C2#1453805611yescharacteristic
919C2D17×#45411yescharacteristic
920C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1616C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543001C2
hypercenter#1616D17
hypocenterC17#18271
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538706C2semidirect
3. D17×#481C2semidirect
4. #14533264C2semidirect
5. #14527822C2semidirect
6. #14527821C2semidirect
7. #14527819C2semidirect
8. #14527817C2semidirect
9. #14527816C2semidirect
10. #14527813C2semidirect
11. #14527812C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1616C2semidirect
35. #11763145C22semidirect
36. #11763144C22semidirect
43. #11763125C22semidirect
51. #11762749C22semidirect
52. #11762748C22semidirect
53. #11762747C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#400C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
418. #1616D17semidirect
496. #481C2×D17semidirect
507. #400C2×D17semidirect
520. #327C2×D17semidirect
524. #324C2×D17semidirect
666. C17#18271semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430012
#145387062
D17×#4812
#145332642
#145278222
#145278212
#145278192
#145278172
#145278162
#145278132
#145278122
#145272982
#145272722
#145271462
C17×#16162
#1827117