Finite Group Databasebeta

← #17008013

Subgroups — #17008013

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763552—21no—
18#11763543—21no—
19#11763465—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763427—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763394—21no—
29#11763374—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587571C2211yescharacteristic
34C2×#10587582—21no—
35C2×#10587570—21no—
36C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
37#11763144C2211yescharacteristic, complemented
38#11763127C2211yescharacteristic, complemented
39#11763108—21no—
40#11763098—21no—
41#11763023—21no—
42#11763003—21no—
43#11762962C2211yescharacteristic, complemented
44#11762945C2211yescharacteristic, complemented
45#11762942C2211yescharacteristic
46#11762942C2211yescharacteristic, complemented
47#11762920—21no—
48#11762918—21no—
49#11762896—21no—
50#11762889—21no—
51#11762863C2211yescharacteristic, complemented
52#11762859C2211yescharacteristic, complemented
53#11762744C2211yescharacteristic, complemented
54#11762719C2211yescharacteristic, complemented
55#11762718C2211yescharacteristic, complemented
56#11762710—21no—
57#11762709—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×Dic34D411yescharacteristic
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C17×#120—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98#10587639—21no—
99#10587639—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587626—21no—
103#10587626D411yescharacteristic, complemented
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116#10587622—21no—
117#10587622—21no—
118#10587622D411yescharacteristic, complemented
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
124D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
125C2×#63228—21no—
126C2×#63228—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616C2311yescharacteristic
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×#63227C2311yescharacteristic
138#10587610—21no—
139#10587610C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×D136—21no—
145C2×#63219—21no—
146#10587584—21no—
147#10587583—21no—
148#10587582—21no—
149#10587582—44no—
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587579—21no—
153#10587579—21no—
154#10587579—21no—
155#10587579—21no—
156#10587579D411yescharacteristic, complemented
157#10587576D411yescharacteristic, complemented
158#10587574D411yescharacteristic, complemented
159#10587573—21no—
160#10587573D411yescharacteristic, complemented
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587571—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—44no—
175#10587569—21no—
176#10587569—21no—
177#10587568—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181#10587565—21no—
182#10587565—21no—
183#10587564—21no—
184#10587564—21no—
185#10587563—21no—
186C17×#106—21no—
187C17×#106—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×#95C2311yescharacteristic
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587486—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201C8×Dic17—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206#10587479—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—82no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250#63254—82no—
251#63254—81no—
252#63254—81no—
253D4×D17—81no—
254D4×D17—81no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68—42no—
261C2×D68—81no—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—41no—
269C2×C4×D17—41no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—42no—
274C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—42no—
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—42no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301#63228—42no—
302#63228—42no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—42no—
314#63227—42no—
315#63227—42no—
316#63227—41no—
317#63227—41no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—24no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—42no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—81no—
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340D136—42no—
341#63219—42no—
342#18272—171nomaximal, Sylow
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—81no—
351C23×C17—81no—
352C23×C17—81no—
353C23×C17C22×D411yescharacteristic
354C22×D17—22no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—81no—
368C22×D17—81no—
369C22×D17—81no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—81no—
377D4×C17—81no—
378D4×C17—81no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—81no—
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—84no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—81no—
419C2×Dic17—81no—
420C2×Dic17#12011yescharacteristic
421C2×Dic17#12011yescharacteristic
422C2×Dic17#12011yescharacteristic
423C2×Dic17#12011yescharacteristic
424D68—22no—
425D68—22no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429D68—81no—
430D68—84no—
431C4×D17—81no—
432C4×D17—82no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—82no—
436Dic34—42no—
437Dic34—41no—
438Dic34—81no—
439Dic34—81no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—41no—
443#3622—41no—
444#3558—171no—
445#3109—171no—
446#3105—171no—
447#2540—171no—
448#1618—171no—
449#1618—171no—
450#1613—171no—
451#1613D1711yescharacteristic, complemented
452#1600—171no—
453#1600—171no—
454#1595—171no—
455#1595—171no—
456#1509—171no—
457#1502—171no—
458#1469—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—162no—
473C22×C17C2×#12011yescharacteristic
474C22×C17#57611yescharacteristic
475C22×C17#57711yescharacteristic
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—162no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—81no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—42no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17#45312yes—
508#562—341no—
509H(3,𝔽4)—341no—
510#559—341no—
511#548—341no—
512#546—341no—
513#546—341no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516#542—341no—
517#538—171no—
518#538—171no—
519#538—341no—
520#538—341no—
521#535—341no—
522#534—171no—
523#534C2×D1711yescharacteristic
524#532—171no—
525#529—171no—
526C2×#124—171no—
527C2×C22⋊Q8—341no—
528C2×#121—341no—
529C2×C4×D4—171no—
530#484—171no—
531#481—171no—
532#481C2×D1711yescharacteristic
533#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#478—341no—
535#476—341no—
536#463—341no—
537#459—341no—
538#450—171no—
539#447—171no—
540#447—171no—
541#447—171no—
542#442—341no—
543#442—341no—
544C4×SD16—341no—
545C4×D8—341no—
546#432—171no—
547#431—171no—
548#399—171no—
549#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#392—171no—
551#392—171no—
552#390—341no—
553#390—341no—
554C4×C4⋊C4—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327C2×D1711yescharacteristic
562#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#323—171no—
564#323—171no—
565#323—171no—
566#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
567C2×C17—21no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17#301211yescharacteristic
573C2×C17C2×#45311yescharacteristic
574C2×C17#302511yescharacteristic
575D17—82no—
576D17—81no—
577D17—81no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C22×Q8—171no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C23×C4—341no—
589C2×SD16—341no—
590C2×D8—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C4⋊Q8—171no—
594#127—171no—
595#127—341no—
596#126—341no—
597#126—341no—
598#126—341no—
599#125—171no—
600#124—171no—
601#124—341no—
602#124—341no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#124—341no—
609#124—341no—
610#124—341no—
611#124—341no—
612#124—341no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622C22⋊Q8—171no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—684no—
629#121—21no—
630#121—171no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—684no—
643#121C22×D1711yescharacteristic
644#121C22×D1711yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—21no—
647#120—341no—
648#120—341no—
649#120—341no—
650#120—341no—
651#120—341no—
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655C4×Q8—171no—
656C4×Q8—341no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671#117—341no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—341no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—171no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
687C2×C42—171no—
688C2×C42—341no—
689#107—341no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—341no—
693C4⋊C8—341no—
694C4⋊C8—341no—
695#103—341no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700#102—341no—
701#102—341no—
702#102—341no—
703C22⋊C8—171no—
704C22⋊C8—171no—
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
707#97—341no—
708C4×C8—341no—
709#95—171no—
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—21no—
713C24—171no—
714C24—341no—
715C24—341no—
716C24D4×D1711yescharacteristic
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719#41—1362no—
720C2×Q8—171no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—341no—
723C2×Q8—341no—
724C2×Q8—682no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—171no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1362no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4D4×D1711yescharacteristic
759C2×D4D4×D1711yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—681no—
774C22×C4—681no—
775C22×C4—682no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4C23×D1711yescharacteristic
779SD16—682no—
780D8—682no—
781D8—682no—
782D8—682no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—344no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—682no—
803C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—681no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—682no—
837C22⋊C4—682no—
838C42—171no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C42—341no—
845C42—1361no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—342no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—1361no—
870C23—1361no—
871C23—1361no—
872C23C2×D4×D1711yescharacteristic
873Q8—681no—
874Q8—682no—
875Q8—1361no—
876Q8—1361no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—342no—
887D4—342no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—1361no—
896D4—1364no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904D4—1361no—
905D4—1364no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—171no—
919C2×C4—171no—
920C2×C4—171no—
921C2×C4—171no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1362no—
938C2×C4—1362no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4—1361no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—2722no—
962C22—682no—
963C22—682no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—682no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176361311yescharacteristic
979C22#1176361511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—172no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—682no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—1361no—
1002C2—1361no—
1003C2—1362no—
1004C2#1453808911yescharacteristic
1005C2D17×#45311yescharacteristic
1006C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1613C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1613D17
hypocenterC17#18272
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543296C2semidirect
2. #14538872C2semidirect
3. #14538828C2semidirect
4. #14533719C2semidirect
5. #14527830C2semidirect
6. #14527829C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527732C2semidirect
9. #14527731C2semidirect
10. #14527703C2semidirect
11. #14527702C2semidirect
12. #14527306C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1613C2semidirect
36. C2×#10587579C22semidirect
37. #11763144C22semidirect
38. #11763127C22semidirect
43. #11762962C22semidirect
44. #11762945C22semidirect
46. #11762942C22semidirect
51. #11762863C22semidirect
52. #11762859C22semidirect
53. #11762744C22semidirect
54. #11762719C22semidirect
55. #11762718C22semidirect
58. #11762660C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
103. #10587626D4semidirect
118. #10587622D4semidirect
123. D4×Dic17D4semidirect
124. D4×Dic17D4semidirect
156. #10587579D4semidirect
157. #10587576D4semidirect
158. #10587574D4semidirect
160. #10587573D4semidirect
451. #1613D17semidirect
533. #481C2×D17semidirect
549. #399C2×D17semidirect
562. #327C2×D17semidirect
566. #323C2×D17semidirect
711. C17#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432962
#145388722
#145388282
#145337192
#145278302
#145278292
#145278022
#145277322
#145277312
#145277032
#145277022
#145273062
#145272772
#145271342
C17×#16132
#1827217