Finite Group Databasebeta

← #17008015

Subgroups — #17008015

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763551—21no—
18#11763541—21no—
19#11763468—21no—
20#11763454—21no—
21#11763451—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763425—21no—
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763398—21no—
27#11763396—21no—
28#11763375—21no—
29#11763371C2211yescharacteristic
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587571C2211yescharacteristic
34C2×#10587582—21no—
35C2×#10587570—21no—
36C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
37#11763127C2211yescharacteristic
38#11763127C2211yescharacteristic, complemented
39#11763112—21no—
40#11763098—21no—
41#11763027—21no—
42#11763003—21no—
43#11762959C2211yescharacteristic, complemented
44#11762945C2211yescharacteristic
45#11762945C2211yescharacteristic, complemented
46#11762942C2211yescharacteristic, complemented
47#11762920—21no—
48#11762918—21no—
49#11762894—21no—
50#11762891—21no—
51#11762863C2211yescharacteristic, complemented
52#11762859C2211yescharacteristic, complemented
53#11762744C2211yescharacteristic, complemented
54#11762719C2211yescharacteristic, complemented
55#11762718C2211yescharacteristic, complemented
56#11762710—21no—
57#11762709—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×Dic34D411yescharacteristic
86C17×#126—21no—
87C17×#124—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#120—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587633—21no—
100#10587633D411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
102C2×#63230—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626D411yescharacteristic, complemented
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587624—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
115C2×#63228—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616C2311yescharacteristic
119#10587616C2311yescharacteristic
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×#63227C2311yescharacteristic
127#10587610—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×D136—21no—
133C2×D136—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587583—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—44no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579D411yescharacteristic, complemented
149#10587579D411yescharacteristic, complemented
150#10587578—21no—
151#10587576D411yescharacteristic, complemented
152#10587574D411yescharacteristic, complemented
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587572—21no—
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—44no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181#10587564—21no—
182#10587561—21no—
183#10587561—21no—
184C4×D68—21no—
185C4×Dic34—21no—
186C17×#107—21no—
187C17×#106—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×#95C2311yescharacteristic
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587486—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201C8×Dic17—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206#10587479—21no—
207#10587479—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63254—81no—
246#63254—81no—
247D4×D17—82no—
248D4×D17—81no—
249D4×D17—81no—
250#63252—82no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68—81no—
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—41no—
270C2×C4×D17—41no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—42no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—42no—
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—42no—
292C42×C17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297#63230—42no—
298#63228—42no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—42no—
316#63227—42no—
317#63227—42no—
318#63227—41no—
319#63227—41no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—24no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—42no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—81no—
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340D136—42no—
341D136—42no—
342#18272—171nomaximal, Sylow
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—22no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368C22×D17—81no—
369C22×D17—81no—
370Q8×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—81no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—81no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—84no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—81no—
415C2×Dic17—81no—
416C2×Dic17#12011yescharacteristic
417C2×Dic17#12011yescharacteristic
418C2×Dic17#12011yescharacteristic
419C2×Dic17#12011yescharacteristic
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—81no—
427D68—81no—
428D68—81no—
429D68—81no—
430D68—84no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—81no—
433C4×D17—82no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—82no—
437Dic34—42no—
438Dic34—81no—
439Dic34—81no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—41no—
443#3622—41no—
444#3558—171no—
445#3109—171no—
446#3105—171no—
447#2540—171no—
448#1618—171no—
449#1618D1711yescharacteristic, complemented
450#1613—171no—
451#1613—171no—
452#1600—171no—
453#1600—171no—
454#1595—171no—
455#1595—171no—
456#1509—171no—
457#1502—171no—
458#1469—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17C2×#12011yescharacteristic
470C22×C17#57611yescharacteristic
471C22×C17#57711yescharacteristic
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—162no—
491C2×D17—162no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—81no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—42no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17#45312yes—
508#562—341no—
509H(3,𝔽4)—341no—
510#559—341no—
511#548—341no—
512#546—341no—
513#546—341no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516#542—341no—
517#538—171no—
518#538—341no—
519#538—341no—
520#538C2×D1711yescharacteristic
521#535—341no—
522#534—171no—
523#534—171no—
524#532—171no—
525#529—171no—
526C2×#124—171no—
527C2×C22⋊Q8—341no—
528C2×#121—341no—
529C2×C4×D4—171no—
530#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#481—171no—
532#481—171no—
533#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#478—341no—
535#476—341no—
536#463—341no—
537#459—341no—
538#450—171no—
539#447—171no—
540#447—171no—
541#447—171no—
542#442—341no—
543#442—341no—
544C4×SD16—341no—
545C4×D8—341no—
546#432—171no—
547#431—171no—
548#399—171no—
549#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#392—171no—
551#392—171no—
552#390—341no—
553#390—341no—
554C4×C4⋊C4—171no—
555#328—171no—
556#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#323—171no—
564#323—171no—
565#323—171no—
566#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
567C2×C17—21no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17#301211yescharacteristic
572C2×C17C2×#45311yescharacteristic
573C2×C17#302511yescharacteristic
574D17—82no—
575D17—81no—
576D17—81no—
577D17—81no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C22×Q8—171no—
581C22×D4—171no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C23×C4—341no—
589C2×SD16—341no—
590C2×D8—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C4⋊Q8—171no—
594#127—171no—
595#127—341no—
596#126—21no—
597#126—341no—
598#126—341no—
599#125—171no—
600#124—21no—
601#124—171no—
602#124—341no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#124—341no—
609#124—341no—
610#124—341no—
611#124—341no—
612#124—341no—
613#123—21no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—684no—
628C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
629#121—21no—
630#121—171no—
631#121—171no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—684no—
644#121C22×D1711yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648#120—341no—
649#120—341no—
650#120—341no—
651#120—341no—
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655C4×Q8—171no—
656C4×Q8—341no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—171no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671#117—341no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—341no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—171no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
687C2×C42—171no—
688C2×C42—341no—
689#107—21no—
690#106—21no—
691#106—341no—
692#106—341no—
693C4⋊C8—341no—
694C4⋊C8—341no—
695#103—21no—
696#102—21no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700#102—341no—
701#102—341no—
702#102—341no—
703C22⋊C8—171no—
704C22⋊C8—171no—
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
707#97—341no—
708C4×C8—341no—
709#95—171no—
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715C24—341no—
716C24D4×D1711yescharacteristic
717#41—1362no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—341no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1362no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4D4×D1711yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—681no—
774C22×C4—681no—
775C22×C4—682no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4C23×D1711yescharacteristic
779SD16—682no—
780D8—682no—
781D8—682no—
782D8—682no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—344no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—682no—
803C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—681no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—682no—
837C22⋊C4—682no—
838C42—21no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—171no—
843C42—341no—
844C42—341no—
845C42—1361no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—342no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—1361no—
867C23—1361no—
868C23—1361no—
869C23—1361no—
870C23—1361no—
871C23—1361no—
872C23C2×D4×D1711yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—682no—
875Q8—1361no—
876Q8—1361no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—342no—
883D4—342no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—1361no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1364no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904D4—1361no—
905D4—1364no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—171no—
920C2×C4—171no—
921C2×C4—171no—
922C2×C4—171no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1362no—
938C2×C4—1362no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4—1361no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—2722no—
958C22—2722no—
959C22—682no—
960C22—682no—
961C22—681no—
962C22—681no—
963C22—681no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—682no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176361111yescharacteristic
979C22#1176361811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—172no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—682no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—1361no—
1001C2—1361no—
1002C2—1361no—
1003C2—1362no—
1004C2#1453809211yescharacteristic
1005C2D17×#45311yescharacteristic
1006C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18272
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543305C2semidirect
2. #14538872C2semidirect
3. #14538834C2semidirect
4. #14533719C2semidirect
5. #14527831C2semidirect
6. #14527803C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527733C2semidirect
9. #14527730C2semidirect
10. #14527704C2semidirect
11. #14527703C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
36. C2×#10587579C22semidirect
38. #11763127C22semidirect
43. #11762959C22semidirect
45. #11762945C22semidirect
46. #11762942C22semidirect
51. #11762863C22semidirect
52. #11762859C22semidirect
53. #11762744C22semidirect
54. #11762719C22semidirect
55. #11762718C22semidirect
58. #11762660C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
100. #10587633D4semidirect
101. Q8×Dic17D4semidirect
104. #10587626D4semidirect
114. D4×Dic17D4semidirect
148. #10587579D4semidirect
149. #10587579D4semidirect
151. #10587576D4semidirect
152. #10587574D4semidirect
449. #1618D17semidirect
530. #484C2×D17semidirect
533. #481C2×D17semidirect
549. #399C2×D17semidirect
556. #328C2×D17semidirect
562. #327C2×D17semidirect
566. #323C2×D17semidirect
711. C17#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433052
#145388722
#145388342
#145337192
#145278312
#145278032
#145278022
#145277332
#145277302
#145277042
#145277032
#145273082
#145272772
#145271342
C17×#16182
#1827217