Finite Group Databasebeta

← #17008018

Subgroups — #17008018

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543296C211yesmaximal, characteristic
2#14538901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763552—21no—
18#11763543—21no—
19#11763465—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763427—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763394—21no—
29#11763374—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587571C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763140C2211yescharacteristic, complemented
36#11763123C2211yescharacteristic, complemented
37#11763120C2211yescharacteristic
38#11763120C2211yescharacteristic, complemented
39#11763114—21no—
40#11763102—21no—
41#11763029—21no—
42#11763007—21no—
43#11762965C2211yescharacteristic, complemented
44#11762948C2211yescharacteristic, complemented
45#11762912—21no—
46#11762910—21no—
47#11762901—21no—
48SD16×Dic17—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762736C2211yescharacteristic, complemented
52#11762734C2211yescharacteristic, complemented
53#11762720C2211yescharacteristic, complemented
54#11762713—21no—
55#11762709—21no—
56#11762702—21no—
57#11762701—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C2×SD16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#120—21no—
91C17×#120—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95#10587639—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100Q8×Dic17—21no—
101Q8×Dic17—21no—
102Q8×Dic17—21no—
103Q8×Dic17—21no—
104C2×#63231—21no—
105C2×#63230—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626D411yescharacteristic
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587622—21no—
121#10587622—21no—
122#10587622D411yescharacteristic
123#10587621—21no—
124#10587621—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17D411yescharacteristic
128D4×Dic17D411yescharacteristic
129#10587616—21no—
130#10587616C2311yescharacteristic
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×#63227C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141#10587610C2311yescharacteristic
142C2×#63225—21no—
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146#10587584—21no—
147#10587583—21no—
148#10587582—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587579D411yescharacteristic
152#10587576D411yescharacteristic
153#10587574D411yescharacteristic
154#10587573—21no—
155#10587573D411yescharacteristic
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587563—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—42no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—82no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63254—82no—
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263SD16×C17—42no—
264SD16×C17—42no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—42no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—81no—
289#63231—42no—
290#63230—42no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—42no—
302#63227—81no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—41no—
308C4⋊Dic17—41no—
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—42no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—41no—
322C4×Dic17—41no—
323C4×Dic17—81no—
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330#18273—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—81no—
339C23×C17—81no—
340C23×C17—81no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—81no—
362D4×C17—81no—
363D4×C17—81no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—42no—
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—42no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409C2×Dic17#12011yescharacteristic
410C2×Dic17#12011yescharacteristic
411D68—41no—
412D68—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416Dic34—42no—
417Dic34—41no—
418Dic34—81no—
419Dic34—81no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424#3558—171no—
425#3112—171no—
426#3108—171no—
427#2592—171no—
428#1612—171no—
429#1612—171no—
430#1607—171no—
431#1607—171no—
432#1606—171no—
433#1606—171no—
434#1601—171no—
435#1601D1711yescharacteristic, complemented
436#1509—171no—
437#1502—171no—
438#1469—171no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—162no—
453C22×C17C2×#12011yescharacteristic
454C22×C17#57611yescharacteristic
455C22×C17#57711yescharacteristic
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—162no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—81no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480Dic17—81no—
481Dic17#45512yes—
482#562—341no—
483H(3,𝔽4)—341no—
484#559—341no—
485#548—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#542—341no—
491#538—171no—
492#538—171no—
493#538—341no—
494#538—341no—
495#535—341no—
496#534—171no—
497#534C2×D1711yescharacteristic
498#532—171no—
499#529—171no—
500C2×#124—171no—
501C2×C4×Q8—171no—
502#483—171no—
503#480—171no—
504#480—171no—
505#480—171no—
506#479—341no—
507#477—341no—
508#464—341no—
509#460—341no—
510#451—171no—
511#448—171no—
512#448C2×D1711yescharacteristic
513#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#440—341no—
515#440—341no—
516C4×Q16—341no—
517C4×SD16—341no—
518#432—171no—
519#431—171no—
520#397—171no—
521#397—171no—
522#393—171no—
523#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#391—341no—
525#390—341no—
526#388—341no—
527#388—341no—
528C4×C4⋊C4—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327C2×D1711yescharacteristic
536#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#323—171no—
538#323—171no—
539#323—171no—
540#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17#301211yescharacteristic
547C2×C17C2×#45511yescharacteristic
548C2×C17#302511yescharacteristic
549D17—81no—
550D17—81no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C22×Q8—171no—
554C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—341no—
563C4⋊Q8—171no—
564#127—171no—
565#127—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#125—171no—
570#124—171no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598#121—21no—
599#121—171no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121C22×D1711yescharacteristic
612#121C22×D1711yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—21no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×Q8—171no—
624C4×Q8—341no—
625C4×Q8—341no—
626C4×Q8—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×Q8—341no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639#117—341no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—171no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42—341no—
656#107—341no—
657#107—341no—
658#107—341no—
659#106—341no—
660C4⋊C8—341no—
661C4⋊C8—341no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—341no—
665#103—341no—
666#103—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674#97—341no—
675C4×C8—341no—
676#95—21no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95C22×D1711yescharacteristic
682C17#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
683C24—21no—
684C24—171no—
685C24—341no—
686C24D4×D1711yescharacteristic
687#41—1361no—
688#41—1361no—
689#41—1362no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—171no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—682no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—1362no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4D4×D1711yescharacteristic
723C2×D4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4C23×D1711yescharacteristic
740Q16—682no—
741SD16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—682no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—681no—
762C4⋊C4—681no—
763C4⋊C4—682no—
764C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—682no—
795C22⋊C4—1361no—
796C22⋊C4—1361no—
797C42—171no—
798C42—171no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—681no—
805C42—681no—
806C42—1361no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23—1361no—
826C23C2×D4×D1711yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—681no—
832Q8—682no—
833Q8—1361no—
834Q8—1361no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—681no—
845D4—682no—
846D4—682no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853D4—1361no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—682no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—681no—
899C8—681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—2722no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22#120×D1711yescharacteristic
924C22#1176361311yescharacteristic
925C22#1176361511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—172no—
934C4—341no—
935C4—341no—
936C4—341no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—1361no—
942C4—1361no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—1361no—
949C2—1361no—
950C2#1453808911yescharacteristic
951C2D17×#45511yescharacteristic
952C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1601C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543296C2
hypercenter#1601D17
hypocenterC17#18273
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538901C2semidirect
3. #14538859C2semidirect
4. #14534266C2semidirect
5. #14527800C2semidirect
6. #14527799C2semidirect
7. #14527771C2semidirect
8. #14527770C2semidirect
9. #14527762C2semidirect
10. #14527761C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527306C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic17C22semidirect
35. #11763140C22semidirect
36. #11763123C22semidirect
38. #11763120C22semidirect
43. #11762965C22semidirect
44. #11762948C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
51. #11762736C22semidirect
52. #11762734C22semidirect
53. #11762720C22semidirect
58. #11762660C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
435. #1601D17semidirect
513. #448C2×D17semidirect
523. #393C2×D17semidirect
536. #327C2×D17semidirect
540. #323C2×D17semidirect
682. C17#18273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432962
#145389012
#145388592
#145342662
#145278002
#145277992
#145277712
#145277702
#145277622
#145277612
#145277342
#145273062
#145272772
#145271342
C17×#16012
#1827317