Finite Group Databasebeta

← #17008068

Subgroups — #17008068

Order 4352.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543320C211yesmaximal, characteristic
2#14538903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763555—21no—
18#11763517—21no—
19#11763510—21no—
20#11763508—21no—
21#11763463—21no—
22#11763457—21no—
23#11763457—21no—
24#11763439—21no—
25#11763411—21no—
26#11763408C2211yescharacteristic
27#11763407—21no—
28#11763403—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587575C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35#11763122C2211yescharacteristic
36#11763122C2211yescharacteristic
37#11763119—21no—
38#11763103—21no—
39#11763034—21no—
40#11763008—21no—
41#11762964C2211yescharacteristic
42#11762950C2211yescharacteristic
43#11762950C2211yescharacteristic
44#11762947C2211yescharacteristic
45#11762908—21no—
46#11762906—21no—
47#11762901—21no—
48#11762896—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762740C2211yescharacteristic
52#11762730C2211yescharacteristic
53#11762729C2211yescharacteristic
54#11762706—21no—
55#11762706—21no—
56#11762705—21no—
57#11762704—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63252—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C17×#126—21no—
80C17×#125—21no—
81C17×#123—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C4×D4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90#10587633D411yescharacteristic
91#10587632—21no—
92Q8×Dic17D411yescharacteristic
93C2×#63231—21no—
94#10587626D411yescharacteristic
95#10587625—21no—
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98D4×Dic17D411yescharacteristic
99C2×#63229—21no—
100#10587616—21no—
101#10587616—21no—
102#10587616C2311yescharacteristic
103#10587616C2311yescharacteristic
104#10587615—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63219—21no—
121C2×#63219—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587579D411yescharacteristic
138#10587579D411yescharacteristic
139#10587578—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142#10587576—21no—
143#10587576D411yescharacteristic
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587574D411yescharacteristic
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587573—21no—
156#10587572—21no—
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587562—21no—
177C4×D68—21no—
178#10587558—21no—
179#10587555—21no—
180C17×#107—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—81no—
230#63254—81no—
231#63254—81no—
232#63254—81no—
233#63252—81no—
234#63252—81no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—42no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—81no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272#63231—42no—
273#63229—42no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—42no—
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—24no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—42no—
310#63225—41no—
311#63225—41no—
312#63225—81no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—41no—
316C4×Dic17—41no—
317C4×Dic17—81no—
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324#63219—42no—
325#63219—42no—
326#18277—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—81no—
378C2×Dic17—81no—
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—81no—
386D68—81no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393Dic34—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—81no—
398Dic34—81no—
399Dic34—81no—
400C8×C17—41no—
401C8×C17—41no—
402#3622—41no—
403#3622—41no—
404#3559—171no—
405#3112—171no—
406#3108—171no—
407#2584—171no—
408#1610—171no—
409#1610—171no—
410#1609—171no—
411#1609D1711yescharacteristic, complemented
412#1604—171no—
413#1604—171no—
414#1603—171no—
415#1603—171no—
416#1509—171no—
417#1502—171no—
418#1470—171no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17#57611yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—42no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—81no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—42no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451Dic17#45612yes—
452#563—341no—
453#562—341no—
454#554—341no—
455#553—341no—
456#553—341no—
457#547—341no—
458#547—341no—
459#547—341no—
460#544—341no—
461#540—341no—
462#539—171no—
463#539—341no—
464#539—341no—
465#539C2×D1711yescharacteristic
466#537—171no—
467#537—171no—
468#532—171no—
469#529—171no—
470C2×#125—171no—
471C2×C4×Q8—171no—
472#483C2×D1711yescharacteristic
473#480—171no—
474#480—171no—
475#480C2×D1711yescharacteristic
476#479—341no—
477#477—341no—
478#464—341no—
479#460—341no—
480#451—171no—
481#448—171no—
482#448—171no—
483#448—171no—
484#440—341no—
485#440—341no—
486C4×Q16—341no—
487C4×SD16—341no—
488#432—171no—
489#431—171no—
490#398—171no—
491#398C2×D1711yescharacteristic
492#395—171no—
493#395—171no—
494#389—341no—
495#389—341no—
496#389—341no—
497#389—341no—
498C4×C4⋊C4—171no—
499#328—171no—
500#328C2×D1711yescharacteristic
501#327—171no—
502#327—171no—
503#327—171no—
504#327—171no—
505#327—171no—
506#327C2×D1711yescharacteristic
507#324—171no—
508#324—171no—
509#324—171no—
510#324C2×D1711yescharacteristic
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#301211yescharacteristic
515C2×C17C2×#45611yescharacteristic
516C2×C17#302511yescharacteristic
517D17—81no—
518D17—81no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8—171no—
523C2×Q16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C4⋊Q8—171no—
528C4⋊Q8—341no—
529C4⋊Q8—341no—
530C4⋊Q8—341no—
531#127—171no—
532#126—21no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#125—21no—
538#125—171no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#124—171no—
546#124—341no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
573#121—171no—
574#121—171no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121C22×D1711yescharacteristic
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8—341no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×C42—171no—
622C2×C42—341no—
623C2×C42—341no—
624#107—21no—
625#107—341no—
626#107—341no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630#103—21no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—21no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638C22⋊C8—171no—
639C22⋊C8—171no—
640C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
642#97—341no—
643C4×C8—341no—
644#95—21no—
645#95—171no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649#95C22×D1711yescharacteristic
650C17#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
651#41—1361no—
652#41—1361no—
653#41—1361no—
654#41—1361no—
655#41—1361no—
656#41—1361no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—682no—
663C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—171no—
666C2×D4—171no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4C23×D1711yescharacteristic
696Q16—682no—
697SD16—682no—
698SD16—682no—
699SD16—682no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—344no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—681no—
736C4⋊C4—681no—
737C4⋊C4—682no—
738C4⋊C4—682no—
739C4⋊C4—1361no—
740C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C42—21no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—681no—
769C42—681no—
770C42—1361no—
771C23—21no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23C2×D4×D1711yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—342no—
777Q8—342no—
778Q8—681no—
779Q8—681no—
780Q8—1361no—
781Q8—1361no—
782Q8—1361no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—682no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—1361no—
794D4—1361no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1361no—
838C2×C4—1361no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—681no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22#120×D1711yescharacteristic
860C22#1176361311yescharacteristic
861C22#1176361611yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—172no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—341no—
875C4—682no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—682no—
880C4—681no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—1361no—
885C2—1361no—
886C2#1453808611yescharacteristic
887C2D17×#45611yescharacteristic
888C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543320C2
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18277
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538903C2semidirect
3. #14538867C2semidirect
4. #14534168C2semidirect
5. #14527786C2semidirect
6. #14527785C2semidirect
7. #14527780C2semidirect
8. #14527755C2semidirect
9. #14527754C2semidirect
10. #14527750C2semidirect
11. #14527747C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
411. #1609D17semidirect
650. C17#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433202
#145389032
#145388672
#145341682
#145277862
#145277852
#145277802
#145277552
#145277542
#145277502
#145277472
#145273082
#145272772
#145271382
C17×#16092
#1827717