Finite Group Databasebeta

← #17008070

Subgroups — #17008070

Order 4352.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543311C211yesmaximal, characteristic
2#14538903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763554—21no—
18#11763513—21no—
19#11763502—21no—
20#11763502—21no—
21#11763459—21no—
22#11763458—21no—
23#11763458—21no—
24#11763438—21no—
25#11763409—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763405—21no—
28#11763404—21no—
29#11763404C2211yescharacteristic
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587575C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763122C2211yescharacteristic
37#11763115—21no—
38#11763103—21no—
39#11763030—21no—
40#11763008—21no—
41#11762967C2211yescharacteristic
42#11762950C2211yescharacteristic
43#11762947C2211yescharacteristic
44#11762947C2211yescharacteristic
45#11762908—21no—
46#11762906—21no—
47#11762903—21no—
48#11762900—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762740C2211yescharacteristic
52#11762730C2211yescharacteristic
53#11762729C2211yescharacteristic
54#11762706—21no—
55#11762706—21no—
56#11762705—21no—
57#11762704—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#480C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#121—21no—
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89#10587632—21no—
90#10587632—21no—
91#10587630—21no—
92#10587630—21no—
93#10587626D411yescharacteristic
94#10587625—21no—
95#10587625—21no—
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587624—21no—
101#10587622D411yescharacteristic
102#10587621—21no—
103#10587621—21no—
104#10587621—21no—
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17D411yescharacteristic
112D4×Dic17D411yescharacteristic
113C2×#63229—21no—
114C2×#63229—21no—
115#10587616C2311yescharacteristic
116#10587615—21no—
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
124#10587610—21no—
125#10587610—21no—
126#10587610C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225D411yescharacteristic
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×#63225C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×Dic68—21no—
141C2×#63219—21no—
142#10587584—21no—
143#10587584—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17—21no—
149#10587576D411yescharacteristic
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587574—21no—
158#10587574D411yescharacteristic
159#10587573—21no—
160#10587573—21no—
161#10587573—21no—
162#10587573—21no—
163#10587573D411yescharacteristic
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180C17×#107—21no—
181C17×#107—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206#41×C17—81no—
207#41×C17—81no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63254—81no—
238#63254—81no—
239#63254—81no—
240#63254—81no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—42no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—81no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274#63229—42no—
275#63229—42no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—42no—
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—24no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—42no—
309#63225—41no—
310#63225—41no—
311#63225—81no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—41no—
316C4×Dic17—41no—
317C4×Dic17—81no—
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324Dic68—42no—
325#63219—42no—
326#18277—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331Q8×C17—81no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—81no—
339D4×C17—81no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17—81no—
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389D68—41no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393Dic34—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—81no—
399Dic34—81no—
400C8×C17—41no—
401C8×C17—41no—
402#3622—41no—
403#3622—41no—
404#3559—171no—
405#3112—171no—
406#3108—171no—
407#2584—171no—
408#1610—171no—
409#1610D1711yescharacteristic, complemented
410#1609—171no—
411#1609—171no—
412#1604—171no—
413#1604—171no—
414#1603—171no—
415#1603—171no—
416#1509—171no—
417#1502—171no—
418#1470—171no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17C2×#12011yescharacteristic
428C22×C17#57611yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—42no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—81no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—42no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—42no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17#45612yes—
452#563—341no—
453#562—341no—
454#554—341no—
455#553—341no—
456#553—341no—
457#547—341no—
458#547—341no—
459#547—341no—
460#544—341no—
461#540—341no—
462#539—171no—
463#539—171no—
464#539—341no—
465#539—341no—
466#537—171no—
467#537C2×D1711yescharacteristic
468#532—171no—
469#529—171no—
470C2×#125—171no—
471C2×C4×Q8—171no—
472#483—171no—
473#480—171no—
474#480C2×D1711yescharacteristic
475#480C2×D1711yescharacteristic
476#479—341no—
477#477—341no—
478#464—341no—
479#460—341no—
480#451—171no—
481#448—171no—
482#448—171no—
483#448—171no—
484#440—341no—
485#440—341no—
486C4×Q16—341no—
487C4×SD16—341no—
488#432—171no—
489#431—171no—
490#398—171no—
491#398C2×D1711yescharacteristic
492#395—171no—
493#395—171no—
494#389—341no—
495#389—341no—
496#389—341no—
497#389—341no—
498C4×C4⋊C4—171no—
499#328—171no—
500#328—171no—
501#327—171no—
502#327—171no—
503#327—171no—
504#327—171no—
505#327C2×D1711yescharacteristic
506#327C2×D1711yescharacteristic
507#324—171no—
508#324—171no—
509#324—171no—
510#324C2×D1711yescharacteristic
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17#301211yescharacteristic
516C2×C17C2×#45611yescharacteristic
517C2×C17#302511yescharacteristic
518D17—81no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8—171no—
523C2×Q16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C4⋊Q8—171no—
528C4⋊Q8—341no—
529C4⋊Q8—341no—
530C4⋊Q8—341no—
531#127—171no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#125—171no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#124—171no—
546#124—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—171no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121C22×D1711yescharacteristic
586#121C22×D1711yescharacteristic
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8—341no—
592C4×D4—171no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×C42—171no—
622C2×C42—341no—
623C2×C42—341no—
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—341no—
627#106—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—341no—
638C22⋊C8—171no—
639C22⋊C8—171no—
640C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
642#97—341no—
643C4×C8—341no—
644#95—21no—
645#95—171no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649#95C22×D1711yescharacteristic
650C17#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
651#41—81no—
652#41—81no—
653#41—1361no—
654#41—1361no—
655#41—1361no—
656#41—1361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—682no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4D4×D1711yescharacteristic
675C2×D4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4C23×D1711yescharacteristic
696Q16—682no—
697SD16—682no—
698SD16—682no—
699SD16—682no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—344no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—681no—
736C4⋊C4—681no—
737C4⋊C4—682no—
738C4⋊C4—682no—
739C4⋊C4—1361no—
740C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—681no—
769C42—681no—
770C42—1361no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—341no—
774C23C2×D4×D1711yescharacteristic
775Q8—81no—
776Q8—342no—
777Q8—342no—
778Q8—681no—
779Q8—681no—
780Q8—681no—
781Q8—1361no—
782Q8—1361no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—681no—
792D4—682no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1361no—
838C2×C4—1361no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22#120×D1711yescharacteristic
860C22#1176361011yescharacteristic
861C22#1176361911yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—172no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—682no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—682no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—1361no—
886C2#1453808311yescharacteristic
887C2D17×#45611yescharacteristic
888C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1610C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543311C2
hypercenter#1610D17
hypocenterC17#18277
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538903C2semidirect
3. #14538861C2semidirect
4. #14534168C2semidirect
5. #14527785C2semidirect
6. #14527779C2semidirect
7. #14527778C2semidirect
8. #14527754C2semidirect
9. #14527753C2semidirect
10. #14527749C2semidirect
11. #14527748C2semidirect
12. #14527306C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1610C2semidirect
409. #1610D17semidirect
650. C17#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433112
#145389032
#145388612
#145341682
#145277852
#145277792
#145277782
#145277542
#145277532
#145277492
#145277482
#145273062
#145272772
#145271382
C17×#16102
#1827717