Finite Group Databasebeta

← #17008081

Subgroups — #17008081

Order 4352.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538834C211yesmaximal, characteristic
4#14533946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527716C211yesmaximal, characteristic
11#14527715C211yesmaximal, characteristic
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C17⋊#564—21no—
17#11763558—21no—
18#11763534—21no—
19#11763513—21no—
20#11763501—21no—
21#11763492—21no—
22#11763492—21no—
23#11763491—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763436—21no—
26#11763420—21no—
27#11763418—21no—
28#11763418—21no—
29#11763408C2211yescharacteristic
30#11763406C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587575C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35#11763144C2211yescharacteristic
36#11763127C2211yescharacteristic
37#11763112—21no—
38#11763088—21no—
39#11763027—21no—
40#11763013—21no—
41#11762962C2211yescharacteristic
42#11762959C2211yescharacteristic
43#11762959C2211yescharacteristic
44#11762945C2211yescharacteristic
45#11762912—21no—
46#11762908—21no—
47#11762894—21no—
48#11762891—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762747C2211yescharacteristic
52#11762727C2211yescharacteristic
53#11762726C2211yescharacteristic
54#11762701—21no—
55#11762698—21no—
56#11762668—21no—
57#11762668—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#544C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#484C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×C4⋊Q8—21no—
79C17×#125—21no—
80C17×#125—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#117—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87#10587633D411yescharacteristic
88#10587632—21no—
89#10587632—21no—
90#10587632—21no—
91Q8×Dic17—21no—
92Q8×Dic17D411yescharacteristic
93Q8×Dic17D411yescharacteristic
94#10587630—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630D411yescharacteristic
97C2×#63230—21no—
98C2×#63230—21no—
99#10587616C2311yescharacteristic
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
108#10587610C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225D411yescharacteristic
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×#63225C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×D136—21no—
117C2×#63219—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579D411yescharacteristic
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140#10587576—21no—
141#10587576—21no—
142#10587576—21no—
143#10587576—21no—
144#10587576D411yescharacteristic
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587574—21no—
160#10587574D411yescharacteristic
161#10587573—21no—
162#10587573—21no—
163#10587573D411yescharacteristic
164#10587572—21no—
165#10587572—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587562—21no—
173#10587562—21no—
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587556—21no—
177#10587556—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C17×#107—21no—
181C17×#107—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255#63230—42no—
256#63230—42no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—42no—
268#63227—42no—
269#63227—41no—
270#63227—41no—
271#63227—81no—
272#63227—81no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—42no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—81no—
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320D136—42no—
321#63219—42no—
322#18278—171nomaximal, Sylow
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—22no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—81no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373D68—22no—
374D68—22no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—82no—
380C4×D17—81no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—82no—
383Dic34—42no—
384Dic34—41no—
385Dic34—81no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390#3563—171no—
391#3110—171no—
392#3105—171no—
393#2562—171no—
394#1617—171no—
395#1617D1711yescharacteristic, complemented
396#1615—171no—
397#1615—171no—
398#1599—171no—
399#1599—171no—
400#1597—171no—
401#1597—171no—
402#1509—171no—
403#1503—171no—
404#1470—171no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C22×C17#57711yescharacteristic
409C22×C17#57811yescharacteristic
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17—81no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—81no—
439Dic17#45412yes—
440#564—341no—
441#563—341no—
442#557—341no—
443#554—341no—
444#552—341no—
445#552—341no—
446#552—341no—
447#552—341no—
448#544—171no—
449#544—341no—
450#544C2×D1711yescharacteristic
451#541—341no—
452#541—341no—
453#541—341no—
454#539—171no—
455#539—171no—
456#533—171no—
457#529—171no—
458C2×#125—171no—
459C2×C4×D4—171no—
460#484—171no—
461#484C2×D1711yescharacteristic
462#484C2×D1711yescharacteristic
463#481—171no—
464#478—341no—
465#474—341no—
466#463—341no—
467#461—341no—
468#450—171no—
469#450—171no—
470#450—171no—
471#447—171no—
472#440—341no—
473#440—341no—
474C4×SD16—341no—
475C4×D8—341no—
476#432—171no—
477#431—171no—
478#400—171no—
479#400C2×D1711yescharacteristic
480#394—171no—
481#394—171no—
482#388—341no—
483#388—341no—
484#380—341no—
485#380—341no—
486C4×C4⋊C4—171no—
487#328—171no—
488#328—171no—
489#328—171no—
490#328—171no—
491#328C2×D1711yescharacteristic
492#328C2×D1711yescharacteristic
493#327—171no—
494#327—171no—
495#324—171no—
496#324—171no—
497#324—171no—
498#324C2×D1711yescharacteristic
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17#301311yescharacteristic
502C2×C17C2×#45411yescharacteristic
503C2×C17#302511yescharacteristic
504D17—81no—
505D17—82no—
506C22×D4—171no—
507C23×C4—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×SD16—341no—
511C2×D8—341no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—171no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—171no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#124—171no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—171no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
570C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
571#121—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588#117—21no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117—341no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C42—171no—
610C2×C42—341no—
611#107—21no—
612#107—21no—
613#107—341no—
614#106—341no—
615C4⋊C8—341no—
616C4⋊C8—341no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—341no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625C22⋊C8—171no—
626C22⋊C8—171no—
627C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
629#97—341no—
630C4×C8—341no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—171no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636#95C22×D1711yescharacteristic
637C17#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
638C24—341no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
644C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
645C2×D4—171no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—682no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—681no—
661C22×C4—681no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4C23×D1711yescharacteristic
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669SD16—682no—
670D8—682no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—682no—
719C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—681no—
735C22⋊C4—681no—
736C22⋊C4—682no—
737C22⋊C4—682no—
738C22⋊C4—1361no—
739C22⋊C4—1361no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42—341no—
753C42—1361no—
754C23—342no—
755C23—341no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—681no—
767Q8—682no—
768Q8—1361no—
769D4—342no—
770D4—342no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—1361no—
812C2×C4—1361no—
813C2×C4—1362no—
814C2×C4—1362no—
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—681no—
820C8—681no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—682no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22#120×D1711yescharacteristic
834C22#1176361811yescharacteristic
835C22#1176362211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—172no—
847C4—341no—
848C4—341no—
849C4—341no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—1361no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—1362no—
859C2—1361no—
860C2#1453810011yescharacteristic
861C2D17×#45411yescharacteristic
862C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1617C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11762945C22
hypercenter#1617D17
hypocenterC17#18278
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543383C2semidirect
2. #14538880C2semidirect
4. #14533946C2semidirect
5. #14527824C2semidirect
6. #14527814C2semidirect
7. #14527813C2semidirect
8. #14527725C2semidirect
9. #14527724C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527281C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1617C2semidirect
395. #1617D17semidirect
637. C17#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433832
#145388802
#145388342
#145339462
#145278242
#145278142
#145278132
#145277252
#145277242
#145277162
#145277152
#145273082
#145272812
#145271382
C17×#16172
#1827817