Finite Group Databasebeta

← #17008086

Subgroups — #17008086

Order 4352.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543383C211yesmaximal, characteristic
2#14538909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538865C211yesmaximal, characteristic
4#14534166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527784C211yesmaximal, characteristic
8#14527783C211yesmaximal, characteristic
9#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527746C211yesmaximal, characteristic
11#14527745C211yesmaximal, characteristic
12#14527308C211yesmaximal, characteristic
13#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C17⋊#564—21no—
17#11763558—21no—
18#11763534—21no—
19#11763513—21no—
20#11763501—21no—
21#11763492—21no—
22#11763492—21no—
23#11763491—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763436—21no—
26#11763420—21no—
27#11763418—21no—
28#11763418—21no—
29#11763408C2211yescharacteristic
30#11763406C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587575C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763140C2211yescharacteristic
36#11763137C2211yescharacteristic
37#11763137C2211yescharacteristic
38#11763123C2211yescharacteristic
39#11763118—21no—
40#11763092—21no—
41#11763033—21no—
42#11763017—21no—
43#11762965C2211yescharacteristic
44#11762948C2211yescharacteristic
45#11762916—21no—
46#11762913—21no—
47Q16×Dic17—21no—
48#11762894—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762741C2211yescharacteristic
52#11762739C2211yescharacteristic
53#11762728C2211yescharacteristic
54#11762708—21no—
55#11762706—21no—
56#11762706—21no—
57#11762704—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#544C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#451C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×Q16×C17—21no—
77C2×Q16×C17—21no—
78C17×C4⋊Q8—21no—
79C17×C4⋊Q8—21no—
80C17×#125—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#117—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88#10587633D411yescharacteristic
89#10587632—21no—
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92Q8×Dic17—21no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98Q8×Dic17D411yescharacteristic
99#10587630—21no—
100#10587630—21no—
101#10587630D411yescharacteristic
102C2×#63231—21no—
103C2×#63230—21no—
104#10587616C2311yescharacteristic
105#10587615—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111#10587610C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×#63225C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587579D411yescharacteristic
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140#10587576—21no—
141#10587576—21no—
142#10587576—21no—
143#10587576—21no—
144#10587576D411yescharacteristic
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587574—21no—
160#10587574D411yescharacteristic
161#10587573—21no—
162#10587573—21no—
163#10587573D411yescharacteristic
164#10587572—21no—
165#10587572—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587562—21no—
173#10587562—21no—
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587556—21no—
177#10587556—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—42no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231Q16×C17—42no—
232Q16×C17—42no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—42no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252#63231—42no—
253#63230—42no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—41no—
275C4⋊Dic17—41no—
276C4⋊Dic17—81no—
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—24no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—42no—
303#63225—81no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—41no—
312C4×Dic17—41no—
313C4×Dic17—81no—
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320#18279—171nomaximal, Sylow
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—81no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371D68—41no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375Dic34—42no—
376Dic34—41no—
377Dic34—81no—
378C8×C17—41no—
379C8×C17—41no—
380#3622—41no—
381#3622—41no—
382#3563—171no—
383#3113—171no—
384#3108—171no—
385#2584—171no—
386#1611—171no—
387#1611—171no—
388#1609—171no—
389#1609—171no—
390#1605—171no—
391#1605D1711yescharacteristic, complemented
392#1603—171no—
393#1603—171no—
394#1509—171no—
395#1503—171no—
396#1470—171no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C22×C17#57711yescharacteristic
401C22×C17#57811yescharacteristic
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—42no—
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—42no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—81no—
425Dic17#45612yes—
426#564—341no—
427#563—341no—
428#557—341no—
429#554—341no—
430#552—341no—
431#552—341no—
432#552—341no—
433#552—341no—
434#544—171no—
435#544—341no—
436#544C2×D1711yescharacteristic
437#541—341no—
438#541—341no—
439#541—341no—
440#539—171no—
441#539—171no—
442#533—171no—
443#529—171no—
444C2×#125—171no—
445C2×C4×Q8—171no—
446#483—171no—
447#483—171no—
448#483—171no—
449#480—171no—
450#479—341no—
451#475—341no—
452#464—341no—
453#462—341no—
454#451—171no—
455#451C2×D1711yescharacteristic
456#451C2×D1711yescharacteristic
457#448—171no—
458#441—341no—
459#441—341no—
460C4×Q16—341no—
461C4×SD16—341no—
462#432—171no—
463#431—171no—
464#398—171no—
465#398—171no—
466#395—171no—
467#395C2×D1711yescharacteristic
468#389—341no—
469#389—341no—
470#389—341no—
471#389—341no—
472C4×C4⋊C4—171no—
473#328—171no—
474#328—171no—
475#328—171no—
476#328—171no—
477#328C2×D1711yescharacteristic
478#328C2×D1711yescharacteristic
479#327—171no—
480#327—171no—
481#324—171no—
482#324—171no—
483#324—171no—
484#324C2×D1711yescharacteristic
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17#301311yescharacteristic
488C2×C17C2×#45611yescharacteristic
489C2×C17#302511yescharacteristic
490D17—81no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—341no—
495C2×SD16—341no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503#126—341no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#126—341no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—171no—
515#125—341no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#124—171no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—171no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
555#121—171no—
556C4×Q8—171no—
557C4×Q8—171no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×D4—171no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572#117—21no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C42—171no—
594C2×C42—341no—
595C2×C42—341no—
596#107—341no—
597#106—341no—
598#106—341no—
599#106—341no—
600C4⋊C8—341no—
601C4⋊C8—341no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—341no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#102—341no—
610C22⋊C8—171no—
611C22⋊C8—171no—
612C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
614#97—341no—
615C4×C8—341no—
616#95—21no—
617#95—171no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621#95C22×D1711yescharacteristic
622C17#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
631C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
632C2×D4—171no—
633C2×D4—341no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4C23×D1711yescharacteristic
648Q16—42no—
649Q16—42no—
650Q16—682no—
651SD16—682no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—682no—
702C4⋊C4—681no—
703C4⋊C4—681no—
704C4⋊C4—1361no—
705C4⋊C4—1361no—
706C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—681no—
735C42—681no—
736C42—1361no—
737C23—341no—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—681no—
747Q8—682no—
748Q8—1361no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—681no—
797C8—681no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22#120×D1711yescharacteristic
804C22#1176361811yescharacteristic
805C22#1176362211yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—172no—
817C4—341no—
818C4—341no—
819C4—341no—
820C4—682no—
821C4—681no—
822C4—681no—
823C4—681no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—1361no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—1361no—
830C2#1453810011yescharacteristic
831C2D17×#45611yescharacteristic
832C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1605C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#10587616C23
hypercenter#1605D17
hypocenterC17#18279
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538909C2semidirect
4. #14534166C2semidirect
5. #14527793C2semidirect
6. #14527792C2semidirect
9. #14527756C2semidirect
13. #14527281C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1605C2semidirect
391. #1605D17semidirect
622. C17#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433832
#145389092
#145388652
#145341662
#145277932
#145277922
#145277842
#145277832
#145277562
#145277462
#145277452
#145273082
#145272812
#145271382
C17×#16052
#1827917