Finite Group Databasebeta

← #17008090

Subgroups — #17008090

Order 4352.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543392C211yesmaximal, characteristic
2#14538911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538861C211yesmaximal, characteristic
4#14534168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527778C211yesmaximal, characteristic
8#14527760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527748C211yesmaximal, characteristic
11#14527747C211yesmaximal, characteristic
12#14527306C211yesmaximal, characteristic
13#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C17⋊#564—21no—
17#11763562—21no—
18#11763536—21no—
19#11763518—21no—
20#11763499—21no—
21#11763496—21no—
22#11763496—21no—
23#11763496—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763438—21no—
26#11763438C2211yescharacteristic
27#11763419—21no—
28#11763416—21no—
29#11763416—21no—
30#11763404C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587575C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763139C2211yescharacteristic
37#11763115—21no—
38#11763093—21no—
39#11763030—21no—
40#11763018—21no—
41#11762967C2211yescharacteristic
42#11762967C2211yescharacteristic
43#11762964C2211yescharacteristic
44#11762947C2211yescharacteristic
45#11762915—21no—
46#11762913—21no—
47#11762903—21no—
48#11762900—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762740C2211yescharacteristic
52#11762730C2211yescharacteristic
53#11762729C2211yescharacteristic
54#11762706—21no—
55#11762706—21no—
56#11762705—21no—
57#11762704—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C17×#126—21no—
77C17×#125—21no—
78C17×#123—21no—
79C17×#123—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#121C2311yescharacteristic
83C4×D4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87Q8×Dic17D411yescharacteristic
88#10587630—21no—
89#10587630D411yescharacteristic
90C2×#63231—21no—
91#10587622D411yescharacteristic
92#10587621—21no—
93#10587621—21no—
94#10587621—21no—
95D4×Dic17—21no—
96D4×Dic17—21no—
97D4×Dic17D411yescharacteristic
98C2×#63229—21no—
99#10587612—21no—
100#10587612—21no—
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587610—21no—
104#10587610—21no—
105#10587610—21no—
106#10587610C2311yescharacteristic
107#10587610C2311yescharacteristic
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×Dic68—21no—
121C2×Dic68—21no—
122#10587576—21no—
123#10587576—21no—
124#10587576—21no—
125#10587576—21no—
126#10587576—21no—
127#10587576D411yescharacteristic
128#10587575—21no—
129#10587575—21no—
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574D411yescharacteristic
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573D411yescharacteristic
155#10587573D411yescharacteristic
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587556—21no—
177#10587556—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C17×#107—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—42no—
229C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—81no—
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258#63231—42no—
259#63229—42no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—42no—
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—24no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—42no—
298#63225—41no—
299#63225—41no—
300#63225—81no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—41no—
310C4×Dic17—41no—
311C4×Dic17—81no—
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318Dic68—42no—
319Dic68—42no—
320#18279—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323Q8×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—81no—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—81no—
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369Dic34—22no—
370Dic34—22no—
371Dic34—41no—
372Dic34—41no—
373Dic34—42no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—81no—
377Dic34—81no—
378C8×C17—41no—
379C8×C17—41no—
380#3622—41no—
381#3622—41no—
382#3563—171no—
383#3113—171no—
384#3108—171no—
385#2584—171no—
386#1611—171no—
387#1611—171no—
388#1609—171no—
389#1609D1711yescharacteristic
390#1605—171no—
391#1605—171no—
392#1603—171no—
393#1603—171no—
394#1509—171no—
395#1503—171no—
396#1470—171no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C22×C17#57711yescharacteristic
404C22×C17#57811yescharacteristic
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—81no—
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—42no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17#45612yes—
426#564—341no—
427#563—341no—
428#557—341no—
429#554—341no—
430#552—341no—
431#552—341no—
432#552—341no—
433#552—341no—
434#544—171no—
435#544—171no—
436#544—341no—
437#541—341no—
438#541—341no—
439#541—341no—
440#539—171no—
441#539C2×D1711yescharacteristic
442#533—171no—
443#529—171no—
444C2×#125—171no—
445C2×C4×Q8—171no—
446#483—171no—
447#483—171no—
448#483C2×D1711yescharacteristic
449#480C2×D1711yescharacteristic
450#479—341no—
451#475—341no—
452#464—341no—
453#462—341no—
454#451—171no—
455#451—171no—
456#451—171no—
457#448—171no—
458#441—341no—
459#441—341no—
460C4×Q16—341no—
461C4×SD16—341no—
462#432—171no—
463#431—171no—
464#398—171no—
465#398C2×D1711yescharacteristic
466#395—171no—
467#395—171no—
468#389—341no—
469#389—341no—
470#389—341no—
471#389—341no—
472C4×C4⋊C4—171no—
473#328—171no—
474#328—171no—
475#328—171no—
476#328—171no—
477#328—171no—
478#328C2×D1711yescharacteristic
479#327—171no—
480#327C2×D1711yescharacteristic
481#324—171no—
482#324—171no—
483#324—171no—
484#324C2×D1711yescharacteristic
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17#301311yescharacteristic
489C2×C17C2×#45611yescharacteristic
490C2×C17#302511yescharacteristic
491C22×Q8—171no—
492C2×Q16—341no—
493C2×Q16—341no—
494C2×Q16—341no—
495C2×SD16—341no—
496C4⋊Q8—171no—
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503#126—21no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#126—341no—
512#125—21no—
513#125—171no—
514#125—341no—
515#125—341no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#124—171no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—171no—
543C22⋊Q8—171no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
555#121C22×D1711yescharacteristic
556C4×Q8—171no—
557C4×Q8—171no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—171no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C42—171no—
594C2×C42—341no—
595C2×C42—341no—
596#107—21no—
597#106—21no—
598#106—341no—
599#106—341no—
600C4⋊C8—341no—
601C4⋊C8—341no—
602#103—21no—
603#103—341no—
604#103—341no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#102—21no—
610C22⋊C8—171no—
611C22⋊C8—171no—
612C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
614#97—341no—
615C4×C8—341no—
616#95—21no—
617#95—171no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621#95C22×D1711yescharacteristic
622C17#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
623C2×Q8—171no—
624C2×Q8—171no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—682no—
631C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D1711yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4C23×D1711yescharacteristic
648Q16—682no—
649Q16—682no—
650Q16—682no—
651SD16—682no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—171no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—681no—
702C4⋊C4—681no—
703C4⋊C4—682no—
704C4⋊C4—682no—
705C4⋊C4—1361no—
706C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C42—21no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—681no—
735C42—681no—
736C42—1361no—
737C23—21no—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—342no—
741Q8—342no—
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744Q8—681no—
745Q8—681no—
746Q8—682no—
747Q8—1361no—
748Q8—1361no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—681no—
797C8—681no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22#120×D1711yescharacteristic
804C22#1176361911yescharacteristic
805C22#1176362311yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—172no—
816C4—341no—
817C4—341no—
818C4—341no—
819C4—682no—
820C4—681no—
821C4—681no—
822C4—681no—
823C4—682no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2#1453809711yescharacteristic
831C2D17×#45611yescharacteristic
832C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC17×#121C23
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18279
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538911C2semidirect
4. #14534168C2semidirect
5. #14527791C2semidirect
6. #14527790C2semidirect
8. #14527760C2semidirect
9. #14527759C2semidirect
13. #14527281C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
622. C17#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433922
#145389112
#145388612
#145341682
#145277912
#145277902
#145277782
#145277602
#145277592
#145277482
#145277472
#145273062
#145272812
#145271382
C17×#16092
#1827917